中考数学模拟试卷十一模.pdf

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1、-数学中考模拟试题（十一模）数学中考模拟试题（十一模）一、选择题1一个数的相反数是 3，则这个数是()11A B.C3D3332下列命题中真命题是()A任意两个等边三角形必相似；B对角线相等的四边形是矩形；C以 40角为内角的两个等腰三角形必相似；D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形3据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电，2010 年中国粮食总产量达到546 400 000 吨，用科学记数法表示为()A5.464107吨B5.464108吨C5.464109吨D5.4641010吨4在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个

2、球，摸到红球的概率为()1153A.B.C.D.53885抛物线y(a8)22 的顶点坐标是()A(2,8)B(8,2)C(8,2)D(8，2)x 8 4x 1,6若不等式组的解集是*3，则m的取值范围是()x mAm3Bm3Cm3Dm37在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是 4 cm,6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是()A1 或 5B3 或 5C4D58正八边形的每个内角为()A12B135C140D1449 在 RtABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线最多有()A1 条B2 条C3 条

3、D4 条10如图 M21，在ABC中，C90，AC8，AB10，点P在AC上，AP2，若O的圆心在线段BP上，且O与AB、AC都相切，则O的半径是()图 M215129A1B.C.D.474二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11有 6 个数，它们的平均数是12，再添加一个数 5，则这 7 个数的平均数是_12实数范围内分解因式：*32*_.13已知抛物线ya*2b*c(a0)经过点(1,2)与(1,4)，则ac的值是_14 已知菱形ABCD的边长为 6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD23，则AP的长为_15已知BD，CE是ABC的高，直线BD，CE相交所

4、成的角中有一个角为50，则BAC等于_度116函数y中，自变量*的取值范围是_2*4三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分).z.217(2 011)20-1-a 1a 2 422 22cos60.21，其中a23.a 4a 4a 2aa19已知*开发区有一块四边形的空地ABCD，如图 M22 所示，现计划在空地上种植草皮，经测量A90，AB3 m，BC12 m，CD13 m，DA4 m若每平方米草皮需要200 元，问需要多少投入.图 M22四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)20列方程解应用题：A，B两地的距离是 80 千米，一辆公

5、共汽车从A地驶出 3 小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的 3 倍已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B地，求两车的速度21在图 M23 的网格图中，每个小正方形的边长均为1 个单位，在 RtABC中，C90，AC3，BC6.(1)试作出ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；(3)作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标图 M2322如图 M24，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F.求证：AFBFE

6、F.图 M24五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23为促进节能减排，倡导节约用电，*市将实行居民生活用电阶梯电价方案图 M25 中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量*(单位：度)间的函数关系.(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量*度0*140(2)小明家*月用电 120 度，需交电费_元；(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量*(单位：度)之间的函数关系；(4)在每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档多付电费m元，小刚家*月用电 290 度，缴纳电费 153元，求m的值

7、.z.-图 M2524已知抛物线y*22(k1)*k2 与*轴交于A，B两点，且点A在*轴的负半轴上，点B在*轴的正半轴上(1)求实数k的取值范围；(2)设OA，OB的长分别为a，b，且ab15，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，以AB为直径的D与y轴的正半轴交于P点，过P点作D的切线交*轴于E点，求点E的坐标25已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MNAD，EFCD，分别交AB，CD，AD，BC于点M，N，E，F，设aPMPE，bPNPF，解答下列问题：(1)当四边形ABCD是矩形时，见图 M26，请判断a与b的大小关系，并说明理由(2)当四边形ABCD是平行四边形，

8、且A为锐角时，见图 M27，(1)中的结论是否成立.并说明理由BPS平行四边形PEAM4(3)在(2)的条件下，设k，是否存在这样的实数k，使得.若存在，请求出满足条件的所有k的PDSABD9值；若不存在，请说明理由图 M26图 M27数学中考模拟试题（十一模）答案数学中考模拟试题（十一模）答案1C2.A3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10A11.1112.*(*2)(*2)13.31423或 4315.50或 13016.*217解：原式122212a24aa118解：原式a2a2aa2aa1a2aa2a224aa1a22.1当a23时，原式.319解：如图 D100，连接BD.图

9、 D100A90，AB3 m，DA4 m，BD5 m.BC12 m，CD13 m，DBC90.z.11SABCD 34 51236(m2)22-362007 200(元)20解：设公共汽车的速度为*千米/小时，则小汽车的速度是3*千米/小时依题意，得808013.*3*3解得*20 千米/小时，经检验*20 是原方程的解，故符合题意小汽车的速度3*60(千米/小时)21(1)作图如图 D101：图 D101(2)坐标轴如图所示，A(1，1)，C(4，1)(3)A2(1,1)，B2(4，5)，C2(4,1)22证明：DEAG，DEBF，BFAG.又ABCD是正方形，ADAB，ABFEAD.在AB

10、F和AED中，ADAB，ABFEAD，AEDAFB，AEDABF(AAS)BFAE.AFBFEF得证23解：(1)如下表：档次每月用电量*度(2)54 元(3)设y与*的关系式为yk*b.点(140,63)和(230,108)在yk*b上，第一档第二档14023063140kb，108230kb.k0.5，解得b7.y与*的关系式为y0.5*7.(4)第三档中 1 度电交电费(153108)(290230)0.75(元)，第二档中 1 度电交电费(10863)(230140)0.5(元)，m0.750.50.25.24解：(1)设点A(*1,0)，B(*2,0)且满足*10*2.由题意可知*1

11、*2(k2)2.(2)ab15，设OAa，即*1a，则OB5a，即*25a，a0.z.*1*2a5a4a，2k14a，即22*a5a5a.k25a.12k2a1，即 5a22a30，3解得a11，a2(舍去)5k3.抛物线的解析式为y*24*5.(3)由(2)可知，当*24*50 时，可得*11，*25.即A(1,0)，B(5,0)AB6，则点D的坐标为(2,0)当PE是D的切线时，PEPD.由 RtDPORtDEP可得PD2ODDE，即 322DE.99DE，故点E的坐标为，0.2225解：(1)如图 D102，ABCD是矩形，MNAD，EFCD，四边形PEAM.PNCF也均为矩形aPMPE

12、S矩形PEAM，bPNPFS矩形PNCF.又BD是对角线，PMBBFP，PDEDPN，DBADBC.S矩形PEAMSBDASPMBSPDE，S矩形PNCFSDBCSBFPSDPN，S矩形PEAMS矩形PNCF.ab.(2)成立理由如下：ABCD是平行四边形，MNAD，EFCD，四边形PEAM，PNCF也均为平行四边形模仿(1)可证S平行四边形PEAMS平行四边形PNCF.-图 D102(3)由(2)可知，S平行四边形PEAMAEAMsinA，S平行四边形ABCDADABsinAS平行四边形PEAM2S平行四边形PEAM2S平行四边形PEAMSABD2SABDS平行四边形ABCD2AEAMsinAAEAM2.ADABsinAADABBPBPkPD1k，即，PDBDk1BDk1AEBPkAMPD1而，ADBDk1ABBDk1k142，即 2k25k20.k1k19又1解得k12，k2.21S平行四边形PEAM4故存在实数k2 或，使得.2SABD9.z.