2019高中物理第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度2匀速圆周运动的解题技巧学案.doc

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1、1匀速圆周运动的解题技巧匀速圆周运动的解题技巧一、考点突破：一、考点突破：考点考点课程目标课程目标备注备注匀速圆周运动的解题技巧1. 掌握圆周运动的解题方法；2. 会根据供需关系分析离心现象高考重点，每年必考，是高中阶段非常重要的一种非匀变速曲线运动，考查形式主要有选择题、计算题，考查的知识点有：受力分析、牛顿第二定律、力和运动的关系、能量等。二、重难点提示：二、重难点提示：重点：重点：圆周运动的解题方法。难点：难点：根据供需关系分析离心现象。一、解决圆周运动问题的主要步骤一、解决圆周运动问题的主要步骤（1）审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；（2）分析物体的运动

2、情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；（3）分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；（4）根据牛顿运动定律及向心力公式列方程。二、根据供需关系分析圆周中的弹力和摩擦力的变化二、根据供需关系分析圆周中的弹力和摩擦力的变化1.1. 供需概念：供需概念：物体在半径方向所受合外力为提供，即：F供物体做圆周运动所需要的向心力为需要，即：F需F向mrv22. 弹力和静摩擦力是被动力受其他力运动状态的影响，在这两种力参与的圆周运动的分析方法：令物体转动的角速度从零开始逐渐增大，在角速度增大的过程中分析F需怎样变化，为能使物体做圆周运动，F供怎样变化，其中哪些力变化？怎样变

3、化？（大小、方向）例题例题1 1 如图所示，细绳一端系着质量为M0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（g10ms2）2思路分析：思路分析：要使m静止，M也应与平面相对静止。而M与平面静止时有两个临界状态：当为所求范围最小值时，M有向着圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力的方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N。此时，对M运用牛顿第二定律。有TfmM12r且Tmg 解得 12.9 rads当为所求范围最大值时，M有背离圆心

4、运动的趋势，水平面对M的静摩擦力的方向向着圆心，大小还等于最大静摩擦力2N。再对M运用牛顿第二定律。有TfmM22r 解得 26.5 rads所以，题中所求的范围是：2.9 rads6.5 rads答案：答案：在2.9 rads6.5 rads范围m静止例题例题2 2 如图所示，小木块a、b和c （可视为质点）放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m， c的质量为m/2。a与转轴OO的距离为l，b、c与转轴OO的距离为l 2且均处于水平圆盘的边缘。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是（ ）A. b、c所受的摩擦力始

5、终相等，故同时从水平圆盘上滑落B. 当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等C. b和c均未滑落时线速度一定相等D. b开始滑动时的转速是kgl2思路分析：思路分析：木块随圆盘一起转动，水平方向只受静摩擦力，故由静摩擦力提供向心力，则2mrf ，当圆盘的角速度增大时，圆盘提供的静摩擦力随之增大，当需要的向心力大于最大静摩擦力时，即2rmkmg，物体滑动，因此哪个滑块先滑动与质量无关，只由半径决定，故b、c所受的摩擦力不相等，但同时从水平圆盘上滑落，A选项错误；当a、b和c均未滑落时，在同一转盘上无相对运动，因此它们的角速度相等，2mrf ，所以a、c所受摩擦力的大小相等，B选项正确；

6、b和c均未滑落时由rv 知，线速度大小相等，方向不相同，故C选项错误；b开始滑动时，最大静摩擦力提供向心力，22lmkmg，解得lkg 2，故D选项错误。3答案：答案：B【易错警示易错警示】忽视圆周运动的周期性忽视圆周运动的周期性在圆周运动和其他运动结合的题目中，要仔细分析是否存在多解性。【满分训练满分训练】如图所示，半径为R的圆盘匀速转动，在距半径高度h处以平行OB方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与OB方向平行，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求：（1）小球的初速度大小；（2）圆盘转动的角速度。误区警示：误区警示：本题的常见错误是认为圆盘转动一周时，小球恰好落在B点，即t1gh2，t2T，故得T22hg 2。忽视了圆周运动的周期性，即t1这段时间内，只要B点转动2的整数倍角度，小球都可以与B点相碰。正确解析：正确解析：（1）设小球在空中的飞行时间为t1，初速度为v0，圆盘的角速度为，小球平抛时间t1gh2，小球水平方向分运动v0t1R，可得v01tRRhg 2。（2）当OB再次与v0平行时，圆盘运动时间t2nT（n1，2，3，4，），T2，依题意t1t2，n gh22，解得nhg2（n1，2，3，4，）。答案：答案：（1）hgR2（2）nhg2（n1，2，3，4，）