人教版数学七年级上册教学设计：3.2第1课时《用合并同类项的方法解一元一次方程》.pdf

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程教学备注教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分3.23.2解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项第第 1 1 课时课时用合并同类项的方法解一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标学习目标：1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c 类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.重点重点：用合并同类项的方法解一元一次方程.难点难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系.自主学习自主学习一、知识链接一、知识链接1.什么是同类项？如何合并

2、同类项？2.用合并同类项进行化简：(1)21x9x=(2)8x+4x7x=(3)35xx3x 44(4)11y6y8y=(5)9x+x15x=(4)4a+5a23a=二、新知预习二、新知预习观察一元一次方程 x2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合并同类项得x2x+4x=（+）x=x，方程右边不变，所以方程的解为x=.三、自学自测三、自学自测先合并同类项，再利用等式的性质2，写出方程的解(1)方程 5xx2x=10 的解为 x=；(2)方程3x+0.5x=10 的解为 x=.四、我的疑惑四、我的疑惑_课堂探究课堂探究一、要点探究一、要点探究探究点探究点 1 1：利用合

3、并同类项解简单的一元一次方程：利用合并同类项解简单的一元一次方程合作探究：合作探究：试一试：试一试：把一元一次方程 x+2x+4x=140 转化为 x=m 的形式._合 并 同 类 项_=140 x=_x+2x+4x=140依据：依据：_依据：依据：_归纳：归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为 ax=b 的形式，其中 a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律.典例精析典例精析例例 1 1 解下列方程：(1)x教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲授讲授1.1.复习引入复习引入（见见 幻幻 灯灯 片片3-53-5）2.2.探究点探究点 1 1

4、 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片6-126-12）3.3.探究点探究点 2 2 新新知讲授知讲授（见见 幻幻 灯灯 片片13-1413-14）2111xx 15;(2)xxx 4232.3224.方法总结：方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为 1.针对训练：针对训练：解下列方程：(1)5x2x=9；(2)13xx 7.22探究点探究点 2 2：根据“总量：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题各部分量的和”列方程解决问题例例 2 2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3:5，一个足球表面一共有32 个皮块

5、，黑色皮块和白色皮块各有多少个？提示：提示：本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数白色皮块数32”列方程方法总结：方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含 x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例例 3 3有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的教学备注教学备注配套配套 PPTPPT 讲讲授授4.4.课堂小结课堂小结5.5.当当 堂堂 检检 测测（见见 幻幻 灯灯 片片18-2118-21）和是1701，这三个数各是多少？

6、二、课堂小结二、课堂小结1.解形如“ax+bx+mx=p”的一元一次方程的步骤.2.用方程解决实际问题的步骤.当堂检测当堂检测1.1.下列方程合并同类项正确的是()A.由 3xx13，得 2x4B.由 2xx74，得 3x3C.由 1522x x，得 3xD.由 6x24x20，得 2x02.如果 2x 与 x-3 的值互为相反数，那么 x 等于（）A-1B1C-3D33.某中学七年级（5）班共有学生 56 人，该班男生的人数是女生人数的 2 倍少 1 人设该班有女生有 x 人，可列方程为_.4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.5.某洗衣厂 2016 年计划生产洗衣机 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?