初中数学经典几何题难及答案分析.pdf
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1、-经典难题一经典难题一1、:如图,O 是半圆的圆心,C、E 是圆上的两点,CDAB,EFAB,EGCO求证:CDGF 初二CE2、:如图,P 是形 ABCD 点,PADPDA150求证:PBC 是正三角形 初二AD3、如图,四边形 ABCD、A1B1C1D1都是形,A2、B2、C2、D2分别是 AA1P、BB1、CC1、DD1G的中点ADBA求证:四边形 A2B2C2D2是形 初二DOFD2A24、:如图,在四边形ABCD 中,ADBC,M、N 分别是 AB、CD 的中点,ADA1、BC 的延长D1线交 MN 于 E、FF求证:DENFB1CE C1经经 典典 难难 题二题二BB2C21、:A
2、BC 中,H 为垂心各边高线的交点,O 为外心,且 OMBC 于 MNCCB1求证:AH2OM;AD2假设BAC600,求证:AHAO 初二2、设 MN 是圆 O 外一直线,过 O 作 OAMN 于 A,自 A 引圆的两条直线,交圆于 B、CAOB及 D、E,直线 EB 及 CD 分别交 MN 于 P、QGM HEE求证:APAQ 初二3、如果上题把直线 MN 由圆外平移至圆,则由此可得以下命题:BCM D设 MN 是圆 O 的弦,过 MN 的中点 A 任作两弦 BC、DE,设 CD、EB 分别交 MNOC于 P、QEC求证:APAQ 初二AQB 和形 CBFG4、如图,分别以ABC 的 AC
3、 和 BC 为一边,在ABC 的外侧作形MACDED,点NPP 是 EF 的中点G GDO求证:点 P 到边 AB 的距离等于 AB 的一半 初二BMNQPAG经经 典典 难难 题三题三1、如图,四边形 ABCD 为形,DEAC,AEAC,EAE 与 CD 相交于 FPF求证:CECF 初二延长 CD 至 G,使 CD=DG,连结 AG、EG。则 AG=ACA AD DABQ易证得AEDGED,得 AE=GE,则 AE=AG=GE,得AEG1 1=602、如图,四边形 ABCD 为形,DEAC,且 CECA,直线 EC 交 DA 延长线于F FF4 4E E5 5求证:AEAF 初二ADF3、
4、设 P 是形 ABCD 一边 BC 上的任一点,PFAP,CF 平分DCE2 23 3求证:PAPF 初二AD4、如图,PC 切圆 O 于 C,AC 为圆的直径,PEF 为圆的割线,AE、AF 与直线 PO 相交于C CB BB、D求证:ABDC,BCAD 初三FABCE.z.ODBBPPCEEFDC-经经 典典 难难 题四题四1、:ABC 是正三角形,P 是三角形一点,PA3,PB4,PC5求:APB 的度数 初二A2、设 P 是平行四边形 ABCD 部的一点,且PBAPDA求证:PABPCB 初二AD3、设 ABCD 为圆接凸四边形,求证:ABCDADBCACBD 初三PPA4、平行四边形
5、 ABCD 中,设 E、F 分别是 BC、AB 上的一点,AE 与 CF 相交于 P,且BCDAECF求证:DPADPC 初二BC经经 典典 难难 题五题五BAFBPECDC1、设 P 是边长为 1 的正ABC 任一点,LPAPBPC,求证:L22、:P 是边长为 1 的形 ABCD 的一点,求 PAPBPC 的最小值AAPD3、P 为形 ABCD 的一点,并且 PAa,PB2a,PC3a,求形的边长BCPDA004、如图,ABC 中,ABCACB80,D、E 分别是 AB、AC 上的点,DCA30,EBA200,求BED 的度数PACB经经 典典 难难 题一题一1.如以下图做 GHAB,连接
6、 EO。由于 GOFE 四点共圆,所以GFHOEG,BEOGOCOD即GHFOGE,可得=,又 CO=EO,所以 CD=GF 得证。ECGFGHCD2.如以下图做DGC 使与ADP 全等,可得PDG 为等边,从而可得DGCAPDCGP,得出 PC=AD=DC,和DCG=PCG150所以DCP=300,从而得出PBC 是正三角形BC3.如以下图连接 BC1和 AB1分别找其中点 F,E.连接 C2F 与 A2E 并延长相交于 Q 点,连接 EB2并延长交 C2Q 于 H 点,连接 FB2并延长交 A2Q 于 G 点,1110由 A2E=12A1B1=2B1C1=FB2,EB2=2AB=2BC=F
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