2022勾股定理教学设计_勾股定理教学设计1.docx

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1、2022勾股定理教学设计_勾股定理教学设计1 勾股定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理教学设计1”。 勾股定理教学设计 罗 勇 【教学目标】 一、学问目标 1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探究过程. 2.驾驭直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。 二、数学思索 在勾股定理的探究过程中,发觉合理推理实力.体会数形结合的思想. 三、解决问题 1通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。 2在探究活动中，学会与人合作并能与他人沟通思维的过程和探究的结果。 四、情感看法目标 1学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培育学生参加的

2、主动性，逐步体验数学 说理的重要性。 2在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培育学生的合作沟通意识和探究精神。 【重点难点】 重点：探究和证明勾股定理。 难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。 疑点：敏捷运用勾股定理。 【教学过程设计】 【活动一】 (一)问题与情景 1、你听说过“勾股定理”吗？ (1)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发觉的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 (2)我国闻名的算经十书最早的一部周髀算经。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 2、毕答哥拉斯是古希腊闻名的数学家。相传在2500年以前，他在挚友家做客时，发觉挚友家用的

3、地砖铺成的地面反映了直角三角形的某写特性。 （1）现在请你一视察一下，你能发觉什么？ （2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？ （二）师生行为 老师讲故事（勾股定理的发觉）、展示图片，参加小组活动，指导、倾听学生沟通。针对不同相识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组沟通、在独立思索的基础上以小组为单位，采纳分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发觉的结论。 【活动二】 （一） 问题与情景 （1）以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？ （2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？ （二）师生行为 老师提出问

4、题，学生在独立思索的基础上以小组为单位，动手拼接。 学生展示分割、拼接的过程 学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发觉结论。 老师通过（FLASH课件演示拼接动画）图1生共同来完成勾股定理的数学验证。 得出结论： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 老师引导学生通过图 1、图2的拼接（FLASH课件演示拼接动画）让学生发觉结论。 【活动三】 （一） 问题与情景 例题：例 1、甲船以10海里/小时的速度从港口向北航行,乙船以20海里/小时的速度从港口向东航行,同时行驶3小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？ 例 2、在我国古代数学著作九章算术中

5、记载了一道好玩的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中心有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 练习：在RtABC中,A,B,C的对边为a,b,c (1)已知C是Rt,a=6,b=8.则c= (2)(2)已知C是Rt,c=25,b=15.则a= (3)已知C是Rt,a:b=3:4,c=25,则b= （二）师生行为 老师提出问题。学生思索、沟通，解答问题。老师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。 【活动四】 （

6、一）问题与情景 1、通过本节课你学到哪些学问？有什么体会？ 2、布置作业 通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。 P77复习巩固 1、 2、 3、4题 （二）师生行为 老师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学学问，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，老师检查、批改. 勾股定理【教学反思】 罗 勇 教学的胜利体验：数学课程标准明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依靠于仿照与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探究与合作沟通，以促进学生自主、全面、可持续发展”.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间相互交往、主动互动、共同发展的过程，是“沟通”与“合作”的过程

7、.本节课我结合勾股定理的历史和毕答哥拉斯的发觉直角三角形的特性自然地引入了课题，让学生亲身体验到数学学问来源于实践，从而激发学生的学习主动性.为学生供应了大量的操作、思索和沟通的学习机会,通过 “视察“操作”“沟通”发觉勾股定理。层层深化,逐步体会数学学问的产生、形成、发展与应用过程.通过引导学生在详细操作活动中进行独立思索，激励学生发表自己的见解，学生自主地发觉问题、探究问题、获得结论的学习方式，有利于学生在活动中思索，在思索中活动. 勾股定理【教学反思】 本节课是公式课，探究勾股定理和利用数形结合的方法验证勾股定理。勾股定理是在学生已经驾驭了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了

8、一个三角形三条边之间的数量关系，它是解直角三角形的主要依据之一，是直角三角形的一条特别重要的性质，也是几何中最重要的定理之一，它将形与数亲密联系起来，在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的作用.由此可见，勾股定理是对直角三角形进一步的相识和理解，是后续学习的基础。因此，本节内容在整个学问体系中起着重要的作用。 针对八年级学生的学问结构和心理特征，本节课的设计思路是引导学生做数学”，选用“引导探究式”教学方法，先由浅入深，由特别到一般地提出问题，接着引导学生通过试验操作，归纳验证，在学生的自主探究与合作沟通中解决问题，这样既遵循了学生的认知规律，又充分体现了“学生是数学学习的主子

9、、老师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.通过老师引导，学生动手、动脑，主动探究获得新知，进一步理解并运用归纳猜想，由特别到一般，数形结合等数学思想方法解决问题。同时让学生感悟到：学习任何学问的最好方法就是自己去探究。本节课采纳的教学流程是：创设情境激发爱好提出问题故事场景发觉新知深化探究网络信息 规律猜想数字验证拼图效果实践应用 拓展提高回顾小结整体感知等环节共六个活动来完成教学任务的。在这一过程中，让学生经验了学问的发生、形成和发展的过程，让学生体会到视察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，从而更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与实力，增加了学生学好

10、数学的愿望和信念。 本节课中的学生对用地砖铺成的地面的视察发觉，计算建立在直角三角形斜边上的正方形面积，对直角三角形三边关系的发觉，自我小结等，都给学生供应了充分的表达和沟通的机会，发展了语言表达和概括实力，增加了合作意识。由展示生活图片，感受生活中直角三角形的应用，引导学生将生活图形数学化。感受到生活中到处有数学。由实际问题：工人师傅要做出一个直角三角形支架，一般会怎么做？引导学生思索：直角三角形的三边除了我们已知的不等关系以外，是不是还存在着我们未知的等量关系呢？调动学生的学习热忱，激发学生的学习愿望和参加动机。由学生视察地砖铺成的地面，分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求出这三

11、个正方形的面积,尤其计算建立在直角三角形斜边上的正方形面积。这样学生通过正方形面积之间的关系主动建立了由形到数，由数到形的联想，同时也初步感受到对于直角三角形而言，三边满意两直角边的平方和等于斜边的平方。这样的设计有利于学生参加探究，感受数学学习的过程，也有利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合的思想。得出结论后，还要引导学生用符号语言表示勾股定理，如符号语言：RtABC中，C90，AC2+BC2 AB2 （或a2b2c2）,因为将文字语言转化为数学语言是数学学习的一项基本实力。其次，介绍“勾，股，弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；最终介绍古今中外对勾股定理的探讨，这样

12、可让学生更好地体会勾股定理的丰富内涵与文化背景，陶冶情操，丰富自我，从中得到深层次的发展。 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计迁安市体育运动学校 王兰秋课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计这节课是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内

13、容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 勾股定理教学设计 17.2 勾股定理的逆定理文峰中学数学 宋宏训学问精点1勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满意关系式a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形2勾股定理的作用：推断一个三角形是不是. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页