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1、圆的周长教学设计一、复习旧知:1 1、这个花坛是一个什么形状?板书:圆师:通过前几课的学习,你对圆有了哪些了解?2 2、师:“骑一圈大约有多少米?”实际是求什么?3 3、师:今天我们将一起来研究圆的周长。板书课题:圆的周长二、探究新知(一)概念教学1 1、请同学们拿出自己准备的圆,用手在圆上比划一下,圆的周 长指的是什么?2 2、指名展示。师:谁能上来指一指这个圆片的周长?3 3、什么叫圆的周长?(生说师板书:围成圆的曲线的长,叫做 圆的周长。)4 4、课件演示:什么是圆的周长。师:我跟大家演示一下。(二)猜想1 1、猜想一下,圆的周长可能与什么有关?有怎样的关系?(学生回答,教师可随着学生的
2、回答比划一下,如:直径越长,圆的周长就 越长.)3 3、师:下面我们就来研究周长与直径的关系。(三)实验操作验证猜想1 1、提出要求:老师为大家准备了大小不同的圆,请同学们分别用 自己喜欢的方法量出他们的周长和直径.以厘米为单位,保留一位小数,并算出周长与直径的比值,把结 果填入实验报告的表中,看看你有什么发现?注意:小组同学要分工合作,如哪两个人测量,谁记录,谁计算,分好工,齐心协力才能又快又好地完成老师的研究任务。2 2、小组合作操作。测量与计算相关数据,并填写报告单。教师巡视。3 3、集体交流。师:你们组是用什么方法测量圆的周长的?谁愿意 把你们的方法与大家分享。(指名上台展示,边展示边
3、说。绕绳法,滚动法)4 4、展示两种方法。展示后小结:刚才这两种方法看上去不一样,有的滚,有的绕,其实它们有相同之处,它们都是把曲线变成一条线段,这种方法叫“化 曲为直”(板书)这种“化曲为直”的转化方法,在今后的数学学习中 经常用到。5 5、师:说说你们组测量与计算的相关数据。学生边说师边随机填 表格。(四)发现规律,初步认识圆周率1 1、观察表格,你有什么发现?2 2、指名回答。(得出结论并板书:圆的周长总是它直径的三倍多一些。)板书:圆的周长直径 3 3 倍多一些(课件演示:3 3 倍多一 些,边演示边说,一倍,两倍,三倍多一些)3 3、师:如果一个直径是 9 9 米的圆,或直径只有 2
4、 2 毫米的圆,它 们的周长到底是不是它直径的 3 3 倍多一些呢?我们来验证一下。4 4、其实,任意一个圆的周长总是它直径的 3 3 倍多一些。多一些,到底多多少呢?5 5、师:其实,早在 15001500 多年前,我国古代就有一位伟大的数学 家在计算圆周率方面取得了杰出的成就,知道他叫什么吗?6 6、看了这些资料,你有什么感想?7 7、刚才为什么我们计算的结果都不一样呢?师:出现这样的情况,是因为我们在测量时由于不同的原因导致出现了误差,其实任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的 数,我们把这个数叫做圆周率,用字母n表示。(出示n,让生齐读,并书空)它是一个无限不循环小数(板书:n=
5、3.1415926=3.1415926)但在 实际应用中一般只取它的近似值,即n3.14.3.14.(五)总结圆周长的计算公式师:通过学习,我们知道了圆的周长总是直径的(n倍),因此,当我们知道了圆的直径或半径时就可以计算它的周长了。1 1、如果知道圆的直径,怎样计算圆的周长呢?如果用 C C 表示 圆的周长,d d 表示直径,就有板书:C=C=nd d2.2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长?板书:C=2:C=2 兀 r r 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?3 3、师指出:这是计算圆的周长公式。为了计算方便,兀一般取 3.143.14。要想求圆的周长,需要知道什么条件?三、得出结论,应用实践。师:刚才,我们通过小组合作,共同探讨出了圆的周长计算方法,这一方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题。出示例 1 1。生尝试解决这道题。(计算结果不必再用“,”用等号就行)再集体交流。(展板上展示)师:已知直径怎样求周长?注意单位(用长度单位)。四、巩固练习,形成能力1 1、师:已知半径如何求周长?圆形喷水池的半径是 5 5 米,它的周长是多少米?学生尝试解决这道题。2 2、“做一做”第题。3 3、要求圆柱的直径,必须要知道什么条件?五、师生共同小结。六、作业:
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