自动控制原理期末考试卷与答案.pdf

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1、自动控制原理期末考试卷与答案一、填空题(每空 1 分，共 20 分）1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即:稳定性、快速性和 准确性.2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。3、在经典控制理论中，可采用 劳斯判据(或：时域分析法)、根轨迹法或奈奎斯特判据（或：频域分析法)等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统结构 和参数,与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为20lg A()(或:L()，横坐标为lg.6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中 P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数，Z 是

2、指 闭环传函中具有正实部的极点的个数，R 指 奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中,ts定义为 调整时间.%是超调量。K8、设系统的开环传递函数为,则其开环幅频特性为s(T1s1)(T2s1)A()K(T1)21(T2)21，相频特性为()900tg1(T1)tg1(T2)。9、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。10、若某系统的单位脉冲响应为g(t)10e0.2t5e0.5t，则该系统的传递函数 G（s）为105。s0.2ss0.5s11、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系

3、时,称为 开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环控制系统;含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统。12、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。13、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定.判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。14、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值越频率c对应时域性能指标调整时间ts，它们反映了系统动态过程的快速性二、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程,并求传递函数。图 3解：1、

4、建立电路的动态微分方程根据 KCL 有ui(t)u0(t)dui(t)u0(t)u0(t)C（2 分）R1dtR2即R1R2C2、求传递函数du0(t)du(t)(R1 R2)u0(t)R1R2Ci R2ui(t)（2 分)dtdt对微分方程进行拉氏变换得R1R2CsU0(s)(R1 R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2 分)得传递函数G(s)U0(s)R1R2Cs R2Ui(s)R1R2Cs R1 R2（2 分）三、（共 20 分)系统结构图如图 4 所示：1、写出闭环传递函数(s)C(s)表达式；（4 分)R(s)；（4 分）2、要使系统满足条件：0.707，n 2,试

5、确定相应的参数K和图 4003、求此时系统的动态性能指标4、r(t)（4 分）2t时,求系统由r(t)产生的稳态误差ess；,ts；（4分）5、确定Gn(s),使干扰n(t)对系统输出c(t)无影响。（4 分）K22nC(s)Ks解:1、(4(4 分）分）(s)2KKs2 Ks Ks2 2ns nR(s)12ss2 K n 22 4K 42、（4 4 分）分）0.707K 2n 2 23、（4 4 分）分）00 e12 4.3200ts4n42 2.83K2K1K1s4、（4 4 分）分）G(s)KKs(s K)s(s 1)v 11sessA 21.414KKK11Gn(s)C(s)ss0得:

6、Gn(s)s K5、(4(4 分分)令:n(s)N(s)(s)四、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)L()dB-40-20解：从开环伯德图可知,系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节.2021-10110-40图 3K(故其开环传函应有以下形式1G(s)s2(11s1)(8 分）2s1)得由图可知：又由1处的纵坐标为 40dB,则L(1)20lg K 40,K 100(2 分）1和=10的幅值分贝数分别为 20 和 0，结合斜率定义，有200 40，解得lg1lg1020(10)20lg1lg21 10 3.16rad/s

7、20lg(2 分）同理可得或2 30，12210001210000得2100rad/s(2 分)故所求系统开环传递函数为s1)10G(s)ss2(1)100100(（2 分)五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)Krs(s3)2：1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹(求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等)；（8 分)2、确定使系统满足0 1、绘制根轨迹（8 8 分）分）(1）系统有有 3 个开环极点（起点）:0、3、3，无开环零点(有限终点)；（1 分)(2）实轴上的轨迹:（,3)及（3，0);（1 分）1的开环增益K的取值范围.（7 分）33a 2(3)3

8、条渐近线：（2 分)3 60,180(4）分离点：12 0得:d 1（2 分）dd 3Kr(5)与虚轴交点:D(s)d d 3 42 s3 6s29s Kr 0ImD(j)39 0 3（2 分）2Kr 54ReD(j)6 Kr 0绘制根轨迹如右图所示。KrKr92、（7 7 分）分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr的关系:G(s)2s(s 3)s2s 13得K Kr9（1 分）系统稳定时根轨迹增益 Kr的取值范围：Kr 54,(2 分）Kr 54，（3 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr的取值范围：4系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围：4 K 6（1 分）9六、（共 2

9、2 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0()如图 5 所示：1、写出该系统的开环传递函数G0(s)；（8 分)2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性.（3 分）3、求系统的相角裕度.(7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度?（4 分）解：1、从开环伯德图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节.故其开环传函应有以下形式G(s)s(K11s1)(1（2 分）2s1)由图可知：1处的纵坐标为 40dB,则L(1)20lg K 40，得K 100(2 分）110和2=100（2 分）故系统的开环传函为G0(s)100（2 分）ss

10、s11101002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性G0(j)j100（1 分）j1j110100开环幅频特性A0()100111010022（1 分)开环相频特性：0(s)90 tg10.1tg10.01(1 分）1001110100223、求系统的相角裕度:求幅值穿越频率，令A0()1得c 31.6rad/s(3 分）0(c)90 tg10.1ctg10.01c 90 tg13.16tg10.316 180180 0(c)180 180 0（2 分）对最小相位系统（2 分）0临界稳定4、（4 4 分）分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正

11、装置；增加串联滞后校正装置;增加串联滞后超前校正装置；增加开环零点；增加 PI 或 PD 或 PID 控制器;在积分环节外加单位负反馈。六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s：（共 30 分）1、写出原系统的开环传递函数G0(s)，并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（10 分)2、写出校正装置的传递函数Gc(s)；（5 分）3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15 分)L()-20dB/decL L0 0

12、400.320.010.1-20dB/decL Lc c1-40dB/dec24.31020100-60dB/dec解:1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式G0(s)s(K11s1)(1(2 分)2s1)由图可知：1处的纵坐标为 40dB，则L(1)20lg K 40，得K 100(2 分)110和2=20故原系统的开环传函为G0(s)10011s(s1)(s1)1020100(2 分)s(0.1s1)(0.05s1)求原系统的相角裕度0：0(s)90 tg10.1tg10.05由题知原系统的幅值穿越频率为c 24.3rad/s（1 分

13、)0(c)90 tg10.1ctg10.05c 2080180 0(c)180 208 28 28 0不稳定(1 分）对最小相位系统02、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节,为滞后校正装置.故其开环传函应有以下形式1s123.125s10.32Gc(s)11100s1s1s110.01s11(5 分）3、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为G0(s)Gc(s)1003.125s1100(3.125s1)s(0.1s1)(0.05s1)100s1s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)(4 分)用劳思判据判断系统的稳定性系统的闭环特征方程是D(s)s(0.1s1)(

14、0.05s1)(100s1)100(3.125s1)0.5s 15.005s 100.15s 313.5s100 0构造劳斯表如下432（2 分)s40.5100.15100s315.005313.50s2s1s089.7296.8100100000首列均大于 0，故校正后的系统稳定。（4 分）画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节)（1 分)转折频率：1L()-20-4040-200.010.10.32110-4020-601/100 0.01(惯性环节）,21/3.125 0.32(一阶微分环节），31/0.110（惯性环节)，41/0.05 20（惯性环节)（4 分）