小学五年级奥数《平面图形的周长和面积》2课时教案.pdf

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1、奥数教案平面图形的周长和面积教学对象：已学完义务教育小学五年级的学生。教学目标:(1)利用长方形、正方形的周长公式，来计算规则图形的周长。除此，通过添加辅助线，运用平移、分解等方法，将不规则图形转化成规则图形来计算。(2)除利用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等面积公式，来计算规则图形的面积外，还必须仔细分析观察，找出边与边的关系，从而使问题化难 为易，以求得图形的面积。教学准备：三角板一付、草稿一本。课时安排：2课时 教学过程:第一课时、明确学习目标、复习公式。(1)课件向学生展示本节课要达到的目标。(2)复习已学平面图形的周长、面积公式。学生回忆长方形、正方形、三角形、平行四边形、

2、梯形的周长、面积公式，教师课件展示。、学习例题。1、电脑出示例1:例1:在长方形ABCD中,AB=120厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多少？(如右图)分析：根据已知条件，观察图形可得:EBCF是正方形，WJ EB=EF,AE+EB=AB,得至U AE+EF=AB解：120 X 2=240（厘米）2、回顾整理解题思路：利用长方形和正方形图形的特征和周长的计算公式，解 决问题。3、电脑出示例2:例2:四个一样的长方形和一个正方形，拼成一个大正方形和一个小正方形，大、小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米，求长方形的面积。分析：由图和题义可知下面信息：小正方形的边长

3、+长方形的宽=长方形的长;才大=64,贝U a大=8;a小=9,长方形的长和宽分别为x,V。解：y=（8-3）+2=2.5,x=8-2.5=5.52a小=3,假设S=5.5X 2.5=13.75（平方厘米）4、小结提高：说说解答这类题要注意哪些问题？（注：本课对例题的教学主要采用上面的流程：出示例题一一学生尝试解答一一教师有针对性进行讲解一一总结方法三、巩固练习，举一反三）1、平行四边形ABCD的一条边长为18,两条高分别为ABCD的周长。(如图)解：AB=18X 8+10=14.4周长=(18+14.4)X 28和10,求平行四边形=64.8C2、10个是相同的小长方形拼成一个大长方形，长是

4、6厘米，宽5厘米，求小长 方形的周长。（如图）练习要求：-J一一-（1）学生对照例题独立解答。（2）反馈交流，教师讲解补充。（学生解答的情况,教师可用白板写好展示给所有学生）（说明：练习1、2题是根据例1、例2选择的，要求学生在规定时间内完成，目的是让学生在解答同类题的过程中掌握解题技巧。第二课时一、学习例3:（电脑出示）例3:ABCD是长8厘米，宽6厘米的长方形,分的面积。（如图）分析：阴影部分是三角形，如直接求出 它的面积先要知道高ED的长度，比较困难。经观察，可用三角形AEB的面积减去 三角形）AF长是4厘米，求阴影部ABF的面积得到。解：8X6+2 8X4+2=8（平方厘米）、学习例4

5、:E D 8 C例4:直角三角形ABC的三条边长分别为5厘米，12厘米和13厘米，将分析：把AC折叠到AB上去且与AB重合，可知AD=AC,DE=EC,由它较短的一条直角边对折到斜边重合，求图中阴影部分的面积。（如下图）AC=5厘米，则BD=135=8厘米。根据图形面积关系可得：三角形ABC的面 积等于三角形ABE和三角形AEC面积之和，设ED=x厘米，求出DE后即可求 出阴影部分面积。小结提高:求阴影部分的面积有哪几种情况?（1）利用图形公式直接求得。（2）用大块面积减去小块面积。（3）将阴影部分分割成几块学过的平面图形求和 三、巩固练习1、已知正方形甲的边长为5厘米，正方形乙的边长为4厘米

6、，求图中阴影部分的面积。分析：用两个正方形的面积之和减去三个三角 形的面积。解：阴影部分面积是8平方厘米。2、直角梯形ABCD和三角形CDE组成的多边形面积是135平方厘米，求三角形的面积（单位：cm）。（如图）分析：设DC长为xcm。根据题义可列方 程求出长度，在用三角形面积公式求出面 积。解：（8+15）Xx+2+4Xx+2=13511.5 x+2 x=135x=10三角形面积：10 x 4+2=20（平方厘米）四、课后作业：151、长方形长为4厘米，宽为2厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求 图形阴影部分的周长。2、已知三角形ABC中，角C是直角，且面积为12平方厘米，AE=2CE,BD=CD,求四边形ABDE的面积。（提示：连接AD）EC