浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题.pdf

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1、.XXXX 省省 XXXX 八校联盟八校联盟 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期中联考试题学年高二数学上学期期中联考试题考生须知：考生须知：1本卷共 4 页满分 120 分,考试时间 100 分钟；2答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效；4考试结束后,只需上交答题纸。一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1010 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 4040 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项是符合题目要求的。是符合题目要求的。1.在A

2、BC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,已知a 3,A 60o,C 45o,则边长c A.2 2B.6C.2 6D.22.等比数列an中,已知a21,a3a6 9,则a7A.3 B.71xC.8D.93.下列说法正确的是A.当x 0时,x C.当x 2时,x 2 B.当x k2,kZ时,cosx 1 2cosx1的最小值为 2x D.当0 x 时,x1无最大值x4.关于x的不等式x x 14的解集是3353 55A.,B.,C.,D.,2222 225.下列命题中为假命题的是A.垂直于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一直线的两条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行 D.平行于同一平

3、面的两个平面平行6.若直线l过点1,3 且在两条坐标轴上的截距相等,则直线l的斜率k是A.k=-1 或k=3 B.k=1 或k=3 C.k=-1 D.k=1 或k=37.等差数列annN*的公差为d,前n项和为Sn,若a1 0,d 0,S4 S11,则当Sn取得最大值时,nA.7 B.8 C.7和 8 D.158.如图,在正四面体ABCD中棱长均相等的四面体叫做正四面体,M是线段BC的中点,P是线段AM上的动点,则直线DP和BC所成角的大小A.90 B.60C.45 D.与P的位置有关.oooAPDMBC.9设a、b、c分别为ABC中A、B、C对边的边长,则直线xsinBby2c0 与直线ax

4、ysinAcosC0 的位置关系A.平行 B.重合C.相交但不垂直 D.垂直10.平行四边形 ABCD 中,ABD60,BAD95,将ABD 绕直线 BD旋转至与面 BCD 重合,在旋转过程中,有可能正确的是AABCD BABCDCADBC DACBD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题小题,多空题每空多空题每空 3 3 分分,单空题每题单空题每题 4 4 分分,共共 3030 分。分。11.已知数列an的通项公式an1,则a2_,前 2019 项和S2019_.n(n1)12.已知各个顶点都在同一球面上的长方体的长、宽、高分别为 3、4、5,则这个球的半径为_,球的表面积为

5、_.13.一个锥体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积为_,体积为_.14.在ABC中,已知AB 2,AC 3,BC 4,M是BC的中点,则AM _.15.已知两条平行直线l1:3x4y10,l2:6xayb0 间的距离为 2,则b .16.记minx,y,z表示x、y、z中的最小值.已知a0,b0,则mina,b,21 的最大ab值为_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题小题,共共 5050 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。证明过程或演算步骤。17 本小题满分 8 分在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a+bc b c.求

6、证：角B、A、C成等差数列;若SABC=23,求a的最小值.182已知集合A x|x 7x6 0,集合B x|x 3a1x2a(a1)02222求A；若BA,求a的取值范围.19在平面直角坐标系中,直线2x y 0和直线x y 3 0的交点为P.直线l经过点P,且直线l与直线2x3y4 0垂直,求直线l的方程；直线m经过点P,且直线m与直线2x3y4 0平行,求直线m的方程；若直线axby2 0(a 0,b 0)过点P,求20.本小题满分12 分在四棱锥P-ABCD中,PA 平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD/BC,ABBC,且AB=BC=1,AD=2,点E是线段PD的中点.求证：CE/平面PAB；求证：平面PAC平面PCD；当直线PC与平面PAD所成的角大小为30时,求线段PA的长21.本小题满分 10 分已知数列an的前n项和记为Sn,且满足n、an、Sn成等差数列.o11的最小值.abPEADBC.求a1,a2的值,并证明：数列an1是等比数列；证明：2n aa2a3a4 n1 2n2.a1a2a3an.