浙江省金丽衢十二校2020届高三数学上学期第一次联考试题1.pdf

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1、.XXXX 省金丽衢十二校省金丽衢十二校 20202020 届高三数学上学期第一次联考试题届高三数学上学期第一次联考试题本卷分第卷和第卷两部分。考试时间为120 分钟,试卷总分为 150 分。请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第卷、选择题1.设集合M x(x3)(x2)0,N x1 x 3,则MA.1,2 B.1,2 C.2 且 b2是ab4 且 ab4的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.口袋中有 5 个形状和大小完全相同的小球,编号分别为 0,1,2,3,4,从中任取 3 个球,以表示取出球的最大号码,则 EA.3.55 B.3.5

2、C.3.45 D.3.47.如图,四棱柱 ABCDA1B1C1D1,底面为正方形,侧棱 AA1底面 ABCD,AB3,AA14,P 是侧面BCC1B1内的动点,且 APBD1,记 AP 与平面 BCC1B1所成的角为,则 tan 的最大值为.A.4525 B.C.2 D.3392e(x1),x 08.己知函数f(x),函数 yfa 有四个不同的零点,从小到大依次为4x3,x 03x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围为A.3,3e B.3,3e C.D.3,3e2.函数f(x)2的图像大致为x1ln x10.设等差数列 a1,a2,an的公差为 d,满足a1 a2 an a11*

3、a21 an1 a12 a22 an2 m,则下列说法正确的是A.d 3 B.n的值可能为奇数C.存在iN,满足2ai1 D.m的可能取值为 11第卷二、填空题11.算法统宗中有如下问题：哑子来买肉,难言钱数目,一斤少三十,八两多十八,试问能算者,合与多少肉,意思是一个哑子来买肉,说不出钱的数目,买一斤还差30文钱,买八两多十八文钱,求肉数和肉价,则该问题中,肉价是每两文,他所带钱共可买肉两。.*.12.若 z5,则z ,z 的实部。13.在(x 219)的展开式中,常数项为 ,系数最大的项是。2x14.设平面向量 a,b 满足a,b,ab 1,5则 ab 的最大值为 ,最小值为。x2215.

4、已知 F1,F2是椭四 C1：y 1与双曲线 C2的公共焦点,P 是 C1,C2的公共点。若OPOF,3则 C2的渐近线方程为。16.如图,在四边形 ABCD 中,BAC90,BC4,CD1,AB2AD,AC 是BCD 的角平分线,则 BD。0i4i17.设函数f1(x)(x)x(xR,i 0,1),若方程a f1(x)f0(x)0在区间,3内有124 个不同的实数解,则实数 a 的取值范围为。三、解答题18.设函数 fsinxcosx,xR。求 ff的最小正周期；求函数 gsin xcos x 的最大值。*19.在数列an中,a1 2,an1 4an3n1,nN。33证明：数列ann是等比数

5、列；记 bnn,求数列bn的前 n 项和 Sn。20.如图,在四棱锥 SABCD 中,AD2BC23,AB3,SASC,ADDC,AD平面 SAB,E 是线段 AB 靠近 B 的三等分点。求证：CD平面 SCE；.若直线 SB 与平面 SCE 所成角的正弦值为21,求 SA 的长。321.过抛物线 y 2px0上点 P 作抛物线的切线 l 交 x 轴于 Q,F 为焦点,以原点 O 为圆心的圆与直线 l 相切于点 M。当 p 变化时,求证：PF为定值。QFS1的最小值。S2当 p 变化时,记三角形 PFM 的面积为 S1,三角形 OFM 的面积为 S2,求22.己知函数 fxae b,其中a,bR。讨论函数 f的单调性；设 al,kR,若存在 b0,2,对任意的实数 x0,1,恒有f(x)ke xe 1成立,求 k 的最大值。xxx.