平行四边形、矩形、菱形正方形练习题.pdf

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1、平行四边形、矩形、菱形、正方形练习题平行四边形、矩形、菱形、正方形练习题姓名_1、如图，在ABC 中，ACB=90,BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于 E，F 在 DE上，并且 AF=CE。（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；F（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形请回答并证明你的结论。AECD2、对折矩形纸片ABCD，使得AD 与 BC 重合，折痕为MN。再一次折叠，使得点B 恰好落在 MN 的 H 处，折痕为 AE，延长 EH 交 AD 于 F。使判断AEF 的形状。E EB BC CH HN NM MA AD DF F3、已知：如图，两个

2、边长均为a的正方形，其中一个的顶点 O 绕着另一个对角线的交点旋转，问重叠部分的面积是否改变为什么D DA AM ME EO OC CB BN NF FH H4、已知四边形 ABCD 是正方形，E 是正方形内一点，以 BC 为斜边作直角BCE，又以BE 为直角边作等腰直角BEF，且EBF=90，连接 AF.(1)、问 AF 与 CE 有什么关系请说明理由；（2）、AF 与 BE 的位置关系如何说明你的猜想（3）、若AB 5 3，到 BC 的距离。0BBE6,求 ECE3AEDFBC5、如图，点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线的交点，ABAC，BD=10，AC=6，（1）求 AB 的长。（

3、2）求 BC 的长。6、如图，CD、CE 分别为ABC 的内角、外角平分线，O 是 AC 上的一动点，过点O 且平行于 BC 的直线交 CD、CE 于 D、E。（1）OD 与 OE 相等吗为什么（2）当 O 运动到何处，四边形ADCE 为矩形并说明理由。（3）当ABC 为何种形状时，四边形ADCE 为正方形并说明理由。7、如 图，在 直 角 坐 标 系xoy中，矩 形OABC的 两 个 顶 点A(2 3,0)、B（2 3，2）CAO=30，把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折，点O落在D处，求点D的坐标；在坐标平面是否存在点P，使得以点A、O、D、P为 顶点的四边形为菱形若存在，

4、求出P 点的坐标；若不存在，说明理由。DBCXoA8、如图，点E,F分别是菱形ABCD的边AB和BC的中点，EGAB交DC于G，如果A=100，试求CGF 的度数。DGCFYAEB 9、如图（1），等边ABC中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC，连结 AE。1）DBC和EAC会全等吗请说说你的理由。2）试说明 AEBC 的理由3）如图（2），将（1）中点 D 运动到边 BA 的延长线上，所作仍为等边D DB B(1)(1)D DC CA AE E三角形。请问是否仍有 AEBC 证明你的猜想。A AE EB B(2)(2)C C10、如图，在平面直角坐标系中，AOB

5、为等腰直角三角形，A（3，3）。（1）求 B 点坐标；y yA A（2）若 C 为 x 轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角O OB Bx xACD，ACD=90连 OD，求BOD 的度数；y yA A（3）过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于 E，点 F（1,0），G 在O OD DC CB Bx xEF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰 RtEGH，过A 作 x 轴垂线交 EH 于点 M，连 FM，问OF FM AM是否成立若不成立，请说明理由；y若成立，求出 M 的坐标。EAFxOMGH11、已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H

6、分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.（1）如图，当四边形EFGH为正方形时，求GFC的面积；（2）如图，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求GFC的面积（用含a的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，GFC的面积能否等于 2 请说明理由.A AE EG GB BF FC CB B F FA AE EH HD DG GC CH HD D12、某养殖户准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 600 元，水面需按整数亩出租；每亩水面在年初可混合投入4kg蟹苗和 20kg虾苗；其中每千克蟹苗的价格为 75 元，饲养费用为 525 元，当年可获 1 500 元收益；而每千克虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 150 元收益，蟹虾混合养殖成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用。（1）若租用水面n亩，则年租金共需多少元；利润利润（2）求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润率；（养殖利润=收益成本，利润率=100%）成本成本（3）该养殖户现有资金 28000 元，他准备再向银行贷不超过30000 元款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%，试问应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润不低于 40000 元