最新2022年秋浙教版八年级数学上册练习：2.6直角三角形(二).pdf

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1、20222022 年秋浙教版八年级数学上年秋浙教版八年级数学上册练习：册练习：2.62.6直角三角形直角三角形(二二)2.62.6直角三角形直角三角形(二二)A A 组组1 1具备以下条件的具备以下条件的ABCABC 中中，不是直角三角形的是不是直角三角形的是(D)(D)A A A AB BC CB B A A2 2B B2 2C CC C A AB BC C1 12 23 3D D A AB B3 3C C2 2一个三角形的其中一个角等于另两个角的差一个三角形的其中一个角等于另两个角的差，那么这个三角形一定是那么这个三角形一定是直角直角三角三角形形(第第 3 3 题题)3 3如图如图，在在

2、RtRtABCABC 中中，ACBACB9090，ABAB 的垂直平分线的垂直平分线 DEDE 交交 ACAC 于点于点 E E，交交 BCBC 的延长线于点的延长线于点 F F假设假设F F3030，DEDE1 1，那么那么 BEBE 的长是的长是_2_2_4 4等腰三角形一腰上的高线等于这条腰的一半等腰三角形一腰上的高线等于这条腰的一半，那么这个等腰三角形的顶角的度那么这个等腰三角形的顶角的度数为数为 3030或或 1501505 5在在ABCABC 中中，2 2B BA AC C，最小角最小角A A3030，最长边的中线为最长边的中线为 8 cm8 cm，那那么最短边的长为么最短边的长为

3、_8_cm_8_cm6 6直角三角形斜边上的高线长与中线长分别为直角三角形斜边上的高线长与中线长分别为 5 5 cmcm 和和 6 6 cmcm，那么它的面积为那么它的面积为_30_cm_30_cm2 27 7如图如图，CECEADAD，垂足为垂足为 E E，A AC C求证：求证：ABDABD 是直角三角形是直角三角形(第第 7 7 题题)【解】【解】CECEADAD，CEDCED9090，C CD D9090又又A AC C，A AD D9090，ABDABD 是直角三角形是直角三角形8 8 如图如图，ABABCDCD，直线直线 EFEF 分别交分别交 ABAB，CDCD 于点于点 E E

4、，F F，BEFBEF 的平分线与的平分线与DFEDFE的平分线相交于点的平分线相交于点 P P求证：求证：PEFPEF 是直角三角形是直角三角形(第第 8 8 题题)【解】【解】ABABCDCD，BEFBEFDFEDFE180180BEFBEF 的平分线与的平分线与DFEDFE 的平分线相交于点的平分线相交于点 P P，1 11 1PEFPEF BEFBEF，PFEPFE DFEDFE，2 22 21 1PEFPEFPFEPFE(BEFBEFDFE)DFE)90902 2PEFPEF 是直角三角形是直角三角形B B 组组(第第 9 9 题题)9 9如图如图，在在ABCABC 中中，ABABA

5、CAC6 6，BCBC8 8，AEAE 平分平分BACBAC 交交 BCBC 于点于点 E E，D D为为 ABAB 的中点的中点，连结连结 DEDE，那么那么BDEBDE 的周长是的周长是_10_10_【解】【解】ABABACAC，AEAE 平分平分BACBAC，AEAE 垂直平分垂直平分 BCBC第 2 页BCBC8 8，BEBE4 4D D 是是 ABAB 的中点的中点，1 1ADADBDBDDEDE ABAB3 32 2C C BDEBDEBDBDDEDEBEBE3 33 34 41010(第第 1010 题题)1010如图如图，在等边三角形在等边三角形 ABCABC 中中，D D，E

6、 E 分别为分别为 ABAB，BCBC 边上的两动点边上的两动点，且总使且总使ADADBEBE，AEAE 与与 CDCD 交于点交于点 F F，AGAGCDCD 于点于点 G G，那么那么【解】【解】ABCABC 是等边三角形是等边三角形，ABABBCBCACAC，B BACBACB6060ADADBEBE，CECEBDBD在在ACEACE 和和CBDCBD 中中，FGFG1 1_ _AFAF2 2 ACACCBCB，ACEACEB B，CECEBDBD，ACEACECBD(SAS)CBD(SAS)CAECAEBCDBCDAFGAFGCAFCAFACFACFBCDBCDACFACFACBACB

7、6060FGFG1 1AGAGCDCD，FAGFAG3030 AFAF2 2(第第 1111 题题)1111 如图如图，在四边形在四边形 ABCDABCD 中中，ABCABCADCADC9090，MM，N N 分别是对角线分别是对角线 ACAC，BDBD 的中点的中点，连结连结 MNMN(1)(1)试猜测试猜测 MNMN 与与 BDBD 的位置关系的位置关系，并证明你的结论并证明你的结论(2)(2)如果如果BCDBCD4545，BDBD2 2，求求 MNMN 的长的长【解】【解】(1)MN(1)MNBDBD证明如下：证明如下：连结连结 BMBM，DMDMADCADC9090，MM 是是 ACA

8、C 的中点的中点，ACAC2 2DMDM2 2CMCM同理同理，ACAC2 2BMBM2 2CMCM，BMBMDMDMN N 是是 BDBD 的中点的中点，MNMNBDBD(2)(2)由由(1)(1)，得得 BMBMCMCM，DMDMCMCM，BCMBCMCBMCBM，DCMDCMCDMCDMAMBAMB 是是BCMBCM 的一个外角的一个外角，AMBAMBBCMBCMCBMCBM2 2BCMBCM同理同理，AMDAMD2 2DCMDCMBCDBCD4545，BCMBCMDCMDCM4545BMDBMDAMBAMBAMDAMD2(2(BCMBCMDCMDCM)9090BMDBMD 是直角三角是

9、直角三角形形1 1N N 是是 BDBD 的中点的中点，BDBD2 2，MNMN BDBD1 12 21212如图如图，ADAD，BFBF 分别是分别是ABCABC 的高线与角平分线的高线与角平分线，BFBF，ADAD 交于点交于点 E E，1 12 2求证：求证：ABCABC 是直角三角形是直角三角形第 3 页第 4 页FDCFDCACDACDDFDFACACDFBDFBACBACB4545B BBFDBFD4545BDBDDFDF，BDFBDF9090DBFDBF 为等腰直角三角形为等腰直角三角形DGDGBFBF，DGDG 为斜边为斜边 BFBF 上的中线上的中线，DGDG1 12 2BFBFCDCD 平分平分ACBACB，A ADGCDGC9090，ADADDGDGADAD1 12 2BFBF，即即 BFBF2AD2AD第 5 页