新人教版第4章《几何图形初步》的知识及测试的题目.pdf

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1、第第 4 4 章章几何图形初步知识与测试几何图形初步知识与测试第一节第一节 几何图形几何图形认识立体图形认识立体图形1几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形几何图形分为立体图形和平面图形2立体图形：有些几何图形如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等的各局部不都在同一个平面内,这就是立体图形3重点和难点突破：结合实物,认识常见的立体图形,如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各局部不都在同一平面内点、线、面、体点、线、面、体1体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点2从运动的观点来看点动成线,线动成面,面动成体点、线、面、体组成几

2、何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界3从几何的观点来看点是组成图形的根本元素,线、面、体都是点的集合4长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体5面有平面和曲面之分,如长方体由 6 个平面组成,球由一个曲面组成认识平面图形认识平面图形1平面图形：一个图形的各局部都在同一个平面内,如：线段、角、三角形、正方形、圆等2重点难点突破：通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内几何体的展开图几何体的展开图1多数立体图形是由平面图形围成的沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图同一个立体图形按不

3、同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形2常见几何体的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是长方形圆锥的侧面展开图是扇形正方体的侧面展开图是长方形三棱柱的侧面展开图是长方形3立体图形的侧面展开图,表现了平面图形与立体图形的联系立体图形问题可以转化为平面图形问题解决从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键展开图折叠成几何体展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中识别它们能否折叠成给定的立体图形第二节第二节

4、 直线直线 射线射线线段线段直线直线 射线射线线段线段 的表示的表示.（1）直线、射线、线段的表示方法直线：用一个小写字母表示,如：直线 l,或用两个大些字母直线上的表示,如直线 AB射线：是直线的一局部,用一个小写字母表示,如：射线 l；用两个大写字母表示,端点在前,如：射线 OA注意：用两个字母表示时,端点的字母放在前边线段：线段是直线的一局部,用一个小写字母表示,如线段 a；用两个表示端点的字母表示,如：线段AB或线段BA（2）点与直线的位置关系：点经过直线,说明点在直线上；点不经过直线,说明点在直线外直线的性质直线的性质1直线公理：经过两点有且只有一条直线简称：两点确定一条直线2经过一

5、点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了线段的性质线段的性质线段公理两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,所有的线中,线段最短简单说成：两点之间,线段最短两点间的距离两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离（2）平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字长度,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段,但不能说画距离比拟线段的长短比拟线段的长短1比拟两条线段长短的方法有两种：度量比拟法、重合比拟法就结果而言有三种结果：ABCD、AB=CD

6、、ABCD2线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点3线段的和、差、倍、分与计算做一条线段等于线段,可以通过度量的方法,先量出线段的长度,再利用刻度尺画条等于这个长度的线段,也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于线段如图,AC=BC,C 为 AB 中点,AC=12AB,AB=2AC,D 为 CB 中点,如此 CD=DB=12CB=14AB,AB=4CD,这就是线段的和、差、倍、分第三节第三节 角角一：角一：角1角的定义角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边2角的表示方法：角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶.点

7、字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否如此分不清这个字母终究表示哪个角角还可以用一个希腊字母如,、表示,或用阿拉伯数字1,2表示3平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角4角的度量：度、分、秒是常用的角的度量单位1 度=60 分,即 1=60,1 分=60 秒,即 1=60钟面角钟面角1钟面一周平均分 60 格,相邻两格刻度之间的时间间隔是 1 分钟,时针 1 分钟走 112格,分针 1 分钟走 1 格钟面上每一格的度数为 36012=302计算钟面上时针与分

8、针所成角的度数,一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置,确定其夹角,再根据外表上每一格 30的规律,计算出分针与时针的夹角的度数3钟面上的路程问题分针：60 分钟转一圈,每分钟转动的角度为：36060=6时针：12 小时转一圈,每分钟转动的角度为：3601260=0.5方向角方向角1方位角是表示方向的角；以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向2用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先表示北或南,再表示偏东或偏西 注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南 3画方位角以正南或正北方向作方位角的始边,另一边如此

9、表示对象所处的方向的射线二：角的比拟与运算角的比拟与运算度分秒的换度分秒的换1度、分、秒是常用的角的度量单位1 度=60 分,即 1=60,1 分=60秒,即 1=602具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是 60进制,将高级单位化为低级单位时,乘以 60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以 60 同时,在进展度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法角平分线的定义角平分线的定义1角平分线的定义从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线2性质：假如 OC 是AOB 的平分线如此AOC=BOC=12AOB 或AOB=2AOC=2BOC3平

10、分角的方法有很多,如度量法、折叠法、尺规作图法等,要注意积累,多动手实践角的计算角的计算1角的和差倍分AOB 是AOC 和BOC 的和,记作：AOB=AOC+BOCAOC 是AOB和BOC 的差,记作：AOC=AOB-BOC假如射线 OC 是AOB 的三等分线,如此AOB=3BOC 或BOC=13AOB2度、分、秒的加减运算在进展度分秒的加减时,要将度与度,分与分,秒与秒相加减,分秒相加,逢 60 要进位,相减时,要借 1 化 60.3度、分、秒的乘除运算乘法：度、分、秒分别相乘,结果逢 60 要进位除法：度、分、秒分别去除,把每一次的余数化作下一级单位进一步去除三：余角和补角余角和补角1余角

11、：如果两个角的和等于90 直角,就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角2补角：如果两个角的和等于 180平角,就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角3性质：等角的补角相等等角的余角相等4余角和补角计算的应用,常常与等式的性质、等量代换相关联注意：余角补角与这两个角的位置没有关系不论这两个角在哪儿,只要度数之和满足了定义,如此它们就具备相应的关系卷选择题卷选择题一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1414 题题,每一小题每一小题 3 3分分,共共 4242 分分1、如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有建字一面的相对面上的字是建A.和B.谐C.社D.会设和

12、谐社2、下面左边是用八块完全一样的小正方体会第1题图搭成的几何体,从上面看该几何体得到的图是.3、如图,四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4、如图,对于直线 AB,线段 CD,射线 EF,其中能相交的是5、如下说法中正确的答案是A.画一条 3 厘米长的射线第3题图B.画一条 3 厘米长的直线C.画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6、如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中与互余的是7、点 E 在线段 CD 上,下面四个等式CE.DE

13、；DE1CD；CD2CE；CD21DE.其中能说明E是线段CD中点的有2 A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个8、C 是线段 AB 上一点,D 是 BC 的中点,假如 AB12cm,AC2cm,如此 BD 的长为 A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm9、如图是一正方体的平面展开图,假如 AB4,如此该正方体 A、B 两点间的距离为.AA.1B.2第 9题图C.3D.4B10、用度、分、秒表示 91.34为A.9120/24/B.9134/C.9120/4/D.913/4/11、如下说法中正确的答案是A.假如AOB2AOC,如此 OC 平分AOBB.延长AOB 的平分线 OCC.假如

14、射线 OC、OD 三等份AOB,如此AOCDOCD.假如 OC 平分AOB,如此AOCBOC12、如图,小华的家在 A 处,书店在 B 处,星期日小华到书店去买书,他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线AACDBBACFBCACEFB2ab.不要求写画法DACMB22、此题总分为 8 分计算:13、同一平面内有四点,过每两点画一条直13425/33542/线,如此直线的条数是236007准确到秒A.1 条 B.4 条 C.6 条 D.1 条或 4 条或 6 条23、此题总分为 8 分如图线段 AB 的长14、甲、乙两人各用一X 正方形的纸片为 8cm,点 C 为线段 AB 上任意一点

15、,点 M 为ABCD 折出一个 45的角如图,两人做线段 AC 的中点,点 N 为线段 CB 的中点.法如下：1在图中分别画点 M 和点 N不用写画甲：将纸片沿对角线AC 折叠,使 B 点落在法D 点上,如此145；乙：将纸片沿 AM、AN 折叠,分别使 B、D 落在对角线 AC 上的一点 P,如此MAN45对于两人的做法,如下判断正确的答案是A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错卷卷 二、二、填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 题题,每一小题每一小题 3 3 分分,共共 1818 分分15、我们在用玩具枪瞄准时,总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为16、上午 8:30

16、时,时针和分针的夹角为17、线段 AB=10,直线 AB 上有一点 C,且BC=4,M 是线段 AC 的中点,如此 AM 的长为18、在同一平面内,nn1条直线最多可有_条交点 用含有 n 的代数式表示19、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于 O,如此AOCDOB20、如以下图,一艘船从 A 点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15方 向 航 行 至 点C,如 此 ABC _度.三、解答题本大题共三、解答题本大题共 7 7 题题,共共 6060 分分21、此题总分为 6 分 根据如下语句,画出图形.四点 A、B、C、D.画直线 AB；连接 AC、BD,相交于点 O；画

17、射线 AD、BC,交于点 P.2如图,线段 a、b,画一条线段,使它等于a.b2求线段 MN 的长24、此题总分为 8 分 如图,将书页一角斜折过去,使角的顶点 A 落在 F 处,BC 为折痕,BD 平分FBE,求CBD 的度数.25、此题总分为 8 分一个角的余角比它的补角的13还少 20,求这个角.26、此题总分为 10 分如图,O 是直线 AC上一点,OB 是一条射线,OD 平分AOB,OE在BOC 内,BOE12EOC,DOE701图中互补的角共有对；2 求AOD 和EOC 的度数；27、此题总分为 12 分 如图,AOB=90o,BOC=30o,OM 平分AOC,ON 平分BOC.1求MON 的度数.2设AOB=,BOC=其中为锐角,其它条件不变,求MON 的度数.3从2的解答过程中你发现怎样的规律？请用简短的语句描述这个规律.