用全站仪进行工程公路施工放样坐标计算.pdf

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1、用全站仪进行工程（公路）施工放样、坐标计算（九）悬高测量（REM）*为了得到不能放置棱镜的目标点高度，只须将棱镜架设于目标点所在铅垂线 上的任一点，然后测量出目标点高度 VD。悬高测量可以采用“输入棱镜高”和“不输入棱镜高”两种方法。1、输入棱镜高（1）按 MENU P1 J F1（程序）一一 F1（悬高测量）一一 F1（输入棱镜高），如：1.3m。（2）照准棱镜，按测量（F1）,显示仪器至棱镜间的平距 HD SET（设置）。（3）照准高处的目标点，仪器显示的 VD，即目标点的高度。2、不输入棱镜高（1）按 MENU P1 J F1（程序）一一 F1（悬高测量）一一 F2（不输入棱镜高）。（2

2、）照准棱镜，按测量（F1），显示仪器至棱镜间的平距 HD SET（设置）。（3）照准地面点 G，按 SET（设置）（4）照准高处的目标点，仪器显示的 VD，即目标点的高度。（十）对边测量（MLM）*对边测量功能，即测量两个目标棱镜之间的水平距离（dHD）、斜距（dSD）、高差（dVD）和水平角（HR）。也可以调用坐标数据文件进行计算。对 边测量 MLM 有两个功能，即：MLM-1（A-B，A-C）:即测量 A-B，A-C，A-D，和 MLM-2（A-B，以 MLM-1(A-B，A-C)为例,其按键顺序是：1、按 MENP1 J 程序（F1）对边测量（F2）不使 用文件（F2）F2（不使用格网因

3、子）或 F1（使用格网因子）一一 MLM-1（A-B，A-C）（F1）02、照准 A 点的棱镜，按测量（F1）,显示仪器至 A 点的平距 HD SET（设置）3、照准 B 点的棱镜，按测量（F1）,显示 A 与 B 点间的平距 dHD 和高 差 dVD o4、照准 C 点的棱镜，按测量（F1）,显示 A 与 C 点间的平距 dHD 和高 差 dVD，按丄，可显示斜距。（十）后方交会法（resection）（全站仪自由设站）*全站仪后方交会法，即在任意位置安置全站仪，通过对几个已知点的观测，得到测站点的坐标。其分为距离后方交会（观测 2 个或更多的已知点）和角度 后方交会（观测 3 个或更多的已

4、知点）。Em.*-Fgg 吃其按键步骤是：1、按 MENULAYOUT（放样）（F2）SKIP（略过）PJ（翻页）（F4）P；（翻页）（F4）NEW POINT（新点）（F2）RESECTION（后方交会法）（F2）。2、按 INPUT（F1），输入测站点的点号一一ENT（回车）一一INPUT（F1），输入测站的仪器高一一 ENT（回车）。3、按 NEZ（坐标）（F3）,输入已知点 A 的坐标一一 INPUT（F1），输 入点A 的棱镜高。4、照准 A 点，按 F4（距离后方交会）或 F3（角度后方交会）。5、重复 3、4 两步，观测完所有已知点，按 CALA（计算）（F4），显示标准差，再按

5、 NEZ（坐标）（F4），显示测站点的坐标。第二章 高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9，设有平面坐标系 xoy 和 xoy（左手系 x、x轴正向顺时针旋转 90 为 y、y轴正向）;x 轴与 x轴 间的夹角为 9（x轴正向顺时针旋转至 x轴正向，9 范围：0 360）。设 o点在 xoy 坐标系中的坐标为（xo,yo）,则任一点 P 在 xoy 坐标系 中的坐标（x,y）与其在 xoy 坐标系中的坐标（x,y）的关系式为：x=plin+xfcosy二 Xcos 5-sin 6二儿,+讥in8（一）引言+sinG_刃二、公路中桩边桩 统一坐标的计算传统的公路中桩

6、测设，常以设计的交点（JD）为线路控制，用转点延长 法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图 上左、右边桩距中桩的距离（匕、I）,在实地沿横断面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站 仪、GPS等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度 低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公 路建设的需要，遵照测绘法的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统 应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐

7、标，用“极坐标 法”测设出各中边桩。如何根据设计的线路交点（JD）的坐标和曲线元素，计 算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或 HZ）处的半径为 ；所谓“对 称”指第一缓和曲线长：和第二缓和曲线长一相等。但在山区高速公路和互 通立交匝道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。根据各个局部坐标 系与线路统一坐标系的相互关系，可将各个局部坐标统一起来。下面分别叙述其 实现过程。1、直线上

8、点的坐标计算如图 10 a）b）所示，设 xoy 为线路统一坐标系，x-ZH-y 为缓和曲线 按切线支距法建立的局部坐标系，则 JDi-1 JDi 直线段上任一中桩 P 的坐标 为：心=+（p-JDS-1）C0 A-ki力二沖+皿AjJ（1）式（1）中（“JIM,上加 1）为交点 JDi-1 的设计坐标；：，=_：】分别为 P 点、JDi-1 点的设计里程；爲为 JD i-1 JD i坐标方位角，可由坐标反算而得。曲线起点（ZH 或 ZY），曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点，其坐标可 按式（1）来计算。2、完整曲线上点的坐标计算(5)式(5)中如图 10 a），某公路曲线由完整的第一缓和

9、曲线、半径为 R 的圆曲线、完整的第二缓和曲线-组成（1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算当 K 点位于第一缓和曲线（ZHHY）上，按切线支距法公式有:f r?|7sP(円2 40/?2/j*+3456 AX 599040+兔丽那尺鶴 丁4224盜96715800175426000严严3530097000/?9/当 K 点位于圆曲线（HY YH）上，有：x；=sin 0+gyco 洎+pj（3）其中有:心 J7T7T式（2）（3）（4）中，为切线角；=一 V 为 K 点至 ZH i 点的设计里程之差，即曲线长；R、一、p、q 为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（I：）、内

10、移值2到，则该曲线可看后的剩余部成是曲率半径由 到的缓和曲线去掉曲率半径由分。设 N 点为该曲线上一点，N 点至 Q 点的曲线长为和曲线的起点，Q 点至 0 点的曲线长为 率半，则由径与曲线长成正比的性质，有：得:O 为对应完整缓；设,则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式知:(9)(10)弦长OQ=由图 13 知:l-(11)（12）则直线 QO 的坐标方位角为：（13）O 点切线方向轴的坐标方位角为：（14）式（13）（14）中，f 为符号函数，线路右转时，取“-”；线路左 转时，取“+”。（15）将式（14）、（15）代入坐标平移旋转公式，得任+cosa-sinsina cosff4（

11、16）式（16）中，（）替代；f 为符号函数，右转取故 O 点坐标（u）为：）按式（2）计算，代入时 用（“+”左转取“-”。（三）边桩坐标计算点 N 的坐标为：有了中桩坐标（x,y）及其至左、右边桩的距离 d L、d R后，计算出 中桩至左、右边桩的坐标方位角 AZ-L、AZ-R，则由式（17）、（18）得左、右边桩坐标（，）、（，）。1、直线上点 AZ-L、AZ-R(17)(18)的计算从图 10 a）b）知:（19）的计算如图 10 a）b）所示，有：2、第一缓和曲线及圆曲线段点 AZ-L、AZ-R（20）式（20）中，当 K 点位于第一缓和曲线上，按式（9）计算；当 K 点位于圆曲线段

12、，按式（4）计算。f 为符号函数，右转取“+”，左转取“-”。3、第二缓和曲线段点 AZ-L、AZ-R 的计算如图 12 所示，有：二九欣+十卅血（21）式（21）中，按式计算；f 为符号函数，右转取“-”，左转取“+”。（四）算例 如图 13 设某高速公路立交匝道（右转）的非完整缓和曲线段起点 Q 的桩号 K8+249.527，曲率半径 R Q=5400m，切线沿前进方向的坐标方位角，坐标为（91412.164，79684.008）；终点 Z 桩号 K8+329.527，曲率半径 R Z=1800m。中桩K8+309.527到左、右边桩的距离 d L=18.75m，d R=26.50m，试计

13、算 K8+309.527 的中、边桩坐标。1、完整缓和曲线起点 O 的计算由公式（8）（15）计算得：，2、中桩坐标的计算由式（2）（14）（16）计算得：轴的坐标方位角；，m，。m;3、边桩统一坐标的计算由式（9）（20）得：式（20）中 Ai-1-i 即，轴的坐标方位角，。再由式（17）（18）得（五）小结通过坐标转换的方法，在传统测设的各个局部坐标系与线路统一坐标系间建立了纽带，通过编程能实现各个中桩边桩坐标的同步计算。对于复曲线、回头曲线、喇叭形立交、水滴形立交等复杂线形，可将其分解成直线、非完整非对称 缓和曲线、圆曲线形式，再按文中的方法进行计算。用线路统一坐标进行放样，测设灵活方便

14、，不必在实地标定交点（JD）位置，这对于交点位于人无法到达的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物内），是十分方便的。应用中，以桩号 L 为引数，建立包括中桩、边桩、控制点在内 的坐标数据文件。将坐标数据文件导入全站仪或 GPS 接收机，应用坐标放样功 能，便可实现中、边桩的同时放样。特别是 GPS 的 RTK 技术出现后，无需点间 通视，大大提高了坐标放样的工作效率，可基本达到中、边桩放样的自动化。第三章建筑施工点位坐标计算及放样方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 14，设有平面坐标系 xoy 和 xoy（左为 y、y轴正向）；9（x 轴x轴 与x 轴手系-x、x轴正向顺时针旋转 90范围：0

15、 360）。间的夹角为 正向顺时针旋转至 xoy 坐标系中的坐标为x轴正向，9设o 点在 中x,y）与其在 xoy在xoy坐标系 的xo,yo），则任一点 P的坐标（坐标系中的坐标（x,y）关系式为：x=心-jsin日十讥fff=X X兀sin0在建筑施工中，上面的平面坐标系 xoy 一般多为城市坐标系，平面坐标系 xoy一般多为建筑施工坐标系 AOB;若 xoy、xoy 均为左手系，则用上式进行转换；但有时建筑施工坐标系AOB 会出现右手系 x（A）轴正向逆时针旋转 90 为 y（B）轴正向。此时，应注意上面的计算公式变为：y=yp+cosfi+jrsinS+cos 5-sin 5T/二、建

16、筑基线测设及角桩定位如图 15，选择 100mx 35m的一个开阔场地作为实验场地，先在地面上 定出水平距离为 55.868m 的两点，将其定义为城建局提供的已知导线点 A5、A6，其中 A5 同时兼作水准点。图 15 基线测设及角桩定位图1、“T”形建筑基线的测设(1)根据建筑基线 M、O N、P 四点的设计坐标和导线点 A5、A6 坐标，用极坐标法进行测设，并打上木桩。已知各点在城市坐标系中的坐标如下：A5(2002.226,1006.781,20.27)，A6(2004.716,1062.593)，M(1998.090,996.815)，0(1996.275,1042.726)，N(19

17、94.410,1089.904)，P(1973.085,1041.808)。(2)测量改正后的 4#(23，2)，且已知建筑坐标系原点 O 在城市坐标系中的坐标为 O(1996.275，1042.726)，OA 轴的坐标方位角为.-.，试计算出 1#、2#、3#、4#点在城市坐标系中的坐标，并在在 A6 测站，后视 A5，用极坐标法放样出 F2 的 1#、2#、3#、4#四 个角桩。并以 A5 高程(20.47m)为起算数据，用全站仪测出 F2 的 1#、2#、3#、4#四个角桩的填挖深度。(F2 的地坪高程为 20.50m)。参考答案：F2 的 4 个角桩的设计坐标分别如下：1#(1994.

18、158,1045.644(1978.378,1065.035)、4#)、2#(1979.170,1045.051(1993.366,1065.629)、3#测量 vPOM，要求其与，再丈量 OP 距离，与检查 1 2 个角桩的水平角与 90。的差是否小于 丄匚 I,距离与设计值之 差的相对误差不得大于 1/3000。3、根据建筑基线进行建筑物的定位*根据图中的待建建筑物 F1 与建筑基线的关系，利用建筑基线，用直角坐 标法放样出 F1 的 1#、2#、3#、4#四个角桩。检查 1 2 个角桩的水平 角与 90。的差是否小于 1?，距离与设计值之差的相对误差不得大于1/3000。三、圆曲线中桩测

19、设的局部极坐标法如图 16 所示，用局部极坐标法测设圆曲线中桩的方法是：（1）以圆曲线起点 ZY 为原点，切线指向交点 JD 为 x 轴正向，再顺时 针旋转90为 y 轴正向，建立切线支距法坐标系。（2）用切线支距法同样的方法求出各中桩 P 在该坐标系中的坐标。（注 意 y坐标的正负符号。）x尹=*sin 0=RQ-cos旬 l 180,0二-其中有：三图Id局部极坐标法圏（3）在 ZY 点架仪，输入测站点坐标（0，0），后视 x 轴正向，输入方位角口匚 I）丁，测出一任意点 ZD 在该坐标系中 的坐标。（4）在 ZD 点设站，后视 ZY 点，根据各中桩 P 的坐标用全站仪坐标放 样功能，放样

20、出各中桩。若使用经纬仪，则可先用坐标反算公式，求出P 点至 ZD 点的距离 D 及转角 S（方位角之差），再进行拨角、量边。第四章 CASIO FX-4800P 程序一、缓和曲线切线支距法程序1、程序名：HUAN QIE（缓切）2、用途该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计 算程序。3、程序数学模型按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向为 X 轴正向，圆心方向为丫轴正向。4、程序清单A“ZH”：R:S“LS”：Lbl 1/L，B/U 一 二工:;二工二/Lbl 2/C=Abs（L-A）:D=RS:X=C-CA5-40D 2+CA9

21、-3456DA4-CA13-599040DA6+CA17-17542600。八8 丄Y=CA3-6D-CA7-336DA3+CA11 十 42240。八5。八15-9676800。八7+。八19-3530097000DA9 丄 Goto 1/Lbl 3/E=180（Abs（L-A）-S）-R 十冗+180S-（2 n R）:P=S2-24-R-SA4-2688-RA3:Q=S-2怡八3-240-R 2/X=Rsi nE+Q 丄Y=R-RcosE+P 丄Goto 1/5、程序说明ZH ZH 点桩号（里程）；R 圆曲线半径；LS 缓和曲线长；L 待测设桩的桩号（里程）；B 当待测设中桩位于缓和曲线

22、段，则输入“1”，当待测设中桩位于圆曲线段，贝 U 输入“1”以外的数值。X 切线支距法的 X 值；丫一一切线支距法的丫值。二、平面坐标转换程序1、程序名：ZHUAN HUAN（转换）2、用途该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。3、程序数学模型根据图 14 的平面坐标系间坐标转换的平移旋转公式，进行计算，即有公式：f4、程序清单：心 cos 6x=%-/sin 5+xcos5y二C“X0:E“Y0:D“ANGLE:F“SIGM/片L他*儿,+fcos5+xfsin&Lbl 0/A，B/F工 1 A=A:B=-B X=C+AcosDBsinD 丄Y=E+BcosD+As inD 丄Go

23、to 05、程序说明：X0，Y0施工坐标系（A-O-B）的原点 0在统一坐标系（x-o-y）中的坐标。ANGLE 为统一坐标系的 x 轴顺时针旋转至施工坐标系的 A 轴的角 值。SIGN 为符号函数，若输入“1”时，贝憔明 x-o-y 为左手系，且 A-O-B 也为左手系；若输入“1”之外值，则表明 x-o-y 为左手系，而 A-O-B 为右手系。A，B -某点在施工坐标系中的纵、横坐标。X，丫一一该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。第五章理论与实操习题集一、理论习题说明：请路桥类学生完成第 1、4 题，请建工类学生完成第 2、3、4 题。1、在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点ZH

24、桩号为K5+219.63，其坐标为（31574.163,62571.446），其切线方位角为:._.，缓和曲线长为 120m，圆曲线的半径为 1000m，试计算：（1）直线上中桩 K5+160、K5+180、K5+200 的坐标。（2）缓和曲线上中桩 K5+260、K5+280、K5+300 的坐标。（3）圆曲线上中桩 K5+340、K5+360、K5+380 的坐标。（4）若将题目的“左转”改为“右转”，试计算直线上中桩 K5+180、缓 和曲线上中桩 K5+300、圆曲线上中桩 K5+340 的坐标。部分参考答案：左转时，有：K5+180:x=31551.259，y=62603.787K5

25、+300:x=80.36417853y=62505.446。K5+340:x=120.3261366y=62471.850。2、如图 16，已知单圆曲线的半径 R=300m，交点的里程为 K3+182.76，转角-，试计算出里程为 K3+120、K3+130、K3+140 三个中桩的 切线支距法坐标。3、完成此教材 P26-P27 的“建筑基线测设及角桩定位”中角桩的坐标计 算及实地测设方法。4、用 CASIO fx-4800P或 CASIO fx-4500PA编程计算器编制程序，使其 实现以上计算功能。二、实操习题1、输入棱镜常数 PSM 为-30mm，气温 T 为 35 C，气压 P 为

26、760mmHg。2、将倾斜改正的 X、丫均打开。3、将竖盘读数 V 的显示由目前的“望远镜水平时盘左为90”改为“望远镜水平时盘左为 0”（即显示的 V 直接为竖直角。）4、将测量模式由目前的“精测（Fine）”改为“粗测（coarse）”，再改回“精测”。5、将距离单位由目前的“米”改为“英尺”，再改回“米”。6、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B，在 B 点架全站仪，后视地面上任 一点 A，用“距离放样方式（S.O）”在 BA 直线上找到一点，使其与 B 点 的距离等于 23.115m。7、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1、D2、D3，在 D2 架仪，后视 D1，用“测角模式”

27、中的“盘左盘右取平均的方法”（测回法），测出所 夹的水平角。然后在“距离测量模式”中，测出D2 至 D3 的水平距离。8、在地面点上任意选 3 个点，分别为 D1、D2、D3，在 D2 架仪，后视 D1，设 D2 的三维坐标为（1367.357，2568.854，58.348），D2 至，y=2.421637931，x=31641.728，y=0.7209861767，x=31620.020，D1 的坐标方位角为-n-，用盘左测出 D3 点的三维坐标。9、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B，在 B 点架全站仪，后视地面上任 一点A，设 B 点的平面坐标为(3458.129，9761.275

28、)，坐标方位角，用“偏心测量方式(OFSET”，测出一棵树中心的平面坐标。10、在地面上任取 2 个点，为 A 和 B，在 B 点架全站仪，后视 A 点，设 B 点三维坐标为(1035.447,3316.815,52.617)，坐标方位角二 JD 点的三维坐标为(1038.000,3307.509，52.505)，试放样出点 D 的平面位置及需填挖的深度。11、利用全站仪“面积测量”功能，测出地面上一个花池的平面面积。12、利用全站仪的“悬高测量”功能，测出某一栋建筑物的高度。13、利用全站仪的“对边测量”功能，测出地面上两点间的距离、高差。14、用全站仪的“坐标输入”(COORD.IN PU

29、T 功能，在全站仪上建立一 个“坐标数据文件”，文件名为“ZBSJWJ1”。输入文件的内容为：D1(209.232,100.199,12.551)、D2(200.736,100.458,10.458)、D3189.345,120.441,11.512)、K0+000(207.334,105.465,10.700)、K0+020(212.521,111.664,10.700)、K0+040(214.629,117.384,10.900)、K0+060(218.542,122.442,10.900)、K0+080(224.331,129.214,11.200)、K0+100(230.615,132

30、.671,11.400)、K0+120(235.986,133.900,11.400)、K0+140(240.333,138.262,11.500)、K0+160(245.326,140.341,11.500)。15、在电脑上利用 TOPCON!讯软件“T-COM,将内容为：D1(209.232,100.199,12.551)、D2(200.736,100.458,10.458)、D3189.345,120.441,11.512)、K0+000(207.334,105.465,10.700)、K0+020(212.521,111.664,10.700)、K0+040(214.629,117.384,10.900)、K0+060(218.542,122.442,10.900)、K0+080224.331,129.214,11.200)、K0+100(230.615,132.671,11.400)、K0+120(235.986,133.900,11.400)、K0+140(240.333,138.262,11.500)、K0+160(245.326,140.341,11.500)的坐标数据文件上传至全站仪，文件名为“ZBSJWJ2”