长宁、嘉定区高考数学二模.pdf

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1、20212021 年长宁嘉定区数学二模试卷年长宁嘉定区数学二模试卷一、填空题第一、填空题第 1-61-6 题每题题每题 4 4 分，第分，第 7-127-12 题每题题每题 5 5 分分1.集合An1,2,m,B2,4，假设AB1,2,3,4，那么实数m_2.x1的展开式中的第 3 项为常数项，那么正整数nx4，那么z3ii为虚数单位_3.复数z满足z2_那么点P的1的距离，4.平面直角坐标系xOy中动点P(x,y)到定点(1,0)的距离等于P到定直线x轨迹方程为_5.数列an是首项为 1，公差为 2 的等差数列，Sn是其前n项和，那么limnSnan2_x6.设变量x,y满足约束条件x1y4

2、0，那么目标函数z403xy的最大值为_x3y7.将圆心角为8.三棱锥P2，面积为3的扇形围成一个圆锥的侧面，那么此圆锥的体积为_3ABC及其三视图中的主视图和左视图如下所示，那么棱PB的长为_9.某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有 0、1、2、3 的四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球记下编号后放回连续取两次，假设取出的两个小球的编号相加之和等于6，那么中一等奖，等于 5 中二等奖，等于 4 或 3 中三等奖，那么顾客抽奖中三等奖的概率为_10.函数f(x)11.在lgx21ax的定义域为R，那么实数a的取值范围是_1，那么线段AM长的最小值为2ABC中，M是BC的中点，A120

3、,AB AC_12.假设实数x,y满足4x4y2x 12y 1，那么S2x2y的取值范围是_二、选择题每题二、选择题每题 5 5 分分13.“x2是“x1的A.充分非必要条件C.充分必要条件B.必要非充分条件D.既非充分也非必要条件第 1 页14.参数方程A.直线xy3t2t242t为参数，且0B.圆弧t3所表示的曲线是C.线段D.双曲线的一支15.点P在边长为1 的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，那么当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y的函数y形状大致是下列图中的f(x)的图像的16.在计算机语言中，有一种函数y最大整数，如INT(0.9)，它表示y等于不超过x的

4、INT(x)叫做取整函数也叫高斯函数0,INT(3.14)3，anINT210n，b17a1，bnan10an 1nN*，且n，那么b2018等于2D.8A.2B.5C.7三、解答题三、解答题17.此题总分值 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分函数f(x)2sin2xsin 2x61求函数f(x)的最小正周期和值域；2设A,B,C为ABC的三个内角，假设cosB1,f(A)32，求sinC的值第 2 页18.此题总分值 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分如图，在四棱锥P底面ABCD为直角梯形，BADABCD中，90,AD/BC,AB2，AD1，4，PA平面A

5、BCD1求异面直线BD与PC所成角的大小；2求二面角APCD的余弦值PABC19.此题总分值 14 分，第 1 小题 6 分，第 2 小题 8 分某创新团队拟开发一种新产品，根据市场调查估计能获得10 万元到 1000 万元的收益，先准备制定一个奖励方案：奖金y单位：万元随收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不超过9 万元，同时奖金不超过收益的 20%1假设建立函数y要求，并分析yf(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表示该团队对奖励函数f(x)模型的根本x1502是否符合团队要求的奖励函数模型，并说明原因；2假设该团队采用模型函数f(x)10 x3a作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值

6、x2第 3 页20.此题总分值 16 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 5 分，第 3 小题 7 分x2椭圆:2ay2b21(ab0)的焦距为2 3，点P(0,2)关于直线yx的对称点在椭圆上1求椭圆的方程；交于两个不同的点C,D点C在点D的上方，试求COD面积的2如图，过点P的直线l与椭圆最大值；3假设直线m经过点M(1,0)，且与椭圆交于两个不同的点A,B，是否存在直线l0:xx0其中x02，使得A,B到直线l0的距离dA,dB满足dAdBMAMB恒成立？假设存在，求出x0的值；假设不存在，请说明理由21.此题总分值 18 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题

7、 8 分数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Snan1，假设数列bn满足2b12,b24，且等式bn2bn 1bn 1对任意n2成立1求数列an的通项公式；2将数列an与bn的项相间排列构成新数列a1,b1,a2,b2,an,bn,，设该新数列为cn，求数列cn的通项公式和前2n项的和T2n；3对于2中的数列cn前n项和Tn，假设Tn cn对任意nN*都成立，求实数的取值范围第 4 页参考答案参考答案一、填空题一、填空题1.m39.2.43.54.y24x5.146.47.2 238.4 271610.1,111.1212.(2,4二、选择题二、选择题13.A14.C三、解答题三、解答题15.A16.D17、1T，值域为0,2；22 2 3618、116 265；2265219、1不符合；2328x2 y21；20、121；3x0 44n,n 2k 121、1an 2n1；2cnn,kN；T2n n2 2n123122,n 2k第 5 页