一次函数应用题专题训练.pdf

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1、一次函数应用题专题训练一次函数应用题专题训练一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)2 2春节期间，某客运站旅客流量不断增

2、大，旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现，每天开始售票时，约有400 人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人，每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求a的值（2）求售票到第 60 分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口3.3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B

3、港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙 两 船 行 驶x（h）后，与B港的距离分 别 为、（km），与x的函数关系如图所示1）填空：A、C两港口间的距离为 km，；2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围、（.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式每吨获利（元）粗加工后销售1000精加工后销售2000已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时

4、间内将这批蔬菜全部加工后销售完.如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过 10 天的时间内，将 140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润此时如何分配加工时间5.5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B 两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C 地，并在 C 地用 1 小时配货，然后按原速度开往 B 地，乙车从 B 地直达 A 地，图 16 是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发1）A、B 两地的

5、距离是千米，甲车出发小时到达 C 地；2）求 乙 车 出 发2小 时 后 直 至 到 达A地 的 过 程 中，的函数关系式及16 中补全函数图像；（时）的与函数的部分图像（并在图的取值范围，（3）乙车出发多长时间，两车相距150 千米6 6张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；（2）求 加 油 前 油 箱 剩 余 油 量与 行 驶 时 间的函数关系式；（3）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站

6、距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用请说明理由7.7.某学校组织 340 名师生进行长途考察活动，带有行李170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10 辆经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省8 8自 2010 年 6 月 1 日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供

7、，其中三种家电的补贴方式如下表:补贴额度新家电销售价格的 10%说明：电视补贴的金额最多不超过400 元/台；洗衣机补贴的金额最多不超过250 元/台；冰箱补贴的金额最多不超过300 元/台.为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100 台，这批家电的进价和售价如下表：家电名称电视洗衣机冰箱进价（元/台）390015002000售价（元/台）430018002400设购进的电视机和洗衣机数量均为x 台，这 100 台家电政府需要补贴 y 元，商场所获利润 w 元（利润=售价-进价）（1）请分别求出 y 与 x 和 w 与 x 的函数表达式；（2）若商场决定购进每种家电不少于 30 台，

8、则有几种进货方案若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货若这100 台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱1.1.（20102010 浙江湖州）浙江湖州）【答案】（1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykxb，将（，70）、（2，0）代入得：，所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y140 x280，当 x0 时，y280，所以甲乙两地之间的距离280 千米（2）设快车的速度为 m 千米/时，慢车的速度为 n 千米/时，由题意得：，解得：80 千米/时，解得：，所以快车的速度为所以（3）如图所示2.（1）由图象知，所以；2）设BC的解析式为解得则把（40，320）和（104，0）代入，得，因

9、此（，当60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有220 人；时，即售票到第3）设同时6 个售票窗口。开放，解得为整数，所以个窗口则由题知，因为，即至少需要同（，时开放3.解：（1）120，（2）由点（3，90）求得，；，由 点，0）（2，90）求 得，当时（，当时，此时所以点 P 的坐标为（1，30）该点坐 标的 意义 为：两船 出发1 h后，甲船 追上 乙船，此 时两船 离B港的 距离 为30 km 求点 P 的坐标的另一种方法：解 得，图 可 得，的 速 度 为km/h）km/h）乙 的 速 度 为由甲（，（则 甲 追 上 乙 所 用 的 时 间 为所以点 P 的坐标为（1，30）km）h

10、）此 时 乙 船 行 驶 的 路 程 为（3）当时，由 点0，30）（，0）求 得，（，依题意，10解得，不合题意当时依题意1，10解 得，当1时，依题意，1所 以10解 得，所 以 1 综上所述，时，甲、乙两船可以相互望见4 4（20102010 四川内江）四川内江）【答案】解：设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，1 分根据题意得：3 分解得答：应安排 4 天进行精加工，8 天进行粗加工4 分精加工 m 吨，则粗加工（140m）吨，根据题意得：W2000m1000（140m）1000m140000.6 分要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，m514015m10解得 m5.

11、8 分0m5.又在一次函数 W1000m140000 中，k10000，W 随 m 的增大而增大，当 m5 时，Wmax10005140000145000.9 分精加工天数为551，粗加工天数为（1405）159.安排 1 天进行精加工，9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145000 元10 分.当5 5（20102010 辽宁大连）辽宁大连）【答案】【答案】6 6（20102010 广东茂名）广东茂名）（2）设解：解：1）3，31与，根据题意，得：函数关系式是【答案】（的解得因此与行驶时间（3）由图可知汽车每小时用油加油前油箱剩油量的函数关系式是：，（升），所以汽车要准备油(升)，因为 4

12、5 升36 升，所以油箱中的油够用7 7（20102010 广东汕头）广东汕头）【答案】解：（1）设甲车租 x 辆，则乙车租（10 x）辆，根据题意，得解之得x 是整数x4、5、6、7所有可行的租车方案共有四种：甲车4 辆、乙车 6 辆；甲车 5 辆、乙车 5 辆；甲车 6 辆、乙车 4辆；甲车 7 辆、乙车 3 辆（2）设租车的总费用为y 元，则 y2000 x1800（10 x），即 y200 x18000k2000，y 随 x 的增大而增大x4、5、6、7x4 时，y 有最小值为 18800 元，即租用甲车 4 辆、乙车 6 辆，费用最省8 8（20102010 辽宁本溪）辽宁本溪）【答案】