2019高中数学 课时分层作业18 复数的几何意义 新人教A版选修2-2.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (十八十八) ) 复数的几何意义复数的几何意义(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题中，假命题是( )A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D复数z1z2的充要条件是|z1|z2|D D 任意复数zabi(a、bR R)的模|z|0 总成立A 正确；a2b2由复数相等的条件z0Error!|z|0，故 B 正确；若z1a1b1i，z2a2b2i(a1、b1、a2、b2R R)，若z1z2，则有a1a2，b1b2，|z1|z2|.反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i

2、 时|z1|z2|，故 C 正确；不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，D 错2在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，若点A关于直线yx的OA对称点为B，则向量对应的复数为( ) OB【导学号：31062205】A2iB2iC12i D12iB B A(1,2)关于直线yx的对称点B(2,1)，向量对应的复数为2i.OB3若复数(m23m4)(m25m6)i 对应的点在虚轴上，则实数m的值是( )A1 B4C1 和 4 D1 和 6C C 由m23m40 得m4 或1，故选 C.4当 m1 时，复数z(3m2)(m1)i 在复平面上对应的点位于2 3( )A第

3、一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2D D m1，3m20，m10，点(3m2，m1)在第四象限2 35如果复数z满足条件z|z|2i，那么z( )A i B. i3 43 4C i D. i3 43 4D D 设zabi(a，bR R)，由复数相等的充要条件，得Error!解得Error!即z i.3 4二、填空题6i 为虚数单位，设复数z1、z2在复平面内对应的点关于原点对称，若z123i，则z2_. 【导学号：31062206】解析 z123i，z1对应的点为(2，3)，关于原点的对称点为(2,3)z223i.答案 23i7已知在ABC中， ，对应的复数分别为12i，23i，则对应

4、的复数ABACBC为_解析 因为，对应的复数分别为12i，23i，所以(1,2)，ABACAB(2，3)，又(2，3)(1,2)(1，5)，所以对应的复数ACBCACABBC为15i.答案 15i8复数z3a6i 的模为，则实数a的值为_40解析 由|z|，得a .3a262402 3答案 2 3三、解答题9已知复数zai(aR R)在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|2，求复3数解 因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以a1 时，P在第一象限；当m 时，P在第三象限，当 m1 时，P在第四象限，当m 时，P在虚轴2 32 32 3上，当m1 时，P在实轴上，故选 B.3设z为纯虚数，

5、且|z1|1i|，则复数z_.解析 因为z为纯虚数，所以设zai(aR R，且a0)，则|z1|ai1|.a21又因为|1i|，所以，即a21，2a212所以a1，即zi.答案 i44已知复数(x2)yi(x，yR R)的模为，则 的最大值为_. 3y x【导学号：31062208】解析 |x2yi|，3(x2)2y23，故(x，y)在以C(2,0)为圆心，为半径的圆3上， 表示圆上的点(x，y)与原点连线的斜率y x如图，由平面几何知识，易知 的最大值为.y x3答案 35已知z1cos isin 2，z2sin icos ，当为何值时 3【导学号：31062209】(1)z1z2；(2)z1、z2对应点关于x轴对称；(3)|z2|.2解 (1)z1z2Error!Error!2k(kZ Z) 6(2)z1与z2对应点关于x轴对称Error!Error!2k (kZ Z)7 6(3)|z2|2 3sin 2cos223sin2cos22sin21 2k k (kZ).44