高中文科数学概率知识点 .pdf

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1、概率概率1 1、基本概念：、基本概念：1频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称 n 次试2频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数 nnA的比值n，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率2.1 概率的基本性质：1必然事件概率为 1，不可能事件概率为0，因此 0P(A)1；2当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P

2、(B)；3假设事件 A 与 B 为对立事件，那么 AB 为必然事件，所以 P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有 P(A)=1P(B)；1古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。2古典概型的解题步骤；求出总的基本领件数；A包含的基本事件数求出事件 A 所包含的基本领件数，然后利用公式P PA A=总的基本事件个数基本概念：1 几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积成比例，那么称这样的概率模型为几何概率模型；2几何概型的概率公式：构成事件A的区域长度（面积或体 积）P PA A=试验的全部结果所构成 的区域长度（面积或体 积）；先将总体中的

3、所有单位按照某种特征或标志性别、年龄等划分成假设干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最后，.将这些子样本合起来构成总体的样本。两种方法：1先以分层变量将总体划分为假设干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。2先以分层变量将总体划分为假设干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。样本容量样本容量各层样本容量各层样本容量抽样比抽样比.个体总量个体总量各层个体总量各层个体总量层层 1 1 的数量层的数量层 2 2 的数量层的数量层 3 3 的数量样本的数量样本 1 1 的容量样本的容量样本 2 2 的容量样本的容量

4、样本 3 3 的容量的容量解决有关统计问题解决有关统计问题(1)通过频率分布直方图和频数条形图研究数据分布的总体趋势；(2)根据样本数据散点图确定两个变量是否存在相关关系解答时注意的问题：频率 (1)频率分布直方图中的纵坐标为，而不是频率值；组距(2)注意频率分布直方图与频数条形图的纵坐标的区别中位数：众数：平均数：.1、概念:1回归直线方程2回归系数nnxi xyi yxiyinx yb i1ni1n2最小二乘法：y abx，其中222x xx nxiii1i1a y bx3直线回归方程的应用1描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系2利用回归方程进行预测；把预报因子即自变量 x代入回归方程对预报量即因变量 Y进行估计，即可得到个体Y 值的容许区间。4.1 本均值：x x1 x2 xnn2(x1 x)2(x2 x)2(xn x)24.2 样本标准差：s sn14.3 方差：s2(x1 x)2(x2 x)2(xn x)2，其中 x 为数据 x1，x2，xn的平n均数.