《整式的加减》整式的概念及整式的加减.pdf

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1、学生姓名学生姓名上课时间上课时间教学重点教学重点教学目标教学目标学生年级学生年级辅导老师辅导老师七年级学校学校科目科目七年级上数学单项式与多项式的系数与次数；整式的代值计算；整式的加减掌握单项式与多项式的系数与次数分析；开启代数思维开场：开场：1.行礼；2.晨读；3.检查作业；4.填写表格3x2yz121.1.单项式：单项式：像2a，r，x y，abc，这些代数式中，都是数字与字母的73积，这样的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a、3.1单项式的次数：单项式的次数：是指单项式中所

2、有字母的指数和.例如：单项式ab2c，它的指数为2121 4，是四次单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式.4x2y4单项式的系数：单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把叫做单项式的系77数.同类项：同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.72.2.多项式：多项式：几个单项式的和叫做多项式.例如：x23x 1是多项式.9多项式的项：多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含字母的项叫做常数项.多项数的次数：多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数.

3、3.3.整式：整式：单项式和多项式统称为整式.知识点一：列式表示知识点一：列式表示（1）苹果原价 p 元，按 8 折优惠出售，则现价为_元；（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，则去年的产量为_元；3（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，则该包装盒的体积为_ cm（4）数 n 的相反数为_；（5）某种商品每袋元，在一个月内的销售量是m 袋，则这个月销售该商品的收入为_（6）有两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷产棉花a kg；另一片有 n 公顷，平均每公顷产棉花 b kg，则这两片棉田上棉花的总产量为_kg；（7）在一个大的正方形铁皮中挖去一个小正

4、方形铁皮，大正方形的边长是a cm，小正方形的2边长是 b cm，则剩余部分的面积为_ cm；（8）圆柱体的底面半径为r，高为 h，则圆柱体的体积为_；（9）一条河的水流速度是 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度为_km/h，逆水行驶的速度为_km/h；（10）长方形的长和宽分别是 a 和 b，则长方形的周长为_，长方形的面积为_；（11）梯形的上底和下底分别是a 和 b，高为 h，则梯形的面积为_；23（12）棱长为 a cm 的正方体的表面积为_ cm，体积为_ cm；2（13）长方形绿地的长和宽分别是a m 和 b m，如果长增加 x m，则新增加的

5、绿地面积为_ m；（14）某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10 元，则第一次降价后的售价为_，第二次降价后的售价为_；（15）甲地的海拔高度是 h m，乙地比甲地高 20 m，丙地比甲地低 30 m，则乙地的海拔高度2新新课课导导入入新新课课内内容容为_m，丙地的海波高度为_m，乙地比丙地高_m.考点二：单项式与多项式的系数与次数考点二：单项式与多项式的系数与次数例例 1 1：（1）单项式3x的系数是 3，次数是 2.2a2b3(2)的次数，系数是_.3解：解：单项式的次数是未知数的次数之和，原式中次数为 23=5，系数为13例例 2 2：多项式 1x2xyy2x

6、y2 的次数是 3 .解：解：多项式的项分别是 1，x2，xy，y2，xy2项的次数分别是 0，2，2，2，3（注：次数为 0 的项我们也称为常数项）多项式的次数取各项中次数的最大值，即3 次课堂练习：课堂练习：（1）单项式：423x y的系数是，次数是 .32（2）单项式3 x y的系数是，次数是 .27r2（3）单项式的系数是，次数是 .3605xyz2（)的系数是，次数是 .（4）单项式32xy42)的系数是，次数是 .（5）单项式(75xyn（6）单项式的系数是，次数是 .7（7）多项式4x 3xy 5x y y的次数是 .3223（8）多项式3a b 2a b a b 5ab 1的次

7、数是，项数是，常数项为 .（9）当 a=_时，整式 x a1 是单项式.2232234（10）多项式1m2xy xy23x31是六次四项式，单项式3x2ny5m与该多项式的次数相5同，则 m=_,n=_.x13（11）多项式3ab 2a2babb2的次数为 5，则 x=_（12）多项式3x(n 1)x 1是关于 x 的二次二项式，则 m=_,n=_.知识点三：整式的代值计算知识点三：整式的代值计算例例 3 3：已知当 x=2 时，代数式 x ax x的值是 0，则当 x=2 时，代数式 x ax x的值是8 .解：解：把 x=2 代入代数式有（2）2a（2）（2）=0，解得 a=1求得代数式为

8、 x x x x 2x，代入求值得8例例 4 4：若m2n 3，则52m4n的值为 1 .解：解：52m4n=5 2(m 2n)=5 2(3)=1课堂练习：课堂练习：（1）已知代数式mx nx3，当x 3时，它的值为-7，则当x 3时，它的值为 .3m2222（2）已知当 x=3 时，代数式ax bx 1的值是 5，则当 x=-3 时，代数式ax bx 1的值是 .（3）如果代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+5 的值是 .（4）已知 b-a=-1，则3b3a(ab)的值是 .333（5）已知代数式x 4x1的值是3，则26542123x212x1的值是 .x 2x的值是，23

9、2（6）已知(2x1)ax bx cx dx ex fx g（a，b，c，d，e，f，g均为常数），试求：abcd e f g的值；abcd e f g的值；ace g的值；bd f的值.知识点四：升幂排列和降幂排列知识点四：升幂排列和降幂排列（1）把多项式x 1 x x按x升幂排列排列为_；23321x 13xx3重新排列：22按x升幂排列为_；按x降幂排列为_；（2）把多项式（3）把多项式2x y 4y 5xy重新排列：按x降幂排列为_；按y升幂排列为_.知识点五：整式的加减合并同类项知识点五：整式的加减合并同类项例例 5 5：3a 2a 4a 7a2解：解：原式=(34)a(27)a=7

10、a 9a223222评析：原式中3a和4a含有相同的字母，且字母的指数相同的项称为同类项同类项，整式加减的过程就是合并同类项合并同类项课堂练习：课堂练习：k（1）如果3x y与x y是同类项，则k=_；23k22226（2）如果3x y与4x y是同类项，则k=_；2（3）如果3x y与x是同类项，则k=_；2ka1（4）如果3xy2与7x3y2b是同类项，则a=_，b=_；232（5）8a a a 4a a 7a 622（6）7-3x-4x+4x-8x-15（7）3121yy1.5y20.5y2y332知识点六：整式的加减去括号及添括号知识点六：整式的加减去括号及添括号去括号法则：去括号法则

11、：去括号时，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。添括号法则：添括号法则：添括号时，括号前面是“”号时，括号里的各项都不变号；括号前面是“”号时，括号里的各项都改变符号。例例 6 6：(8a2b)(5ab)解：解：原式8a2b5ab 13ab例例 7 7：(8a2b)(5ab)解：解：原式8a2b5ab 3a3b例例 8 8：2(8a2b)3(5ab)解：解：原式16a4b15a3b a7b例例 9 9：x y x y解：解：原式(x y)(x y)(x y)(x y)(x y)(x y)(x y 1)课堂练习：课堂练习：（1）2xy 4x y(

12、x y 2xy)（2）(9x 2xy 6)(xy 7x 3y 5)（3）(2ab3a)(2ab)6ab（4）a 4ab(aba)2ab2222222222222（5）8x 3x(2x 7x5)3 4x（6）15a 4a 5a8a(2a a)9a 3a（7）2(2a 3b)3(2b 3a)（8）（9）5(3a bab)(ab 3a b)（10）2(2aba)3(2a ab)4(3a 2ab)222222222222221211a(aba2)4abab222先化简，然后代值求解（11）2x（12）(5x3y2xy)(6x5y2xy)，其中x 5，y 1.（13）(x 54x)(5x42x)，其中x

13、 2.（14）3x 5x x(2x x)，其中x（15）222222314xx2(x3x22x3)，其中x 331.2x y xy3x y xy4x y，其中x 1,y 1222【提升训练】【提升训练】（1）若代数式3a62x7b4与代数式 a4b2y是同类项，则xy的值是_.（2）已知2x y和13mnxy是同类项，则9m25mn17的值是_.32222（3）一个多项式加上 x y-3xy 得 2x y-xy，则原多项式是_.（4）一个多项式与x2x1 的和是 3x2，则原多项式为_.（5）从一个多项式中减去2ab3bc6，由于粗心误抄为加上这个式子，得到的答案是5bcab1，则正确答案是_

14、.（6）一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数用 x 和 y 表示是（）.A、yx B、y+x C、10y+x D、10 x+y（7）不改变2a 3b 4ba3ab的值，把二次项放在前面有“”号的括号里，一次项放在前面有“”号的括号里，下列各式正确的是（）.A.(2a 3b 3ab)(4ba)B.(2a 3b 3ab)(4ba)C.(2a 3b 3ab)(4ba)D.(2a 3b 3ab)(4ba)（8）已知A 2a 2b 3c 2，B 3a b 2c 1，C c 2a 3b 3.问：当b、c取不同的数值时，ABC的值是否发生变化并说明理由.ABC的取值是正数还是负数若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值.（9）已知m m1 0，求m 2m 2014的值.23222222222222222222222教教学学后后记记学生签名：学生签名：家长签名：家长签名：