绵阳市2019届高三数学第三次诊断性考试试题 文.pdf

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1、.XXXX 省省 XXXX 市市 20192019 届高三数学第三次诊断性考试试题届高三数学第三次诊断性考试试题 文文注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号；回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.己知集合 A=x|1 x3,N=1,2,则MN A.1B.1,2C.0D.1,22.已知

2、i为虚数单位,复数z满足z(1i)i,则|z|A.21 B.2 C.D.1223.中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的已套指数体系。如图所示的折线图是2017 年和 2018 年的中国仓储指数走势情况。根据该折线图,下列结论中不正确的是A.2018 年 1 月至 4 月的仓储指数比 2017 年同期波动性更大B.这两年的最大仓铋指数都出现在4 月份C.2018 年全年仓储指数甲均饥明显低于2017 年D.2018 年各仓储指数的中位数与2017 年备月仓储指数中位数差异明显4.函数f(x)e cosx的图像在x 0处的切线率为A.0 B.1 C.e D.e2x.

3、5.将函数f(x)sin(2x解析式为6)的图像向左平移个单位,得到g(x)的6A.g(x)cos2xB.g(x)cos2xC.g(x)sin2xD.g(x)sin(2x)36.下列函数中,既是奇函数,又在(0,)是增函数的是A.f(x)sin xB.f(x)e e3xxC.f(x)x xD.f(x)xln|x|x 0227.已知变量x,y满足|y|1,则x y的最大值为x y 2 0A.10 B.5 C.4 D.28.己知一个封闭的长方体容器中装有两个大小相同的铁球,若该长方体容器的三个相邻侧面的面枳分别为 6,8,12,则铁球的直径最大只能为A.3 B.2 C.5 D.4x2y29.己知双

4、曲线E:221 b0的两个焦点分别为F1,F2,以原点O 为圆心,OF1为半ba径作圆,与双曲线 E 相交,若顺次连接这些交点和 F1,F2 恰好构成一个正六边形,则双曲线E 的离心率为A.3 B.2 C.3 1 D.310.在ABC中,a、b、c,分别为内角 A,B,C 的对边,若A2,a 2 10,且3a2b2c2ABC的面积S,则c 12A.2 3 B.4 3 C.22 34 3 D.3311.已知抛物线 C:x 2pyp0 的焦点为 F,点 A,直线 FA 与抛物线 C 交于点P2FP,则点 P 到y轴距离为在第一象限内,与其准线交于点 Q,若PQ.A.2 2 1 B.2 2 2 C.

5、3 2 1 D.3 2 212.若x,y,zR,且3 4 12,A.2B.3C.4D.xyzx y(n,n1),nN,则n的值是z二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.函数f(x)2x1,1 x3,则f(9)。f(x-4),x 3,14.己知3sin2 2cos,是第一象限的角,则tan15.已知ABC中的面积为3ABBC 3,则B。,且216.在 九章算术中有称为羡除的五面体体积的求法。现有一个类似于羡除的有三条棱互相平行的五面体,其三视图如右图所示,财该五面体的体积为。三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演其步骤。第 1721 题为必考题,

6、每个试题考生都必须作答,第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。一必考题；共 60 分。17.12 分己知数列an满足a11,nan1(n1)an123.n1 求证：数列an是等差数列；n2 若,求数列bn的前n项和为Sn。18.12 分目前有声书正受着越来越多人的喜爱。某有声书公司为了解用户使用情况,随机选取了100 名用户,统计出年龄分布和用户付费金额金额为整数情况入下图。.有声书公司将付费高于 20 元的用户定义为爱付费用户,将年龄在 30 岁及以下的用户定义为年轻用户。已知抽取的样本中有的年轻用户是爱付费用户。1 完成下面的列联表,并据此材料,能否有 95%的把握认为用户爱付费与

7、其为年轻用户。2 若公司采用分层抽样方法从爱付费用户中随机选取 5 人,再从这 5 人中随机抽取2 人进行访谈,求抽取的 2 人恰好都是年轻用户的概率。19.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底而 ABCD 是菱形,平面 PAD 丄平面 ABCD,且 PA=AD=2,PAD BAD 1200,E,分别为 PD 的中点,且AE EC。求证：PB 丄平面 EAC；求三棱锥 B-ACE 的体积.20.12 分x2y2已知 A 焦距为2 5的椭圆 E:221 b0的右ba.顶点,点 P,直线 PA 交椭圆 E 于点 B,B 为线段 PA 的中点。求椭圆 E 的方程；设过点P 且斜率为k的直线l与椭圆E

8、 交于 M、N 两点,若PN 3PM。求直线l的斜率k。21.12 分已知函数f(x)alnx11)(aR),对任意的x(1,),f(x)0恒成立。x两个不同的极值点x1,x2,且x1x2。求实数 a 的取值范围；设g(x)b3a,当取最小值且时,试比较f(x)与g(x)在(1,)上的大小,并1b 2ex证明你的结论。二选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。22,选修 4-4:坐标系与参数方程10 分在平面直角坐标系xOy中,以原点 0 为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为(1cos2)8sin.求曲线 C 的普通方程；x tcos,直线l的参数方程为(t为参数直线l与y轴交于点 F 与曲线 C 的交点为y 1tsinA,B,当|FA|FB|取最小值时,求直线l的直角坐标方程。23.选修 4-5:不等式进讲 10 分已知函数f(x)|2x1|xm|.当 m=l 时,解不等式f(x)3；证明:对任意xR,2 f(x)|m1|m|。.