2019高中数学 课时分层作业9 离散型随机变量 新人教A版选修2-3.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (九九) ) 离散型随机变量离散型随机变量(建议用时：40 分钟)一、选择题1给出下列四个命题：15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是( ) 【导学号：95032122】A1 B2 C3 D4D D 由随机变量定义可以直接判断都是正确的故选 D.2已知下列随机变量：10 件产品中有 2 件次品，从中任选 3 件，取到次品的件数X；6 张奖券中只有 2 张有奖，从这 6 张奖券中随机的抽取 3 张，用

2、X表示抽到有奖的奖券张数；某运动员在一次 110 米跨栏比赛中的成绩X；在体育彩票的抽奖中，一次摇号产生的号码数X.其中X是离散型随机变量的是( )A BC DC C 中X的值可在某一区间内取值，不能一一列出，故不是离散型随机变量3将一枚均匀骰子掷两次，随机变量为( )【导学号：95032123】A第一次出现的点数B第二次出现的点数C两次出现的点数之和D两次出现相同点的种数C C 选项 A，B，D 中出现的点数虽然是随机的，但是其取值所反映的结果，都不能整体反映本试验，C 整体反映两次投掷的结果，可以预见两次出现的点数的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 这十一种结果，但每掷

3、一次之前都无法确定是哪一个，因此是随机变量4抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么4 表示的随机试验的结果是( )A一枚是 3 点，一枚是 1 点2B两枚都是 2 点C两枚都是 4 点D一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点D D 4 可能出现的结果是一枚是 3 点，一枚是 1 点或两枚都是 2 点5袋中装有 10 个红球，5 个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回 5 个红球”的事件为( ) 【导学号：95032124】AX4 BX5 CX6 DX4C C 第一次取到黑球，则放回 1 个红球；第二次取到黑球，则

4、再放回 1 个红球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.二、填空题6在一批产品中共 12 件，其中次品 3 件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数的所有可能取值是_解析 可能第一次就取得合格品，也可能取完次品后才取得合格品答案 0,1,2,37下列变量中，不是随机变量的是_(填序号). 【导学号：95032125】下一个交易日上证收盘指数；标准大气压下冰水混合物的温度；明日上课某班(共 50 人)请假同学的人数；小马登录 QQ 找小胡聊天，设XError!解析 标准大气压下冰水混合物的温度是 0，是一个确定的值，不是随机变量，都是随机变量答案 8在一次比赛中，需回答三个问

5、题，比赛规则规定：每题回答正确得 100 分，回答不正确得100 分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析 可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为 300 分，100 分，100 分，300 分答案 300,100，100，300三、解答题9判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由(1)某地“行风热线”某天接到电话的个数3(2)新赛季，梅西在某场比赛中(90 分钟)，上场比赛的时间(3)对角线互相垂直且长度分别为 6 和 8 的四边形的面积(4)在一次书法作品评比中，设一、二、三等奖，小刚的一件作品获奖的等次. 【导学号：95032126

6、】解 (1)接到电话的个数可能是 0,1,2，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量(2)梅西在某场比赛中上场比赛的时间在0,90内，是随机的，所以是随机变量(3)对角线互相垂直且长度分别为 6 和 8 的四边形的面积是定值，所以不是随机变量(4)获奖的等次可能是一、二、三，出现哪一个结果都是随机的，所以是随机变量10某篮球运动员在罚球时，命中 1 球得 2 分，不命中得 0 分，且该运动员在 5 次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在 5 次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果. 【导学号：95032127】解 (1)可取 0,1,2,3,4,5.表示 5 次罚球中分别命中 0 次，1 次，2 次，3 次，4次，5 次(2)可取 0,2,4,6,8,10.表示 5 次罚球后分别得 0 分，2 分，4 分，6 分，8 分，10 分