上学期高三数学模拟考试 试题.pdf
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1、创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日二十四中学二十四中学 2021-20212021-2021 年上学期高三数学模拟考试年上学期高三数学模拟考试创创 作人:作人:埃半来埃半来日日 期:期:二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日数学试卷数学试卷命题命题:第二十四中学高三数学备课组第二十四中学高三数学备课组.第一卷选择题一共第一卷选择题一共 6060 分分参考公式:假如事件A,B互斥,那么球的外表积公式P(A B)P(A)P(B)S 4R2假如事件A,B互相 HY,那么其中R表示球的半径P(AB)P(A)P(B)球的体积公式假如事件A在一次试验中发生的概率为
2、P,那么n次 HY 重复试验中恰好发生k次的概率V 4R33kkPn(k)CnP(1 P)nk其中R表示球的半径一、选择题:本大题一一共一、选择题:本大题一一共1212 小题,每一小题小题,每一小题 5 5 分,一共分,一共 6060 分分.在每一小题给出的四个选在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的.P x y x2,yR且y 1,集合Q y y x21,xR且x 0,那么PQ等于(A)(B)Q (C)P (D)R2x1,x0f(x),假设f(m)1,那么m的取值范围是lg(x1),x 0创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1
3、 月 11 日创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日(9,)(A)(1,1)(B)(1,)(C)(,9)(D)(,1)an的前n项和为Sn,其中a1a51S5且a11 20,那么S13等于2(A)260 (B)160 (C)130 (D)60z 1i(1i)2,那么(1 z)7展开式的第六项的虚部是1i(A)21 (B)35 (C)21i (D)35i5.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二道工序的废品率为q,那么该种零件加工的成品率为(A)1 pq (B)(1 p)(1q)(C)1 pq pq (D)1 pqO为坐标原点,抛物线y2 2x与过其焦点的
4、直线交于A,B两点,那么OAOB的值是(A)33 (B)(C)3 (D)4442cos55 3sin5的值是cos5(A)3 (B)3 (C)2 (D)121B(4,),那么D(33)等于3(A)9 (B)7 (C)11 (D)8C:y ln(x21)与直线x 1的交点为P,曲线C在P点处的切线经过(a,0)点,那么实数a的值是(A)2ln2 (B)1ln2 (C)12ln 2 (D)22ln 2D110.如图,正方体ABCD A1B1C1D1中,M,N分别是A1B1MDPABNCC1A1B1,CC1的中点,P为AD上一动点,记为异面直线PM与D1N所成的角,那么的取值集合是创 作人:埃半来日
5、 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日(A)6 (B)2432(C)(D)2211.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5,且它的八个顶点都在同一个球面上,那么这个球的外表积是(A)125 (B)125 (C)50 (D)25212.有七名同学站成一排照毕业纪念相,其中甲必须站在正中间,并且乙丙两位同学要站在一起,那么不同的站法有(A)240 种 (B)192 种 (C)96 种 (D)48 种第二卷非选择题一共第二卷非选择题一共 9090 分分二、填空题:本大题一一共二、填空题:本大题一一共 4 4 小题,每一小题小题,每一小
6、题 4 4 分,一共分,一共 1616 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上.a*b mina,b为集合中a,b的较小者,假设f(x)x22,g(x)x,那么f(x)*g(x)的最大值为_.14.lim(x 2x3 xa)1,那么a _.x2AE15.在平面直角坐标系中,假设方程m(x y 2y 1)(x2y 3)B表示的曲线为椭圆,那么实数m的取值范围是_.C222FDABCD的棱AB,AC的中点分别为E,F,那么DEF在该四面体各面上的射影可能是_.创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日三、解答题:本大
7、题一一共三、解答题:本大题一一共 6 6 小题,一共小题,一共 7474 分分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤步骤.17.(本小题满分是 12 分)f(x)a ab b,其中a a (2sin x,cos(x),b b (2cos x,4cos(x),x0,.442求f()的值;求f(x)的最小值.818.本小题满分是 12 分10 件产品中有 3 件是次品,并且各产品均可区分,现从中逐件抽样检测不放回.求前 3 次抽样中,只抽到 1 件次品的概率;求到第 6 次抽样时,3 件次品全被抽出的概率;求前 3 次抽样中抽到次品个数的分布列,并求其期望.
8、19.本小题满分是 12 分如图,在斜三棱柱ABC A1B1C1中,侧面AA1B1B底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成 60的角,AA1 2,底面ABC是边长为 2 的正三角形,其重心为G点.E是线段1BC1上一点,且BE BC1.3求证:GE侧面AA1B1B;A1C1B1创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日EAGB创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日求平面B1GE与底面ABC所成锐角二面角的大小.20.本小题满分是 12 分函数f(x)x 4ax a(aR).假设关于x的不等式f(x)322x的解集为R,务实数a的最大值;设函数g(x)2x 3a
9、f(x),假设g(x)在开区间(0,1)上存在极小值,务实数a的取值范围.21.本小题满分是 12 分x2y2椭圆221(a b 0),A(2,0)是长轴的一个端点,弦BC过椭圆中心O,且abACBC 0,OC OB 2 BC BA.求椭圆方程;假设AB上一点F满足BO2OA3OF 0,求证:CF平分BCA;创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人:埃半来日 期:二 O 二二 年 1 月 11 日对椭圆上两点P,Q,PCQ的平分线总垂直于x轴时,是否存在实数,使得PQ AB成立?证明你的结论.22.本小题满分是 14 分设函数f(x)定义域为0,yCOBxA(2,0)
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