职高对口高考数学模拟试题.pdf

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1、20112011 年对口升学考试数学模拟试卷年对口升学考试数学模拟试卷一：单选题(在每小题给出的四个选项中，只有一个选项中,只有一个选项是正确的,请把你认为正确的选项填入后面的括号内,本大题共 10 小题,每小题 4 分，共 40 分)1)设集合 M=x/x216N=x/log3x 1,则 MN=（）A）5B)4C）3D)2二:填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11）设直线2x3y1 0和x2 y22x3 0的圆相交于 A，B 两点,则线段 AB 的垂直平分线的方程是A)x/x 3B)x/x 4C)x/x 4D)x/x 4x 42）若命题 p,q 中，q 为假，则下列命

2、题为真的是（)1）A)pB）pqC)pqD）p q3)下列函数既是奇函数又是增函数的是（)A)y x1B)y x3C)y log2xD）y 2x4)复数z 13i2,z13i12 2，则z z1z2在复平面内的对应点位于象限。A)第一B）第二C）第三D)第四5)直线3 2x y 3和直线x2 3y 2的位置关系是（）A)相交不垂直B)垂直C）平行D）重合6）函数f(x)xx在x=0 处（）A)极限为 1B)极限为1C）不连续D）连续7)已知二项式3x2n的展开式中所有项的系数和是 3125，此展开式中含x4的系数是（）A）240B）720C）810D）10808)等差数列an中，a1a4a7

3、39 a3a6a9 27,则数列an的前 9 项和s9等于（）A）66B)99C）144D)2979)某校二年级有 8 个班,甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（）A)14B)18C）116D)16410)若抛物线y2 2pxp 0过点 M4,4,则点 M 到准线的距离 d=()12）已知向量a=1,3b=3,1,则a与b的夹角等于13)limx1x2ax3x1 2,则a=14)若tan(a4)32 2，则1cos2asin2a15）在正方体 AC1中，E,F 分别为棱 AB,C1D1的中点，则直线 AB 与截面A1ECF 所成角的正弦值等

4、于16）已知随机变量 X 的分布列如下表，则 X 的方差 DX=X012P0。10。40。5三:解答题(本大题共 7 小题，其中第 22，23 题为选做题，共50 分，解答时应写出简要步骤）17）求不等式x22x3x1 3的解集（8 分）18）抛物线y x2与过点 M0,1的直线 L 相交于 A，B 两点,O 为坐标原点，若直线 OA与 OB 的斜率之和为 2,求直线 L 的方程.(8 分）19）在三角形 ABC 中，tan A12，tanB 13,且知三角行的最大边的长为 1。（1）求角 C 的度数（4 分）（2）求三角行的最短的边的长(4 分）20）某村 2003 年底共有人口 1480

5、人，全年工农业生产总值为 3180 万元，从 2004 年其计划 10 年内该村的总产值每年增加 60 万元，人口每年净增 a 人，设从 2004 年起的第 x 年（2004 年为第一年）该村人均产值为 y 万元。（1)写出 y 与 x 之间的函数关系式（3 分）(2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？（5 分）21)已知函数flgx x1x（1)求函数fx的解析式(2 分）（2）讨论函数fx的单调性（3 分)（3)当x1,1时，函数fx满足f1k f1k2 0，求实数k的取值范围。(3分）22）在一条马路上,间搁一定距离顺次有 4 盏红绿信号灯，若每盏灯

6、均以 0.5 的概率允许或禁止车辆望前通行（1）求一辆汽车在第一次停车时通过信号灯数 X 的分布列（6 分）(2)求 X 的数学期望 E（X）（4 分)23）设函数fxa3x3bx24cxd的图象关于原点对称,且fx的图象在点 P1,m处的切线的斜率为6，且当x=2 时，fx有极值。（1)求a,b,c,d的值(4 分)（2）若x1,x21,1，求证fx1 fx2443（6 分)附参考答案:一大题：1）-5）B C B D B6）-10)C C B B A11)3x2y3 012）5613)414)24215）516)0.4417)解：原不等式可化为:x22x3x13 0即：x2 x6x3x2x

7、1 0 x1 0所以,原不等式的解集为3,2,118)设直线 L 的方程为：y kx1，点 Ax1,y1，Bx2,y2,由y kx1得：x2kx1 0，kOA kOB 2,y1xy2x 212y x2即,2k x2 x1x=2,2k k 2，得k=2所以，直线方程为 y=2x+11x2119）解：tanC tanA B tanA B tan AtanB1tan AtanB 1 21 3111 123c 34(2)由11b5sinCbsin B，得21,b 521020）（1）y 318060 x1480ax(1 x 10)（2）y318060 x60(1480ax)a(318060 x)148

8、0ax，由y 0，得1480ax2 0a 2721）（1）令t lg xx 10t，ft10t110t,fx10 x110 x（2）y ln10(10 x110 x)0，所以函数在定义域内单调递增.（3）f(x)10 x1 x1 10 x10 10 x fx，所 以 f（x)为 奇 函 数由f1k f1k2 0，得f1k f1k2，即：f1k f1k2，所以，1k k21,解不等式组11k 111k21得：1 k 21k k2122）解：（1)X 的可能取值为 0，1，2，3,4P(X=0）=12，P（X=1）=121214,P(X=1)=12121218，P(X=3)=116,P（X=4）=116所以 X 的分布列为：X01234P112111481616（2）E（X)=151623）（1）解：由题意知，b=d=0fx ax22bx4c，由f 1 a2b4c 6f 2 4a4b4c 0得，a=2,c=2(2）fx23x38x，由，fx 2x28，当x1,1时,有fx0 f22maxx f13，fx f122max3，fx1 fx2 f1 f1443