最新高中数学必修5知识点总结归纳.pdf

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1、高中数学必修 5 知识点总结归纳最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除高中数学必修高中数学必修 5 5 知识点知识点1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半abc 2RsinsinsinC2、正弦定理的变形公式：a 2Rsin，b 2Rsin，c 2RsinC；abcsin，sin，sinC；2R2R2Ra:b:c sin:sin:sin C；abcabcsinsinsinCsinsinsinC1113、三角形面积公式：SCbcsin absinC acsin222径，则有4、余弦定理：在C中，有a2 b2c22bccos，b2 a2c22accos，c2 a2b

2、22abcosCb2c2a25、余弦定理的推论：cos 2bca2c2b2，cos 2ac2a2b2c2，cosC 2ab；6、设a、b、c是C的角、C的对边，则：若a若a2b2 c2，则C 90b2 c2，则C 90；若a2b2 c2，则C 907、数列：按照一定顺序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列12、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列13、常数列：各项相等的数列14、摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的

3、数列15、数列的通项公式：表示数列an的第n项与序号n之间的关系的公式16、数列的递推公式：表示任一项an与它的前一项an1（或前几项）间的关系的公式17、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差18、由三个数a，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项若b ac，则称b为a与c的等差中项219、若等差数列an的首项是a，公差是d，则a1na1n1d精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除ana120、通项公式的变形：anamnmd；a1ann1d；d n1；an

4、amana11；d nnmd21、若an是等差数列，且mn pq（m、n、p、q*），则amanapaq；若an是等差数列，且2n pq（n、p、q*），则2anapaqna1annn1S S na d22、等差数列的前n项和的公式：n；n12223、等差数列的前n项和的性质：若项数为2nn，则S2nnanan1，且*S奇aS偶S奇nd，nS偶an1若项数为2n1n*，则S2n12n1an，且S奇S偶 an，S奇n（其中S偶n1S奇 nan，S偶n 1an）24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比25、在a与b中间插

5、入一个数G，使a，G，b成等比数列，则G称为a与b的等比中项若G2 ab，则称G为a与b的等比中项26、若等比数列an的首项是a1，公比是q，则an a1qn1an amqnm；a1 anqn1；qn 1ana1；27、通项公式的变形：qn manam28、若an是等比数列，且mn pq（m、n、p、q*），则aman apaq；若2an是等比数列，且2n pq（n、p、q*），则an apaqna1q 129、等比数列an的前n项和的公式：Sna1qna1anq1q 11q1q精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除30、等比数列的前n项和的性质：若项数为2n

6、n*，则S偶S奇 qSnm Sn qnSmSn，S3n S2n成等比数列Sn，S2n31、ab 0 a b；ab 0 a b；ab 0 a b32、不等式的性质：a b b a；aaa b,b c a c；a b ac bc；b,c 0 ac bc，a b,c 0 ac bc；a b,c d ac bd；b 0,c d 0 ac bd；a b 0 anbnn,n 1；na b 0a nbn,n 133、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式 b24ac 0 0 0二次函数y ax2bxca

7、0的图象有两个相异实数根一元二次方程ax2有两个相等实数根bxc 0a 0的根ax2bxc 0一元二次不等式的解集bx1,22ax1 x2a 0ax2bxc 0bx1 x2 2a2没有实数根x x x或x x1b x x 2aRa 0 x x1 x x235、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组37、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的x和这样的有序数对y的取值构成有序数对x,y，所有x,y构成的集合 0，坐标平面内的点x0,y038、在平面直角坐标系中，已知直线xyC精品好资料-如有侵权请联系网站

8、删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除若 0，x0若 0，x0y0C 0，则点x0,y0在直线xyC 0的上方y0C 0，则点x0,y0在直线xyC 0的下方39、在平面直角坐标系中，已知直线xyC若 0，则xyC直线xyC 0 0表示直线xyC 0上方的区域；xyC 0表示 0下方的区域 0表示直线xyC 0下方的区域；xyC 0表示若 0，则xyC直线xyC 0上方的区域40、线性约束条件：由x，y的不等式（或方程）组成的不等式组，是x，y的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式线性目标函数：目标函数为x，y的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解x,y可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解41、设a、b是两个正数，则数42、均值不等式定理：若aab称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均2abab2 0，b 0，则ab 2 ab，即22a2b243、常用的基本不等式：a b 2aba,bR；ab a,bR；2a2b2 ab abab a 0,b 0；a,bR22222精品好资料-如有侵权请联系网站删除