证明题之圆的切线证明题学生版.pdf

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1、中考题型训练之圆的切线证明题（有切点，连半径，正垂直；无切点，做垂直，证半径）1.如图，ABC 内接于半圆，AB 是直径，过 A 作直线 MN，若MAC=ABC（1）求证：MN 是半圆的切线；（2）设 D 是弧 AC 的中点，连结 BD 交 AC 于 G，过 D 作 DEAB 于 E，交 AC 于F求证：FDFG（3）若DFG 的面积为 4.5，且 DG=3，GC=4，试求BCG 的面积2.如图所示，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB 10，BC 8时，求BD的长3.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点

2、C的直线与AB的延长线交于点P，AC PC，COB 2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC 1AB；2（3）点M是AB的中点，CM交AB于点N，若AB 4，求MN MC的值4.如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）证明CF是O的切线；（2）设O的半径为 1，且AC=CE，求MO的长5.如 图，已 知的 直 径垂直于于点点作弦过交，的延长线于，连接延长交于点并点，且（1）试问：的切线吗？说明理由；是（2）请证明：的中点；（3）若，是求的长6 6、如图，在平面直角坐标系xOy中，

3、O交x轴于A、B两点，直线FAx轴于点A，点D在FA上，且DO平行O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.7、已知：如图，ABC内接于O，点 D 在 OC 的延长线上，CAD=30.(1)求证：AD 是O 的切线；(2)若 ODAB，BC=5，求 AD 的长.8、.已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC BC，1AC OB2（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD 45，OC 2，求弦CD的长C 90，9、已知：如图，在RtABC中，点O在AB上，以O

4、为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；C（2）若AD:AO 8:5，BC 2，求BD的长D解：（1）（2）A于点 M,经过E10、已知：如图，在ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AEB,M 两点的OBO交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 与O 相切；（2）当 BC=4,cosC=1时，求O 的半径.311、已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ACB=

5、75，圆O的半径为 2，求BD的长。12.如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0)，顶点D在O上运动(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与O相切；(2)当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系y式，并求出S的最大值与最小值矩形、菱形、正方形C11、如图，将ABC 沿 DE 折叠，使点A 与 BC 边的中点 F 重合，下列结论中：EFAB，且 EF=AB；2DBAF=CAF；S四边形ADFE1AFDE；BDF+FEC=2BAC，正确的个数是_2A.1B.2C.32、在矩

6、形ABCD中，AB 1，AD D.4O1AB5x3，AF平分DAB，过C点作CE BD于E，延长AF、第第 1414 题题O OB BF FE EC CEC交于点H，下列结论中：AF FH；BO BF；CA CH；BE 3ED，正确的_3、如图，在菱形ABCD 中，B=60，点 E，F 分别从点 B，D 出发以同样的速度沿边 BC，DC 向点 C 运动给出以下四个结论：AE=AF；CEF=CFE；当点 E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，EF=3 3BE；当点E，F 分别为边 BC，DC 的中点时，AEF 的面积最大上述结论中正确的序号有_4、如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC

7、、BD 交于点 O，折叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后折痕 DE 分别交 AB、AC于点 E、G，连接 GF.下列结论 ADG=22.5；tanAED=2；S S AGDAGD S S OGDOGD；四边形 AEFG 是菱形；BE=2OG.其中正 确的 结论有_5、如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，ABCD，AD=BC.翻折纸片 ABCD，使点A与点 C 重合，折痕为 EF.连接 CE、CF、BD，AC、BD 的交点为 O，若 CEAB，AB=7，CD=3 下列结论中：AC=BD；EFBD；S四边形AECF ACEF；EF=25 2，连接 F0；则 F0AB.正确的序号是_7A AD DH H