2022勾股定理教学设计_勾股定理教学设计1_3.docx

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1、2022勾股定理教学设计_勾股定理教学设计1 勾股定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理教学设计1”。 勾股定理教学设计 学情分析 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将形与数亲密联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关学问的持续，同时也是学生相识无理数的基础，充分体现了数学学问承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发觉反映了人类杰出的才智，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 教学目标 （一）学问与技能 驾驭直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经验用数格子与割、补等方法探究勾股定理的过

2、程中，体会数形结合的思想，体验从特别到一般的逻辑推理过程。 （二）过程与方法 通过分层训练，使学生学会娴熟运用勾股定理进行简洁的计算，在解决实际问题中驾驭勾股定理的应用技能。 （三）情感看法与价值观 通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学、爱数学、做数学的情感。使学生从经验定理探究的过程中，感受数学之美和探究之趣。 教学重点 用面积法探究勾股定理，理解并驾驭勾股定理。 教学难点 勾股定理的证明。 难点的突破方法： 几何学的产生，源于人们对土地面积的测量须要在古埃及，尼罗河每年要泛滥一次；洪水给两岸的田地带来了肥沃的淤积泥土，但也抹掉了田地之间的界限标记水退了，人们要重新画出田地的界线，就

3、必需再次丈量、计算田地的面积几何学从一起先就与面积结下了不解之缘，面积很早就成为人们相识几何图形性质与证明几何定理的工具本节课采纳拼图的方法，使学生利用面积相等对勾股定理进行证明其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会变更。 教学方法 教法：选择引导探究法，采纳“问题情境建立模型说明、应用与拓展”的模式进行教学。 学法：自主探究合作沟通的研讨式学习，乐于创新参加竞争的主动性学习。 课前打算 为了更好地体现本节课课堂评价的主题，课前将全班学生划分为6个小组，每个小组的同学推举一位组长和副组长，在黑板上展示出以组长名字划分的6个小组的竞技台，由班长和数学课代表一起完成本节课

4、的记分任务。另外，老师加以说明，本节课同学们主动参加课堂评价，我们将评比出12个优胜小组获得老师打算的奖品，评比出56位表现突出的同学获得老师赠与的礼物。 教学过程 （一）故事引入，引发思索 相传两千多年前，古希腊闻名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去挚友家做客。在宴席上，其他的来宾都在尽情快乐，只有毕达哥拉斯却看着挚友家的方砖地发起呆来。原来，挚友家的地是用一块块直角三角形形态的砖铺成的，黑白相间，特别美观大方。主子看到毕达哥拉斯的样子特别惊奇，就想过去问他，谁知，毕达哥拉斯突然茅塞顿开的样子，站起来，大笑着跑回家去了。原来，他发觉了地砖上的三个正方形存在某种数学关系。 你知道他发觉的三个正方形之

5、间存在着怎样的关系吗？ （课堂评价1：老师给出一个历史小故事，设置悬念，引发学生思索，点燃学生的求知欲，以景激情，以情激思，为本节课的课堂教学和评价做好充分铺垫。） （二）自主探究，合作沟通 探究活动一：数一数 在如图的正方形网格中，请你数一数图中正方形A、B、C各占多少个小格子？完成表格，探究规律。 得出结论：等腰直角三角形的三边满意a2b2c2的数量关系 （课堂评价2：语言激励评价师生评价。通过小组内的合作沟通，搭建本节课小组竞争的平台。小组之间的竞赛起先了!激励学生合作、竞争，主动参加到课堂评价的活动中。激励学生重点讲出正方形C面积的求解方法，挖掘小组学习过程中涌现的“导学小老师”。）

6、探究活动二：议一议 在如图的正方形网格中，你还能数出图中正方形A、B、C各占多少个小格子吗？完成表格，探究规律。 得出结论：直角边长为整数的直角三角形的三边也满意 a2b2c2的数量关系 （课堂评价3：小组内评价、分层评价、嘉奖评价师生评价、生生评价。语言激励评价师生评价。激励学生重点讲出正方形C面积的求解方法，激励学生的多种思路和多种解法，得以自然地强调重点、突破难点，渗透割补思想，重点培育“导学小老师”。） 探究活动三：看一看 利用几何画板在网格纸上画出直角边长分别为整数个单位长度和非整数个单位长度的直角三角形，测量出斜边的长度，前面所得到的直角三角形三边之间的数量关系仍旧成立吗？ （课堂

7、评价4：语言激励评价师生评价。通过整个探究勾股定理的渐进过程，渗透由特别到一般的数学思想，让学生深刻感知勾股定理。此时，老师适当地利用竞技台展示一下各小组的得分状况，激励学生主动地为了小组的荣誉而努力，同时也为“实践应用”创设高涨的学习热忱。） （三）归纳结论，实践应用 归纳总结上面得到的直角三角形三边之间的数量关系，并学会用数学符号表示这种关系。 我国是最早发觉勾股定理的国家之一，据周髀算经记载：公元前1100年人们已经知道“勾广三，股修四，径隅五”。把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。将此定理命名为勾股定理。 （课堂评价5：语言激励评价师生评价。通过归纳，培育学生的

8、数学语言和符号语言的表达实力，感受勾股定理的作用。） 实践应用一：应用定理 1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则c=_。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则a=_。 3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 （课堂评价6：小组内评价、分层评价、嘉奖评价师生评价、生生评价。语言激励评价师生评价。开展小组竞技。） 实践应用二：探究情境 1、某楼发生火灾，消防车马上赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？ 2、如图所示，一棵大树在一次剧烈台风中于离地面

9、9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？ 3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？ （课堂评价7：分层评价、嘉奖评价师生评价、生生评价。全班同学都被这个富有挑战性的问题深深吸引，个个摩拳擦掌、跃跃欲试，全身心投入探究活动，为本组的集体荣誉而一起努力。） 实践应用三：拓展提高 1、小明的妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发觉荧屏只有58厘米长46厘米宽，他认为售货员搞错了。对不对？（582=3364 462=2116 74.0325480） 2、两个边长分别为4个单位和3个单位的

10、正方形连在一起的“L”形纸片，请你剪两刀，再将所得图形拼成一个正方形。 （课堂评价8：分层评价、嘉奖评价师生评价、生生评价。分小组动手操作，全班沟通，充分发挥小组内“导学小老师”的作用。） （四）回顾反思，提炼精华 1.你这节课的主要收获是什么？ 2.该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关系？ 3.在探究和验证定理的过程中，我们运用了哪些方法？ 4.你最有爱好的是什么？你有没有感到困难的地方？ （课堂评价9：嘉奖评价师生评价、生生评价。利用电脑对学生在课堂上的精彩表现刚好激励、确定！“你真行！掌声和鲜花献给你!” 同时评比出12个优胜小组获得老师打算的奖品，评比出56位表现突出的同学获得

11、老师赠与的礼物，实现老师在课堂教学中不同形式的嘉奖评价。） （五）布置作业，课堂延长 P7 习题1.1 1.2.3.4 细致研读P6 勾股定理，为下一节的验证打好基础。 若将“拓展提高”训练中的两个连在一起的呈“L”形的正方形边长改为a和b，你还能剪两刀后将所得图形拼成一个正方形吗？你将怎样剪？ 教学评价 本节课的教学过程中，我从三个层面、用四种方式上来充分呈现课堂教学评价。三个层面师生评价、生生评价和生师评价；四种方式语言激励评价、小组内评价、分层评价、嘉奖评价。其中，师生评价这个层面是我们特别重视，也是做得比较好的方面，但是在我们提倡小组合作学习、培育学生自办法识、合作意识的课堂上，我们也

12、不应忽视学生与学生之间自评和互评，在小组内通过合作沟通，主动地客观检查评价自己的同时，也学会观赏别人，吸取他人的阅历，这样更有利于学生的全面发展，使课堂评价更好地体现促进学生发展的功能。 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计迁安市体育运动学校 王兰秋课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计这节课是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和

13、内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 勾股定理教学设计 17.2 勾股定理的逆定理文峰中学数学 宋宏训学问精点1勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满意关系式a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形2勾股定理的作用：推断一个三角形是不是. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页