2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第14讲函数模型及其应用课时作业理.pdf

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1、.第第 1414 讲讲函数模型及其应用函数模型及其应用1汽车的燃油效率是指汽车每消耗 1 L 汽油行驶的里程,图 X2141描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是图 X2141A消耗 1 L 汽油,乙车最多可行驶 5 kmB以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C甲车以 80 km/h 的速度行驶 1 h,消耗 10 L 汽油D某城市机动车最高限速80 km/h.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油2某汽车销售公司在 A,B 两地销售同一种品牌车,在 A 地的销售利润为y14.1x0.1x2,在 B 地的销售利润为y22x,其中x为销售量若该公司在

2、两地共销售 16 辆这种品牌车,则能获得的最大利润是A10.5 万元 B11 万元 C43 万元 D43.025 万元3 加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为可食用率 在特定条2件下,可食用率p与加工时间t满足的函数关系为patbtc,图 X2142记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为图 X2142A3.50 分 B3.75 分 C4.00 分 D4.25 分4 某家具的标价为132元,若降价以九折出售,仍可获利10%,则该家具的进货价是A118 元 B105 元 C106 元 D108 元5某企业投入 100 万元购入一套设备,该设备每年的

3、运转费用是0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为 2 万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元为使该设备年平均费用最低,该企业需要更新设备的年数为A10 B11 C13 D216 某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入 若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200 万元的年份是A2018 年 B2019 年 C2020 年 D2021 年7三名工人加工同一种零件,他们在一天中的工作情况如图 X2143,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工

4、作时间和加工的零件数,点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数,i1,2,3.记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数,则Q1,Q2,Q3中最大的是_记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数,则p1,p2,p3中最大的是_图 X21438个人每次取得的稿费定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额每次收入不超过 4000 元的,定额减除费用800 元；每次收入在4000 元以上的,定率减除20%的费用 适用 20%的比例税率,并按规定对应纳税额减征30%,计算公式为：每次收入不超过 4000 元的,应纳税额20%；每次收入在 4000 元以上的,应纳税额每次

5、收入额20%已知某人出版一份书稿,共纳税 280 元,则这个人应得稿费为_元9 国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若每团人数在 30 人或 30 人以下,飞机票每张收费 900 元；若每团人数多于 30 人,则给予优惠：每多 1 人,机票每张减少 10 元,直到达到规定人数 75 人为止每团乘飞机,旅行社需付给航空公司包机费15 000 元写出飞机票的价格关于人数的函数；每团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？10 如图 X2144,O,P,Q三地有直道相通,OP3 千米,PQ4 千米,OQ5千米现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地,经过t小时,他们之间的距离为f甲的路线是OQ,速度为

6、5 千米/时,乙的路线是OPQ,速度为 8 千米/时乙到达Q地后原地等待设tt1时,乙到达P地,tt2时,乙到达Q地求t1与f的值；已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当t1tt2时,求f的表达式,并判断f在t1,t2上的最大值是否超过 3,说明理由图 X2144.第第 1414 讲讲函数模型及其应用函数模型及其应用1D解析：燃油效率是指汽车每消耗 1 L 汽油行驶的里程,A 中乙车消耗 1 L 汽油最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值,A 错误；B 中以相同速度行驶相同路程,甲燃油效率最高,所以甲最省油,B 错误；C 中甲车以 80 km/h的速度行驶 1 h,甲车每消耗 1 L汽

7、油行驶的里程是10 km,行驶80 km,消耗8 L汽油,C错误；D中某城市机动车最高限速80 km/h.由于丙比乙的燃油效率高,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油故选D.2C解析：设在 A 地销售x辆汽车,则在 B 地销售辆汽车,总利润y4.1x2220.1x20.1x2.1x320.1错误错误!0.1错误错误!32.x0,16,且xN N,当x10 或 11 时,总利润ymax4323B解析：由题中图象知,三点,都在函数patbtc的图象上,错误错误!解得a0.2,b1.5,c2.22p0.2t1.5t20.2错误错误!错误错误!.t0,当t错误错误!3.75 时,p取最大值故t3.7

8、5 分为最佳加工时间故选B.4D解析：设进货价为a元,由题意,知 132a10%a,解得a108.故选D.5A解析：设该企业需要更新设备的年数为x,设备年平均费用为y,则x年后的设备维护费用为 242xx,所以x年的平均费用为y错误错误!x错误错误!1.5.由基本不等式,得yx错误错误!1.52 错误错误!1.521.5,当且仅当x错误错误!,即x10时取等号故选 A.6 B解析：设从 2015 年后第n年该公司全年投入的研发资金开始超过200 万元,由已nn知得 130 200,1.12 错误错误!.两边取常用对数,得nlg 1.12lg错误错误!.n错误错误!错误错误!3.8.n4.故选

9、B.7Q1p2解析：作图可得A1B1中点纵坐标比A2B2,A3B3中点纵坐标大,所以第一位选Q1；pi为AiBi中点与原点连线的斜率,故p1,p2,p3中最大的是p2.82800解析：由题可知,当纳税 280 元时,代入第一个计算公式中,可得 28020%,此时每次收入额为 2800 元,因为 28004000,所以满足题意而代入到第二个计算公式中,得到 280每次收入额20%,此时每次收入额为 2500 元,因为 25004000,所以不满足题意,舍去*9解：设旅行团人数为x,由题,得 0 x75,飞机票价格为y元,则y错误错误!即y错误错误!设旅行社获利S元,则S错误错误!即S错误错误!因

10、为S900 x15 000 在区间0,30上单调递增,故当x30 时,S取最大值 12 000 元,2又S10 21 000 在区间30,75上,当x60 时,取得最大值 21 000.故当x60 时,旅行社可获得最大利润10解：t1错误错误!错误错误!,设此时甲运动到点R,则ORv甲t1错误错误!千米所以fPR错误错误!错误错误!错误错误!当错误错误!t错误错误!时,乙在PQ上的N点,设甲在M点,所以NQOPPQ8t78t,MQOQOM55t.所以fMN错误错误!错误错误!.错误错误!.当错误错误!t1 时,乙在Q点不动,设此时甲在M点,所以fMQOQOM55t.所以f错误错误!所以当错误错误!t1 时,f错误错误!,故f的最大值不超过 3.