四年级奥数题：说谎问题习题及答案B.pdf

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1、.说谎问题说谎问题一、填空题一、填空题1.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:“乙是骗子.乙说:“甲和丙是同一种人.丙是_.2.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.有一天,有人遇见狼,它说了两句话:(1)昨天是我说假话的日子;(2)后天和大后天仍是我说假话的日子.这天是星期_.3.小明、小强、小兵三个人进展赛跑,跑完后,有人问他们比赛的结果.小明说:“我是第一.小强说:“我是第二.小兵说:“我不是第一.实际上,他们中有一个人说了假话._是第一,_是第二,_是第三.4.有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.甲说:“

2、我们都是骗子.乙说:“我们中间恰好有一个人是老实人.甲是_,乙是_,丙是_.-优选.5.有甲、乙两人,他们是老实人,或是骗子.甲说:“我们两人中至少有一人是骗子.甲是_,乙是_.6.有人问三位青年的年龄.小说:“我 22 岁,比小小 2 岁,比小大 1 岁.小说:“我不是年龄最小的,小和我差 3 岁,小是 25 岁.小说:“我比小年纪小,小 23 岁,小比小大 3 岁.这三位青年每人答复的三句话中,有一句是成心说错的.小_岁,小_岁,小_岁.7.狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.狼和狐狸都化了装,使别人难以识别它们.有一个说:“我在星期天

3、说谎.另一个说:“我在明天说谎.先说话的是_,这一天是星期_.8.、王、四位同学住在一个宿舍里.一天晚我,他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚,(1)说:我回来时,小还没回来.(2)王说:我回来时,小已经睡了,我也就睡了.(3)说:我进门时,小王正在床上.(4)说:我回来就睡了,别的没注意.他们说的都是实话,_回来最晚.9.甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师,有一位英国骗子,还有一位美国赌-优选.棍.牧师不说谎话,骗子总说谎话,赌棍有时要说谎.甲说:“丙是牧师.乙说:“甲是赌棍.丙说:“乙是骗子.甲是_,乙是_,丙是_.10.一位法官在审理一起盗窃案中,对涉及到

4、的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进展了审问.四人分别供述如下:甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.乙说:“我没有做案,是丙偷的.丙说:“在甲和丁之间有一个是罪犯.丁说:“乙说的是事实.经过调查,证实这四人中有两人说的是真话,另外两人说了假话,那么罪犯是_.二、解答题二、解答题11.在某珠宝盗窃案件的侦破过程中,查明作案有肯定是A,B,C,D四人中的一个.在审讯时,他们的口供如下:A:珠宝被盗那天,我在乡下,是不可能作案的;B:D是罪犯;C:B才是罪犯,我曾看见他卖过珠宝;D:B与我有仇,成心诬陷我.现在知道,四人中只有一人说的是真话.你能分析出谁是罪犯吗-优选.12.在一个俱乐部里,有老实人和骗子两类

5、成员,老实人永远说真话,骗子永远说假话.一次我们和俱乐部的四个成员谈天,我们便问他们“:你们是什么人,是老实人还是骗子这四个人的答复如下:第一个人说:“我们四个全都是骗子.第二个人说:“我们当中只有一个是骗子.第三个人说:“我们四个人中有两个人是骗子.第四个人说:“我是老实人.请判断一下,第四个人是老实人吗13.甲、乙、丙三人各说了一句话,每句话不是对的就是错的.甲说:“乙丙都说假话.乙说“:我从不说假话.丙说“:乙说的是假话.你能判断谁的话肯定是错的吗14.有 3 种人,老实人总是讲真话,骗子总是讲假话,正常人有时讲真话,有时讲假话.甲、乙、丙 3 人中,有一个老实人,有一个骗子,有一个正常

6、人.甲说:“我是正常人.乙说:“甲说的是真话.丙说:“我不是正常人.问:甲、乙、丙各是哪一种人-优选.答 案一、填空题1.丙是骗子.如果甲是老实人,乙就是骗子.乙说的是假话,甲和丙不是同一种人,因此丙是骗子.如果甲是骗子,乙就是老实人,乙说的是真话,甲和丙是同一种人,因此丙仍是骗子.无论甲是哪一种人,丙都是骗子.2.这一天是星期一.狼在星期一、二、三说假话.(1)说明这一天是星期一或者是星期四.(2)说明这一天不是星期四.3.小明第一,小兵第二,小强第三.我们依次分析,谁是说假话的人.(1)如果小明说假话,也就是小明不是第一,那么小强和小兵都说真话,于是谁也不是第一,不合理!(2)如果小强说假

7、说,也就是小强不是第二,小明和小兵都说真话,只能是小明第一,小兵第二,小强第三.-优选.(3)如果小兵说假话,也就是小兵是第一,小明要说真话.就有两上第一,不合理.经过上面分析,可知小明第一,小兵第二,小强第三.4.答:甲和丙都是骗子,乙是老实人.很明显,甲是骗子,否那么,如果他是老实人,要说真说,可是却说“三人都是骗子,这就不是真话,产生了矛盾.由此得出结论:“三人中至少有一个是老实人.现在再分析一下乙是哪种人.如果乙是骗子.与上面已得出的结论联系起来,就有“甲和乙都是骗子,丙是老实人(因至少有一个人是老实人).这样一来,恰好有一个人是老实人,乙说的话又成了真话.与我们假设乙是骗子不符合.现

8、在可以断定,乙是老实人,他说的“恰好只有一个老实人是真话,因此丙是骗子.结论:甲和丙都是骗子,乙是老实人.5.答:甲是老实人,乙是骗子.如果甲是骗子,他说的话就是谎话,“至少有一人是骗子是谎话,那么甲、乙应该都是老实人,与开场假设甲是骗子矛盾.现在已能断定甲是老实人,“至少有一人是骗子是真话,只能乙是骗子.6.小 23 岁,小 25 岁,小是 22 岁.如果小说的“我 22 岁是确实的话,小说:“小是 23 岁就不确实了.小另外-优选.二句应该是真话“小比小大,3岁就推出小是25岁.这样一来,小说的三句话中“小和我差三岁和“小 25 岁都是假话.与每人只说错一句不符合.因此,小不是 22 岁,

9、他说的另外两句“比小小,2 岁与“比小大 1 岁是真话.7.答:先说的是狼,后说的是狐狸,这一天是星期三.“我在星期天说谎一定是假话.假设先说的是狐狸,这天是星期四、五、六中的一天,狼在这几天都说真话“,我在明天说谎也是真话,与实际情况不符,所以先说的是狼,这天是星期一、二、三中的一天,后说的就是狐狸,在星期一、二、三说真话,星期四说假话,这一天只能是星期三.8.答:回来的最晚.由(1)知,回来的不是最晚;由(2)知,回来的不是最晚;由(3)知,王回来的不是最晚,因此,回来的最晚.9.答:甲是赌棍,乙是牧师,丙是骗子.不妨来辨识牧师.甲不会是牧师,那么假设丙是牧师或假设乙是牧师,然后发现矛盾而

10、知假设的谬误.假设丙是牧师,那么甲说了真话,他不会是骗子,那么甲必是赌棍.那么乙说的就是真话,乙也不是骗子.这与题意矛盾,所以假设谬误.所以丙不是牧师,那么牧师必定是乙.所以甲是赌棍,丙是骗子.-优选.10.答:乙是罪犯.这个问题的关键是四人中有两人说真话,另外两人说了假话,这是解决此题的突破口.在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中,可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假(即都是真话或者都是假话,不会出现一真一假的情况).假设乙、丁两人说的是真话,那么甲、丙两人说的是假话.由乙说真话推出丙是罪犯的结论.由甲说假话.推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论.显然这两个结论是

11、相互矛盾的.所以乙、丁两人说的是假话,而甲、丙两人说的是真话.由甲、丙的供述容可以断定丁是罪犯,乙、丙中有一人是罪犯.由乙说假说,丙说真话,推出乙是罪犯.二、解答题二、解答题11.A是罪犯.B、D两人所说的话相互矛盾,不可能都是真话,也不可能都是假话,必有一句是正确的.因为四人中只有一人说的是真话,从而可以判断A、C说的都是假话.既然A所说的是假话,那么肯定A是罪犯.12.第四个人是老实人.四个人当一定有老实人,因为如果四个人都是骗子,那么谁也不会说“我们四个人全都是骗子.所以第一个人为骗子.-优选.第二个人为骗子.因为如果他是老实人,说实话,由于我们已经判断了第一个人是骗子,那么第二、三、四个人都是老实人.但第三个人的答复与他矛盾,两人不可能是同类的,故第二个说的是假话,他是骗子.下面再看第三个人的答复:如果第三个人是骗子,那么由可知,第四个人一定是老实人;假设第三个人是老实人,那么由他的话知和第四个人都是老实人.因而无论第三个人是骗子还是老实人,都可以推出第四个人是老实人.13.甲的话肯定是错的.乙与丙的话互相矛盾.甲的话是错的.14.甲是骗子,乙是正常人,丙是老实人.一个老实人不能说“我是正常人.甲只能是正常人或者骗子.如果甲是正常人,乙就是老实人,丙是骗子,但骗子不会说“我不是正常人.因此甲是骗子.-优选