2020-2021年湖南省邵阳市中考数学试题(原卷版).pdf

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1、湖南省邵阳市湖南省邵阳市 20202020 年中考数学试题年中考数学试题一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1.2020的倒数是（）A.12020B.12020C.2020D.-20202.下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是()A.B.C.D.3.2020年 6月 23日，中国第 55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面2019年，建成 据统计：我国北斗卫星导航与位置服务

2、产业总体产值达3450亿元，较 2018年增长 14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A.3.451010元B.3.45109元C.3.45108元D.3.451011元4.设方程x23x2 0的两根分别是x1,x2，则x1 x2的值为（）A.3B.32C.32D.25.已知正比例函数y kx(k 0)的图象过点2,3，把正比例函数y kx(k 0)的图象平移，使它过点1,1，则平移后的函数图象大致是（）A.B.C.D.6.下列计算正确的是（）A.5 3 18 8 3C.(a b)a b222B.2a2b3 6a2b3a24 a bD.a 2a ba 27.如图，四边形ABCD是平

3、行四边形，点 E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得的是（）ABECDF，下列不正确A.AE CFB.AEB CFDC.EABFCDD.BE DF8.已知ab 0,ab 0，则在如图所示平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A.a,b9.如图所示，平整地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的

4、面积大约为（）A.6m210.将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：（1）将DA沿DP向内折叠，使点 A 落在点A1处，的的B.a,bC.a,bD.a,bB.7m2C.8m2D.9m2（2）将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落点P1处，折痕与边AB交于点 M AB，则DPM若PM的大小是（）11A.135B.120C.112.5D.115二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3分，共分，共 2424 分）分）11.因式分解：2x218=_12.如图，已知点A在反比例函数y k 的值是_k(k 0)的图象上，过点A作AB y轴于点B，OAB的面积是2

5、 则x13.据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门”的时间波动大小来看，_学生每周接受送教的时间更稳定（填“甲”或“乙”）14.如图，线段AB10cm，用尺规作图法按如下步骤作图（1）过点 B作AB的垂线，并在垂线上取BC 1AB；2（2）连接AC，以点 C 为圆心，CB为半径画弧，交AC于点 E；（3）以点

6、A为圆心，AE为半径画弧，交AB于点 D即点 D为线段AB的黄金分割点则线段AD的长度约为_cm（结果保留两位小数，参考数据：2 1.414,3 1.732,5 2.236）15.在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为_3 212363216.中国古代数学家杨辉的 田亩比数乘除减法 中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x 步，则依题意列方程为_17.如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度

7、，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为10的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图），则该圆锥的母线长AB为_18.如图，在Rt ABC中，ACB90，斜边AB 若F 30，则Rt ABC的面积为_2，过点 C作CF/AB，以AB为边作菱形ABEF，三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 8 个小题，第个小题，第 19251925 题每题题每题 8 8 分，第分，第 2626 是是 1010 分，共分，共 6666 分解答应写分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19.计

8、算：(1)20201|13|2sin602120.已知：|m1|n2 0，（1）求 m，n 的值；（2）先化简，再求值：m(m3n)(m2n)4n21.如图，在等腰ABC中，AB AC，点 D 是BC上一点，以BD为直径的22O过点 A，连接AD，CAD C（1）求证：AC是O的切线；O的半径（2）若AC 4,CD 2，求22.2019年 12月 23日，湖南省政府批准，全国“十三五”规划重大水利工程一邵阳资水犬木塘水库，将于2020年开工建设施工测绘中，饮水干渠需经过一座险峻的石山，如图所示，AB,BC表示需铺设的干渠引水管道，经测量，A，B，C所处位置的海拔AA1,BB1,CC1分别为62

9、m，100m，200m若管道AB与水平线AA2的夹角为 30，管道BC与水平线BB2夹角为 45，求管道AB和BC的总长度（结果保留根号）23.“新冠病毒”疫情防控期间，我市积极开展“停课不停学”网络教学活动，为了了解和指导学生有效进行网络学习，某校对学生每天在家网络学习时间进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图，图两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：XX 学校“停课不停学”网络学习时间调查表亲爱的同学，你好！为了了解和更好地指导你进行“停课不停学”网络学习，请在表格中选择一项符合你学习时间的选项，在其后的空格内打“”平均每天利用网络学习时间问卷调查表选项

10、AB学习时间（小时）0t 11t 3CD3t 5t 5（1）本次接受问卷调查的学生共有_人；（2）请补全图中条形统计图；（3）图中，D选项所对应的扇形圆心角为_度；（4）若该校共有 1500名学生，请你估计该校学生“停课不停学”期间平均每天利用网络学习时间在C选项的有多少人？24.2020年 5 月，全国“两会”召开以后，应势复苏“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B 两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售已知2 台 A型风扇和 5台 B 型风扇进价共 100元，3 台 A型风扇和 2 台 B型风扇进价共 62 元（1）求 A 型风扇、B 型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进

11、这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B 型风扇好，小丹准备多购进 A 型风扇，但数量不超过B 型风扇数量的 3倍，购进 A、B两种风扇的总金额不超过1170元根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？25.已知：如图，将一块45角的直角三角板DEF与正方形ABCD的一角重合，连接AF,CE，点M是CE的中点，连接DM的的（1）请你猜想AF与DM的数量关系是_（2）如图，把正方形ABCD绕着点 D顺时针旋转角（0 a 90）AF与DM的数量关系是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（温馨提示：延长DM到点 N，使MN DM，连接CN）求证：AF DM；若旋转角 45，

12、且EDM 2MDC，求AD的值（可不写过程，直接写出结果）ED26.如图，y轴的交点分别为C8,0,B0,6,CD 5，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC与 x轴、抛物线y ax 215x c(a 0)过 B，C两点，动点 M从点 D开始以每秒 5个单位长度的速度沿4动点 N从点 O以每秒 4 个单位长度的速度沿OC方向D A B C的方向运动到达 C 点后停止运动运动，到达C 点后，立即返回，向CO方向运动，到达O 点后，又立即返回，依此在线段OC上反复运动，当点 M 停止运动时，点 N也停止运动，设运动时间为t（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D的坐标；（3）当点M，N 同时开始运动时，若以点M，D，C为顶点的三角形与以点B，O，N为顶点的三角形相似，求 t的值；（4）过点 D与 x 轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q，将线段BA沿过点 B的直线翻折，点 A的对称点为A，求AQ QN DN的最小值