2019高中数学 课时分层作业10 微积分基本定理 新人教A版选修2-2.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (十十) ) 微积分基本定理微积分基本定理(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1. (ex2x)dx等于( )A1 Be1CeDe1C C (ex2x)dxe11e，故选 C.(exx2)2已知积分 (kx1)dxk，则实数k( )A2B2C1D1A A k2.3设f(x)Error!则f(x)dx( )【导学号：31062095】A. B.2 33 4C.D.4 55 6D D f(x)dxx2dx (2x)dx .1 31 25 64若函数f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，则f(x)dx( )A. B.5 61 2C. D.2 31 62A A

2、 f(x)xmnx的导函数是f(x)2x1，f(x)x2x，f(x)dx (x2x)dx .(1 3x31 2x2)5 65设adx，bx2dx，cx3dx，则a，b，c的大小关系是( )AabcBcabCacbDcbaabc.二、填空题6d_. (12sin2 2)【导学号：31062096】解析 .32答案 327. (2|x|)dx_.解析 因为f(x)2|x|Error!所以答案 7 238已知x(0,1，f(x) (12x2t)dt，则f(x)的值域是_解析 f(x) (12x2t)dt(t2xtt2) 2x2(x(0,1)f(x)的值域为0,2)答案 0,2)三、解答题9计算定积分

3、： (|2x3|32x|)dx.解 设f(x)|2x3|32x|，x3,3，则f(x)Error!26245.(9 49)(3 23 2)(99 4)10设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，求x0的值. 【导学号：31062097】解 因为f(x)ax2c(a0)，且ax2c，(a 3x3cx)所以f(x)dx (ax2c)dx(a 3x3cx) caxc，解得x0或x0(舍去)a 32 03333即x0的值为.33能力提升练1若y (sin tcos tsin t)dt，则y的最大值是( )4A1B2C1D0B B y (sin tcos tsin t)dtc

4、os x1 (cos 2x1)1 4 cos 2xcos x1 45 4 cos2xcos x1 23 2 (cos x1)222.1 22若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx等于( )A1B1 3CD11 3B B f(x)dx是常数，所以可设f(x)x2c(c为常数)，所以c2f(x)dx2 (x2c)dx2，(1 3x3cx)解得c ，2 3f(x)dx (x2c)dx3设抛物线C：yx2与直线l：y1 围成的封闭图形为P，则图形P的面积S等于_ .解析 由Error!得x1.如图，由对称性可知，S.5答案 4 34已知f(x)若f(f(1)1，则a_.解析 因为f(1)lg 10，且3t2dtt3| a303a3，a0所以f(0)0a31，所以a1.答案 15已知f(x) (12t4a)dt，F(a) f(x)3a2dx，求函数F(a)的最小值. 【导学号：31062098】解 因为f(x) (12t4a)dt(6t24at) 6x24ax(6a24a2)6x24ax2a2，因为 F(a) f(x)3a2 (6x24axa2)dx(2x32ax2a2x)Error!2132a12a21(a1)211.所以当 a1 时，F(a)的最小值为 1.