二元一次方程组综合练习题.pdf

《二元一次方程组综合练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二元一次方程组综合练习题.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二元一次方程组练习题一二元一次方程组练习题一一、选择：一、选择：1 1、任何一个二元一次方程都有（、任何一个二元一次方程都有（）A A、一个解；、一个解；B B、两个解；、两个解；C C、三个解；、三个解；D D、无数多个解；、无数多个解；2 2、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6 6，那么符合条件的两位数的个数有，那么符合条件的两位数的个数有（）A A、5 5 个个B B、6 6 个个C C、7 7 个个D D、8 8 个个3 3、对于方程组、对于方程组,是二元一次方程组的为是二元一次方程组的为()()A.(1)A.(1)和和(2)B.(3)

2、(2)B.(3)和和(4)C.(1)(4)C.(1)和和(3)D.(2)(3)D.(2)和和(4)(4)4 4、下列方程中，是二元一次方程的有（、下列方程中，是二元一次方程的有（）57112 2n 12y z a1 3 mn+m=7 mn+m=7m46a b x+y=6 x+y=6 A A、1 1 个个 B B、2 2 个个 C C、3 3 个个 D D、4 4 个个 x x 2 25 5、若、若 是方程是方程kxkx 2 2y y 2 2的一个解的一个解,则则 等于等于()()y y 5 5 A A.8 85 5B B.5 53 3C C.6.6D D.8 83 3二、填空：二、填空：1 1

3、、在方程、在方程 3 3x x+4+4y y=16=16 中，当中，当x x=3=3 时，时，y y=_=_，当，当y y=-2=-2 时，时，x x=_=_若若x x、y y都是正整数，那么这个方程的解为都是正整数，那么这个方程的解为_；2 2、方程、方程 2 2x x+3+3y y=10=10 中，当中，当 3 3x x-6=0-6=0 时，时，y y=_=_；3 3、如果，那么用含有、如果，那么用含有y y的代数式表示的代数式是的代数式表示的代数式是_；4 4、在方程、在方程 y y 3 3x x 2 2中中,若若x x 2 2,则则y y _.若若y y 2 2,则则x x _;5 5

4、、若方程、若方程2 2x x y y 3 3写成用含写成用含 x x 的式子表示的式子表示 y y 的形式的形式:_;:_;写成用含写成用含 y y 的式子表示的式子表示 x x 的形式的形式:_;:_;x26 6、已知已知y1是方程是方程 2 2x x+ay=5+ay=5 的解，则的解，则 a=.a=.x x 1 17 7、二二元元一一次次方方程程3 3x x mymy 4 4和和mxmx nyny 3 3有有一一个个公公共共解解,则则y y 1 1 m=_,n=_;m=_,n=_;8 8、已知、已知|a a b b 2 2|(b b 3)3)2 2 0 0,那么那么abab _1二元一次方

5、程组练习题二二元一次方程组练习题二一、选择：一、选择：1 1、下列方程组中，是二元一次方程组的是（、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4（A A）11 9xyx 1（C C）3x 2y 6（B B）x y 5y z 7x y xyx y 1（D D）a a 2 2b b 8 82 2、已知、已知a a,b b满足方程组满足方程组,则则a a b b的值为的值为()()2 2a a b b 7 7 x2y 3m3 3、关于、关于x x、y y的方程组的方程组的解是方程的解是方程 3 3x x+2+2y y=34=34 的一组解，那么的一组解，那么x y 9mm m的值是（的值是（）（

6、A A）2 2；（B B）-1-1；（C C）1 1；（D D）-2-2；4 4、与已知二元一次方程、与已知二元一次方程5 5x x-y y=2=2 组成的方程组有无数多个解的方程是组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A A）1515x x-3-3y y=6=6（B B）4 4x x-y y=7=7（C C）1010 x x+2+2y y=4=4（D D）2020 x x-4-4y y=3=3x y 55 5、已知方程组、已知方程组有无数多个解，则有无数多个解，则a a、b b的值等于（的值等于（）ax 3y b 1（A A）a a=-3,=-3,b b=-14=-14（B B）a a=3,

7、=3,b b=-7=-7（C C）a a=-1,=-1,b b=9=9（D D）a a=-3,=-3,b b=14=14x 2x 46 6、已知已知与与y 5都是方程都是方程y y=kxkx+b b的解，的解，则则k k与与b b的值为的值为（）y 2（A A）k（C C）k 1212，b b=-4=-4，b b=4=4（B B）k ，b b=4=4（D D）k ，b b=-4=-412125x 4y7 7、若、若 5 5x x-6-6y y=0=0，且，且xyxy0 0，则，则的值等于（的值等于（）5x 3y1（A A）8 8、若、若23（B B）32（C C）1 1（D D）-1-1x 2

8、是二元一次方程组的解，则这个方程组是（是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）y 1x 3y 5y x 32x y 5x 2y B B、C C、D D、2x y 5y 2x 5x y 1x 3y 1A A、9 9、方程、方程 2x+y=92x+y=9 在正整数范围内的解有（在正整数范围内的解有（）A A、1 1 个个 B B、2 2 个个 C C、3 3 个个 D D、4 4 个个二、填空：二、填空：x 11 1、若、若是方程组是方程组y 14xax2y ba _的解，则的解，则；y 2a1b _142 2、方程、方程|a a|+|+|b b|=2|=2 的自然数解是的自然数解是_；3 3、如

9、果、如果x x=1=1，y y=2=2 满足方程满足方程axy 1，那么，那么a a=_=_；2xay 34 4、已知方程组、已知方程组4x6y 2m有无数多解，则有无数多解，则a a=_=_，m m=_=_；5 5、若、若x x+y y=a a，x x-y y=1=1 同时成立，且同时成立，且x x、y y都是正整数，则都是正整数，则a a的值为的值为_；6 6、已知、已知a a-3-3b b=2=2a a+b b-15=1-15=1，则代数式，则代数式a a2 2-4-4abab+b b2 2+3+3 的值为的值为_；7 7、写出二元一次方程、写出二元一次方程 3x+y=93x+y=9 的

10、所有正整数解是的所有正整数解是x 1x 2y 1mx ny 68 8、若若 方方 程程的的 两两 个个 解解 是是，y 1则则m _,_,n _1二元一次方程组练习题三二元一次方程组练习题三1、在解方程组axby 13x 3时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为；cx y 4y 2x 5，则a+b+c的值应为（）y 1乙同学因看漏了c，解得2、某年级共有 246 人，男生人数比女生人数的2 倍少 2 人，问男、女生各有多少人若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则（）A、B、C、D、xy2462yx2xy2462xy2xy246y2x2xy246x2y23、如果x2y 1 x y 5

11、0，那么x _,y _解下列方程组解下列方程组1、3m2n 53a 2b 20 2、4m 2n 94a 5b 1913(y2)x13 3、2(x1)5y82x 13y 2 0 4 4、543x 13y 2 054x y z 135 5、y z x 1 6 6z x y 3、1x y 16y z 12z x 101515、如果、如果x y a的解都是正数，那么的解都是正数，那么a a的取值范围是（的取值范围是（）3x2y 4（A A）a a22；（B B）a 44；（C C）2 a；33（D D）a 4；31616、1717、在下列方程中，只有一个解的是（、在下列方程中，只有一个解的是（）（A

12、A）（C C）1818、1919、2020、已知方程组、已知方程组x y 5有无数多个解，则有无数多个解，则a a、b b的值等于（的值等于（）ax 3y b 1x y 13x3y 0 x y 13x3y 4（B B）x y 03x3y 2x y 13x3y 3（D D）（A A）a a=-3,=-3,b b=-14=-14（C C）a a=-1,=-1,b b=9=9（B B）a a=3,=3,b b=-7=-7（D D）a a=-3,=-3,b b=14=145x 4y2121、若、若 5 5x x-6-6y y=0=0，且，且xyxy0 0，则，则的值等于（的值等于（）5x 3y（A A

13、）23（B B）32（C C）1 1（D D）-1-12222、若、若x x、y y均为非负数，则方程均为非负数，则方程 6 6x x=-7=-7y y的解的情况是（的解的情况是（）（A A）无解）无解（B B）有唯一一个解）有唯一一个解（C C）有无数多个解）有无数多个解（D D）不能确定）不能确定2 22323、若、若|3|3x x+y y+5|+|2+5|+|2x x-2-2y y-2|=0-2|=0，则，则 2 2x x-3-3xyxy的值是（的值是（）（A A）1414（B B）-4-4（C C）-12-12（D D）12122424、已知、已知（A A）k（C C）k x 4x 2

14、与与都是方程都是方程y y=kxkx+b b的解，则的解，则k k与与b b的值为（的值为（）y 2y 51，b b=-4=-421，b b=4=42（B B）k （D D）k 11，b b=4=421，b b=-4=-422828、若、若x 1ax2y ba _是方程组是方程组的解，则的解，则；y 14x y 2a1b _1y 1，那么，那么a a=_=_；42929、方程、方程|a a|+|+|b b|=2|=2 的自然数解是的自然数解是_；3030、如果、如果x x=1=1，y y=2=2 满足方程满足方程ax31、已知方程组2xay 3有无数多解，则a=_，m=_；4x6y 2m32、

15、若方程x-2y+3z=0，且当x=1 时，y=2，则z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_；35、从方程组4x3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=_；y:z=_；x3y z 02236、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a-4ab+b+3 的值为_；四、解方程组mn 35x2y 11a 34(a为已知数)；37、；38、mn4x4y 6a13 23x y3x4yx(y 1)y(1 x)22539、；40、；2x yx(x1)y x 012x 2y 13

16、x 3y3x 2y 2 2322541、；42、；1 y3(2x 3y)2(3x 2y)25x 2123623x y z 13x y 1643、y z x 1；44、y z 12；z x y 3z x 10 x:y 4:73x y 4z 1345、5x y 3z 5；46、x:z 3:5；x2y 3z 30 x y z 3x+5y=13五、解答题：47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得 4x-y=-2 110781x x 4776；乙看错了方程中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，5817y y 4719请写出这个方程组，并求出此方程组的解；248、使x+4y=|a|

17、成立的x、y的值，满足(2x+y-1)+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；249、代数式ax+bx+c中，当x=1 时的值是 0，在x=2 时的值是 3，在x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程(2b-18)x=3 与方程组322ax y 1都无解；3x2y b552、a、b、c取什么数值时，x-ax+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等53、m取什么整数值时，方程组2xmy 4的解：x2y 0（1）是正数；（2）是正

18、整数并求它的所有正整数解。54、试求方程组|x2|7|y 5|的解。|x2|y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2

19、 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶1剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩1下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。359、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的11 的倍数，且也是一

20、个两位数，求原来的这两个两位数。1是20【参考答案】一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；1三、25、x 47，8，；4y 1a 0b 2a 1b 1a 2b 026、2；30、1；227、x 5y 12；428、a=3，b=1；29、31、3，-432、1；33、20；35、4:3，7:936、0；34、a为大于或等于 3 的奇数；x 2am 162x 3四、37、；38、；a；39、y 1n 204y 240、x 1；y 1

21、x 8x 75x 1x 41、；42、2；43、y 6；44、y 9；y 1z 3z 1y 2x 2x 12 45、y 1；46、y 21；z 2z 20107x 8x5y 1392五、47、，；174x9y 2y 2348、a=-149、11x-30 x+19；250、a 1；3 51、a 3，b=3252、a=6,b=11,c=-6；x 8x 4x 2，；y 4y 2y 153、（1）m是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0，54、x 1x 5或；y 9y 9六、55、A、B距离为 450 千米，原计划行驶小时；x 3 y 4 40 x 21(人)256、设女生x人，男生y人，x 3

22、y 32(人)(y 4)2 682 57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒5x5y 10 x 6(米/秒)4x 6yy 4(米/秒)58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升；59、A、B两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为52 和 62。1二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 100100 道（卷二）道（卷二）一、选择题：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4z B6xy+9=0 C11y2+4y=6 D4x=4x2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4 A2x3y 72a3b 11B.5b4c 6x29C.y 2xx y 8D.

23、2x y 43二元一次方程 5a11b=21（）A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）Ax 3y 2x 3B.y 42x 3C.y 2x 3D.y 2325若x2+（3y+2）=0，则的值是（）A1 B2 C3 D4x3y k6方程组的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）2x3y 57下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；122+y=5；x=y；x y=2x226x2yx+y+z=1y（y1）=2y y+x A1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数

24、x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）Ax y 2462y x2x y 246B.2x y2x y 216C.y 2x2x y 246D.2y x2二、填空题二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_10在二元一次方程11若 x3m31x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_22yn1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_12已知x 2,是方程 xky=1 的解，那么 k=_y 3213已知x1+（2y+1）=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5

25、 的正整数解有_x 5为解的一个二元一次方程是_y 7x 2mx y 316已知的解，则 m=_，n=_是方程组y 1xny 615以三、解答题三、解答题17当y=3 时，二元一次方程3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程）有相1同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则a，b 满足什么条件19二元一次方程组4x3y 7的解 x，y 的值相等，求 kkx(k 1)y 32220已知 x，y 是有理数，且（x1）+（2y+1）=0，则 xy 的值是多少21已知方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组

26、成的方2x 4程组的解为y 122根据题意列出方程组：1（1）明明到邮局买元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少枚（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼23方程组x y 25的解是否满足 2xy=8 满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是2x y 8x y 25方程组的解2x y 824（开放题）是否存在整数m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值你能求出相应的 x 的解吗答案：答案：一、选择题1D解析：掌握判

27、断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两边都是整式2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超1过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题42x43y4 10103234411，2解析：令 3m3=1，n1=1，m=，n=233x 2,121解析：把代入方程 xky=1 中，得23

28、k=1，k=1y 39134解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x 111x=1，y=，把1代入方程 2xky=4 中，2+k=4，k=122y 2x 1x 2x 3x 414解：y 4y 3y 2y 1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x+y=5 的正整数解为x 1y 4x 2y 3x 3y 2x 4y 115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一161 4解析：将x 2mx y 3中进行求解代入

29、方程组y 1xny 6三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程 3x+5y=3和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=11918解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y=1代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式

30、代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20 解：由（x1）+（2y+1）=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=22121113时，xy=1+=；222111当 x=1，y=时，xy=1+=222当 x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，22则这两非负数（x1）与（2y+1）都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=021解：经验算x 41是方程x+3y=5 的解，再写一个方程，如xy=32y 122（1）解：设 08 元的邮票买了x 枚，2 元的邮票买了y 枚，根据题意得x y 130.8x2y 20（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得23解：满足，不一定解析：4y1 x5(y1)xx y 25的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，2x y 8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，x y 25如 x=10，y=12，不满足方程组2x y 824解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m=7 时，x=1；m=7 时 x=11