《比例的意义和性质》教案.pdf

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1、比例的意义和性质教学内容：教学内容：青岛版小学数学六年级下册第三单元信息窗一?比例的意义和根本性质?第一、二个红点及自主练习1、3、10 题。教学目标：教学目标：1、在具体情境中，理解比例的意义和根本性质，会应用比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例。2、在探索比例的意义和根本性质的过程中进一步开展合情推理能力。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点难点：教学重点难点：理解比例的意义和根本性质，会用比例的意义和根本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：教学过程：一、复习导入1、谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你比照都有了哪些了解？学生可能答复：

2、比的根本性质、求比值、化简比谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。1、什么叫比，比的各局部名称是什么？两数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项2、什么是比值，怎样求比值？比的前项处以比的后项所得的商，叫做比值用比的前项除以比的后项3、什么叫做比的根本性质？比的前项和后项同时乘或者除以相同的数0 除外，比值不变。刚刚有同学说师：在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市，你知道是哪个城市吗？对，青岛的啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学。出示信息图：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输情况：出示表格一辆货车运输大麦芽情况。第一天第二天运输次数运输量

3、吨216432师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？请同桌合作提出问题，看谁和同桌合作得最好，提出的问题多。学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？32：4货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？32：16师：谁来说一下你想到的问题？师根据学生的答复，将答案一一写于于黑板2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。二、自主探究、获取新知：1、认识比例及各局部名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比16：2；32：4看能发现什么？学生会发现比值相

4、等思考：这个比值所表示的实际意义是什么？每次的运输量既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生会答复用等号连接，并请学生把这个式子读一下。16：2=32：4试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。学生独立完成板书：2：16=4：32，16：32=2：4，32：16=4：2介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。判断下面每组的两个比能组成比例吗？610和9151/3：2和1/6：4因为：6：10=3/5因为：1/3：2=1/69：15=3/51/6：4=1/24所以 610和915

5、所以 1/3：2和1/6：4能组成比例不能组成比例介绍：我们知道，比有前项、后项，比例的各局部也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像 16、4 位于两端的两项叫做比例的外项，2、32 位于中间的两项叫做比例的内项。另外三个比例的外项和内项分别是什么？同桌讨论一下。汇报交流，指名答复。比例，也可以写成分数形式，学生把 2：16=4：32 这个比例写成分数形式。2、判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3 1/4 和 129162 和 32474 和 53802 和 2005让学生根据比例的意义进行判断，教师结合答复板书：1/31/4 129162324745380220053、谈话引入

6、：刚刚，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以 16：2=32：4 为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！16：2=32：4内项外项和差积商我的发现：验证：4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。课件出示研究方案：观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上研究，你发现了

7、什么？5、全班交流。1哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？2还有其他发现吗？3你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。学生独立验证7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的根本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的根本性质之后学习的第三个根本性质。运用它，我们可以解决许多数

8、学问题。练习：1、应用比例的根本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。1 3：4 和 6：82 0.2：2.5 和 4：503 2：3和1/2：1/3想一想：判断两个比能否组成比例有几种方法？两种：比例的意义、比例的根本性质8、比和比例的联系比例是由比组成的.三、稳固深化：三、稳固深化：下面四个数可以组成哪些比例，把组成的比例写出来。3、8、15 和 40如果把 3、40 看作外项381540315 8404081534015 83如果把 3、40 看作内项834015840315153408154038四、课堂总结：四、课堂总结：这节课你都有哪些收获？五、作业五、作业自主练习第 4 题

9、.板书设计：比例的意义和根本性质比例的意义和根本性质比比例2：16；4：32；16：2=32：42：16=4：32610和91516：2；32：4；内项16：32=2：41/3：2和1/6：416：32；2：4；外项32：16=4：232：16；4：2。表示两个比相等的式子叫做比例。3、8、15 和 40在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的根本性质。16：2=32：4和差积商我的发现：验证：内项外项16：2=32：4和差积商我的发现：验证：16：2=32：4和差积商我的发现：验证：16：2=32：4和差积商我的发现：验证：内项外项内项外项内项外项16：2=32：4和差积商我的发现：验证：16：2=32：4和差积商我的发现：验证：16：2=32：4和差积商我的发现：验证：内项外项内项外项内项外项