安徽省马鞍山市20192020学年九年级上期末数学试卷及.pdf

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1、安徽省马鞍山市 2019-2020 学年九年级上期末数学试卷及答案学年度第一学期期末考试九年级数学试题考生注意：本卷共6 页，满分100 分题号一二三2122总分23241920得分得分评卷人一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）将左以下图中的箭头减小到本来的1，获取的图形是（）2第1 题2图ABCDx0以下函数中，当Ayx时，随x的增大而减小的是（y）D yx2By1xC y1x3如图，在 84 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是中相应的格点上，则A11，若ABC 的三个极点都在图tanACB 的

2、值为（）B13AC 12D2BC第 3 题图24若两个相像三角形的面积之比为A125二次函数y量14，则它们的周长之比为（D116）B14C 15x22x3的图象以以下图当y0 时，自变x的取值范围是（）Ax3Bx1第 5 题图1/12C 1x3D x1 或x36如图，在网格中，小正方形边长为1，将ABC 的三边分别扩大一倍A1B1C1（极点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是（A（3，4）C（4，4）7在利用图象法求方程四位同学的解法：甲：函数y获取）B（3，3）D（4，3）x21x3的解x1、x2时，下边是2的图象与x轴交点的横坐标x1、x21x32x2；第

3、 6 题图乙：函数yx2和y1 x3的图象交点的横坐标x1、x2；2丙：函数yx23和y1 x的图象交点的横坐标x1、x2；2x2丁：函数y1x和y23的图象交点的横坐标x1、x2；）你以为正确解法的同学有（A4 位B3 位C 2 位D 1 位8如图，为了丈量斜坡CD 的垂直高度h，把竹竿 AB 斜靠在斜坡上，经丈量，点B 是CD 的中点，BAC=45，AB=2 米，则 h 等于（）DA22米B32米C 4 米D 6 米9二次函数yax2bxc的图象以下左图所示，则反比率函数B）AChyax与一次函数ybxc在同一坐标系中的大概图象是（第 8 题图10如图，抛物线常数）的交点是k（k0为xA（

4、1，3），则对于x的不等式yx2与双曲线y2yx22kx的解集是（）22OAAxC 01BxD 10 x3x122x2/12第10 题图得分评卷人8 小题，每题 3 分，共24 分请将答二、填空题（本大题共案直接填在题后的横线上）11计算：2cos30tan6012已知反比率函数ym1的图象在第二、四象限内，则xm的取值范围是_ 13如图，已知在平行四边形ABCD中，点 E、F 分别在 BD、AB 上，且A 时EF AD，DE EB=2 3，EF 9，那么 BC 的长为CB 时ADEDBA第 13题第14 题图米，若两第二天照的光芒相互垂直，则树的高度为米14如图，小明在AF时测得垂直于地面的

5、树的影长为3 米，B 时又测得该树的影长为BC第 15 题图E1215如图，在RtABC中，长线于点 E，则 CE ACB90，BC 6，AC 8，AB 的垂直均分线交BC 的延16一条抛物线拥有以下性质：（的，在y轴右边的部分是降落的式1）经过点A(0,3)；（2）在y轴左边的部分是上涨试写出一个满足这两条性质的抛物线的表17如图，一辆汽车沿着坡度降了米i1:3 的斜坡向下行驶50 米，则它距离地面的垂直高度下ykx18两个反比率函数yk和y 1在第一象限内的图象以以下图，点第 17 题图第 18 题图xx1yxP 在ykx的图象上，PC x轴于点 C，交y1的图象于点 A，PD y轴于点

6、D，交y1的图象于点B，当点 P 在ykxx的图像上运动时，以下结论：xODB与OCA的面积相等；PA 与 PB 一直相等；定是 PD 的中点此中必定正确的选项是四边形 PAOB的面积不会发生变化；当点 A 是 PC 的中点时，点B 一3/12三、解答题（本大题共得分6 小题，共 46 分）19（本题满分 6 分）评卷人已知抛物线y1x22x4（1）经过配方，写出它的极点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小?得分评卷人20（本题满分 8 分）如图是某货站传递货物的平面表示图为了提升传递过程的安全性，工人师傅欲减小传递带与地面的夹角，使其由30改为15已知原传递距离AB长为20 米求

7、新传递距离AC 的长度(计算结果精准到0.1米，参照数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)A1530CBD得分4/12评卷人21（本题满分8 分）某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：（1）如图成立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的分析式；（2）若需要开一个截面为矩形的门（以以下图），已知门的高度为 160 米，那么门的宽度最大是多少米（不考虑资料厚度）?（结果保存根号）y2 米0 x4 米得分评卷人22（本题满分8 分）如图，已知ABC 中，CE AB 于 E，BF AC 于 F（1）求证：AFE ABC；（2）当A=60 时，求AFE

8、与ABC 面积之比AEFBC得分评卷人23（本题满分8 分）5/12如图，已知等边三角形 ABC 的边长为2，且ADE ABC，AB=2AD，BAD 45，AC 与 DE 订交于点F，求AEF 的面积（结果保存根号）CEFDB得分评卷人24（本题满分8 分）如图，利用一面院墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米（1）若院墙可利用最大长度为 10 米，篱笆长为 24 米，花园中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系；（2）在（1）的条件下，若围成的花园面积为 45 平方米，求 AB 的长；（3）在（1）的条件下，可否围成面积比45 平方米

9、更大的花园？请说明原由AB马鞍山市20112012 学年度第一学期期末考试DDCx九年级数学试题答案6 页，24 小题，满分 100 分.二19考生注意：本卷共题号一三2122总分242023得分得分评卷人一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）将左以下图中的箭头减小到本来的1，获取的图形是（）26/12第1 题2x以下函数中，当图本题观察对相像形看法的认识，选 A。简单题。0yABCD时，B.y随x的增大而减小的是（C.y）D.yxA.yx1xB。简单题。1x2本题观察函数的增减性，选3如图，在8

10、4 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是ABC 的三个极点都在图中相应的格点上，则（）A1B1，若tanACB 的值为A1C 1D22BC第 3 题图32本题观察三角函数中正切的看法，简单题，选。4若两个相像三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为（A12B14C15D 116本题观察相像三角形的性质，即相像三角形的面积比等于周长比的平方，选 A，简单题yx5二次函数2的取值范围是（Ax3）2x3y的图象以以下图当0时，自变量x）Bx1C 1x3D x1 或x3本题观察二次函数的图象与性质，由图象知选6如图，在网格中，小正方形边长为点均在格点上），若它们是以A（3，4）B3）C，简单题。第

11、5 题图1，将ABC 的三边分别扩大一倍获取A1B1C1（顶P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是（）（3，3）C（4，（4，4）D本题观察位似三角形的看法，利用绘图的方法，依据位似三角形的定义，可知选D，中等题。第 6 题图7/127在利用图象法求方程甲：函数y乙：函数y1x3的解x1、x2时，下边是四位同学的解法：2x1、x2；x21 x3的图象与x轴交点的横坐标2x2和y1x3的图象交点的横坐标x1、x2；x2丙：函数yx2x223和y1丁：函数y1x的图象交点的横坐标x1、x2；2x和y3的图象交点的横坐标x1、x2；2）你以为正确解法的同学有（A4 位B3 位C 2 位D 1

12、位A，简单题。本题观察函数与方程的关系，由题意知选8如图，为了丈量斜坡CD 的垂直高度h，把竹竿 AB 斜靠在斜坡上，h 等于经丈量，点B 是 CD 的中点，BAC=45，AB=2米，则（）DBhA22米B32米C4 米D 6 米由题意，过B 作 AC2的垂线 BE，垂足为 E，知 BE 2，则yAC第 8 题图h22，。选9二次函数yaxA，中等题。bxc的图象以下左图所示，则反比率函数ax与一次函数ybxc在同一坐标系中的大概图象是（）本题观察对二次函数与反比率函数图象及性质的运用，由二次函数图象知，称由xa0，对b2a20，即b0，c0，应选 D，中等题。210如图，抛物线yx2与双曲线

13、y的解集是（k（k0为常数）的交点A（1，3），则对于x的不等式x2kxBxx）yAx1C 0 x1本题观察二次函数与反比率函数的图象，由图象知其0 x0D 1x3A1解集为，选 C，中等题。O2x8/12第 10 题图得分评卷人二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。请将答案直接填在题后的横线上）11计算：2cos30本题观察特别角的三角函数值，简单题。答案：tan60.23m112已知反比率函数ym1的图象在第二、四象限内，则m的取值范围是x_ 本题观察对反比率函数性质的理解，答案：题。，简单DEC13.如图，已知在平行四边形 ABCD中，点 E、F 分别在 BD、AB

14、上，且 EF AD，DE EB=2 3，EF 9，那么 BC 的长为由 EF AD，得EFADAF第13 题BEB，得BD15.简单题。9AD3，得 AD 15，即 BC 514如图，小明在 A 时测得垂直于地面的树的影长为时又测得该树的影长为直，则树的高度为3 米，BB 时12 米，若两第二天照的光芒相互垂米A 时本题即可用相像三角形来解，也可用三角函数来解，简单题，答案：6。15如图，在RtABC中，ACB8，AB 的垂直均分线交 BC 的延伸线于点本题观察解直角三角形，在coBs90，BC 6，AC E，则 CE RtABC 中，第 14 题图ABC73，在 RtBDE 中，cosBBD

15、5D，易AB5求得CEBE6CE，中等题BEC316一条抛物线拥有以下性质：（的，在y轴右边的部分是降落的式第 15 题图1）经过点A(0,3)；（2）在y轴左边的部分是上涨.试写出一个满足这两条性质的抛物线的表本题是开放性题目，答案不定，满足题意即可，如17如图，一辆汽车沿着坡度i它距离地面的垂直高度降落了yx23等。简单题。50 米，则1:3的斜坡向下行驶米。9/12第 17 题图答案：25，。18.两个反比率函数ykx和y1x在第一象限内的象如所示，点P 在y 的象kxDi1上，PC x 于点 C，交y1x的象于点A，PD y于点 D，的像上运，以下交y1x的象于点B，当点 P 在ykx

16、ykx：ODB与OCA的面相等；四形生化；PA 与 PB 始相等；当点定是 PD 的中点此中必定正确的选项是.可 P（,），A（PAOB的面不会A 是 PC 的中点，点 B 一y1xk1），C（m,0），B（m k,），Dkm第 18（0,kmmm），易知答案。得分卷人三、解答（本大共6 小，共46 分）19（6 分）已知抛物y（1）通配方，写出它的点坐、称；（2）x取何，y随x增大而减小？解：（1）y1x22x4，1x22x 491(x1)2292 分2它的点坐（2）因为a121,），称x20，当x14 分1，y随x增大而减小。6 分20（8 分）如是某站送物的平面表示傅欲减小送与地面的角，

17、使其由新送距离 AC 的度；.了提升送程的安全性，工人30改 15.已知原送距离AB20 米.求(算果精准到0.1米，参照数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)A1530CBD解：在 RtABD 中，ABD 30，AB 20 米。AD 10 米3 分10/12在 RtACD中，sinCAC ADAC，即sin1510AC8 分6 分1038.5米0.2621.（8 分）某菜搭建了一个横截面抛物的大棚，尺寸如：（1）如成立平面直角坐系，使抛物称（2）若需要开一个截面矩形的（如所示），已知的高度度最大是多少米（不考资料厚度）？（果保存根号）解：（1）由可抛物的分析式由知

18、抛物与x正半的交点（2，0），a222y，求抛物的分析式；1.60米，那么的yax22，2 分y0a12y，抛物的分析式y1x2224 分（2）当1.60，知x2552 米，6分因此的度最大分255(25)4504 米米。8x5522.（8 分）如，已知ABC 中，CE AB 于 E，BF AC 于 F.（1）求：AFE ABC；（2）当A=60，求AFE 与ABC 面之比。解：（1）因为 CE AB 于 E，BF AC 于 F，因此ABF 90，ACE 90，故ABF ABF ACE 2 分AEACE。FAEAF。在AFE 和ABC 中，公共角。ACABAFE ABC 4 分（2）因为A=6

19、0，故BCAEcosB，6 分1AC2AFE ABC，SSAEFABC(AE)2AC(1)2218 分423（8 分）如，已知等三角形 ABC 的 2，且ADE ABC，AB=2AD，BAD=45，AC 与 DE 订交于点 F，求AEF 的面（果保存根号）.CEFDB11/12解：ABC ADE，AB=2AD.ADE 等三角形，且F1.2 分C作 FH AE 于 H，FH h，在EFH 中，tanEh，即3EHhEH，EH 4h3EF分而BAC DAE 60，BAD 45,故FAH 45，AHFH h，HDh3Bh1，解得h3336 分233.8 分4SAEF1123224.（8分）如，利用一

20、面院，用笆成一个外形矩形的花园，花园的面x 米方米，平行于院的一（1）若院可利用最大度 10 米，笆 24 米，花园顶用一道笆隔成两个小矩形，求 S 与 x 之的函数关系；（2）在（1）的条件下，若成的花园面（3）在（1）的条件下，可否成面比S 平45 平方米，求 AB 的；45 平方米更大的花园？明原由AB10)3 分DD解：(1)Sx(24x)31x238x8x(0 xxC(2)当 S=45,1x23x145,解之得,15,x29,0 x10 x115不合意，舍去.AB=5 米6 分（3）因为S1(x12)2348，当x 12，y随x的增大而增大。当 x10 时，S最大x28x14045.133故能成面比45 平方米更大的花园.8分12/12