上学期高一数学期末教学质量检测 试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日2021-20212021-2021 年上学期高一数学期末教学质量检测年上学期高一数学期末教学质量检测创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日满分是满分是 150150 分，考试时间是是分，考试时间是是 120120 分钟分钟第第 I I 卷选择题卷选择题 6060 分分一、选择题每一小题一、选择题每一小题 5 5 分，一共分，一共 6060 分分1、假设全集I1，2，3，4，M2，3，N3，4，那么(IM)NA、1，2，3 B、1，3，4 C、2，3 D、3，42、x 2是x

2、2 的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、数列an的首项a1第三项是1且满足n 2时，an11，那么此数列的an122(n1)A、1 B、135 C、D、2484、函数yA、y 2xx 的反函数是 log2 log211x(1,2)B、y log2x(1,2)x1x111x(1,2 D、y log2x(1,2x1x1 a3 a4 a5 20，那么a3C、y5、等差数列an中，a1 a2A、4 B、5 C、6 D、76、函数y axa 且a 1 在0，1上的最大值与最小值的和为3，那么a 二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：创 作

3、人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A、31 B、2 C、4 D、227、设an是递减的等差数列，前三项之和为 12，前三项之积为 48，那么它的首项是A、2 B、2 C、4 D、68、函数y么 2x2mx 3在，1上是减函数，在 1，上是增函数，那f(2)A、11 B、13 C、15 D、与m值有关，无法确定9、等比数列中，a2 9，a5 243，那么它的前 4 项和为A、81 B、120 C、168 D、19210、记aA、a 0.32，b log20.3，c 20.3，那么a、b、c的大小关系为c b B、a b c C、b a c D、b c a11、等差数列非常数数列

4、的第2、3、6 项顺次成等比数列，那么这个等比数列的公比为A、2 B、3 C、4 D、512、设f(x)1，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得：x2 f(5)f(4)f(3)f(4)f(5)f(6)等于A、第第 IIII 卷非选择题卷非选择题 9090 分分二、填空题每一小题二、填空题每一小题 4 4 分，一共分，一共 1616 分分13、函数2 B、2 2 C、3 2 D、4 2f(x)的定义域为1，2，那么函数f(lg2x)的定义域为_.二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：创 作人：埃半来日 期：14、数列二 O 二二 年 1 月 11 日an的前n项和

5、Sn n22n5，那么a2a3a4a4a5_.15、假设函数f(x)ax2ax a在R上的函数值恒大于 0，那么实数a的取值范围是_.16、1 人用 1 小时将一条信息传给 2 人，而这2 人又用 1 小时将信息传给不知此信息的2 人，如此下去每人仅传一次假设要传给55 个不同的人，至少需要_小时.三、三、本大题含本大题含 6 6 小题，一共小题，一共 7474 分分x2 x 6 0，求(IA)17、全集I R，A x|x，B x|x12 分B.18、Sn是等比数列an的前n项和，其公比为q，假设S3、S9、S6成等差数列.求1q的值；2求证：a3、a9、a6也成等差数列.12 分19、假设函

6、数12 分20、an是各项均为正数的等比数列，a1是等差数列，b13f(x)x2 ax a在区间0，2上最大值为 5，务实数a的值.2，a318，其前n项和为Sn；bn 2，其前n项和为Tn，假设S3T4.12 分二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：创 作人：埃半来日 期：1求数列bn的通项公式；2设Pn二 O 二二 年 1 月 11 日 b1b4b7b3n2，Qn b10b12b14b2n8，试比拟P19与Q19的大小.21、城西一自来水厂，蓄水池中有水450 吨，水厂每小时可向蓄水池中注水80 吨，同时蓄水池又向居民区供水，x小时内供水总量为160向居民小区供水.12

7、 分1多少小时后蓄水池中水量最少？2假设蓄水池中存水量少于 150 吨时，就会出现供水紧张现象，问有几小时供水紧张？22、设 函 数5x吨，如今开场向池中注水并同时f(x)的 定 义 域 为 0，且 对 任 意 正 实 数x、y都 有f(xy)f(x)f(y)恒成立。f(2)1且x 时f(x).1求1f()的值；22判断f(x)在0，上的单调性，并证明；f(Sn)f(an)f(an)nN，3一个各项均为正数的数列an满足其中Sn是数列an的前n项和，求an的通项公式.14 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日参考

8、答案参考答案一、选择题：15：BBCAA 610：BABBC 1112：BC二、填空题：13、2，4 14、32 15、0，12)16、5三、解答题：17、解：由x1 5 Ax|x 或x 63 分由x2 x 6x 0 (x2 xx 且x (xx x3)0且x B x|x 或 x 3IAx|x 8 分(IA)Bx|x 或 x 312 分18、解：当q 时，S3 a1，S9 a1，S6 a1，显然2S9 S3 S6，q 1 分由2Sa9 S3 S6得21(1q9)a1(1q3)a1(1q6)1q1q1q2q6 q3()4 分1由2q6 q3 q3 126 分2由a29 a1q8，a3a6 a1q

9、a51q，由()知，2a9(a3 a6)0a3、a9、a6也成等差数列.12 分19、解：f(x)x a a2a，其对称轴是x a2 分讨论：1当a 时，那么f(x)在0，2上是减函数创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日7 分创 作人：埃半来日 期：当x二 O 二二 年 1 月 11 日 0时，f(x)max f(0)5 a 5 分2当0 a 时，那么f(x)max f(0)5 a 1 170,28 分23当a 时，那么f(x)在0，2上是增函数f(x)8max f(2)5 a 3 11 分综上所述，a 4或8312 分 a1 220、解：由aa1 2318 an 23n

10、12 分aq 3n 由ST2(133)n(3413 nn1)2d d 34 分1bn 2n n16 分2b1，b4，b7，组成以3d为公差的等差数列P92n25n2nP1915779 分b10，b12，b14，组成以2d为公差的等差数列Qn3n2nQ19157712 分P19 Q1921、解：1设x小时后蓄水池中的水量为y，由题意得，y 45080 x160 5xx0,令t xt 0，得y 16t2160t 450 t t 0当t 而x 5小时后蓄水池水量最少 50 吨.由题意，当y 150吨时就会出现供水紧张现象，即创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日6 分创 作人：埃

11、半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日16t2160t 450 150，解得515545 t，即 x 2244455小时12 分44故有 10 个小时的供水紧张现象.22、解：1令x y f(1)0111，得f(1)f(2)f(2)f()222而令x 2，y 1f()f(2)4 分2 x22在0，上任取二数x1、x2且0 x1令x2 k(k，那么f(k)x1f(x2)f(kx1)f(k)f(x1)f(x1)f(x)在0，上是单调增函数.8 分a(a)1f(Sn)f(an)f(an)f(an)f(an)f()fnn223由于f(x)在0，上是单调的an(an)，nN2an1(an1)，n 22SnSn1又an Sn Sn1n 2an2 anan12an1 an有2整理得(anan an1)(anan11)an an1n 2二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日当n 时，a1 S1a1(a1)a12an是以a1为首项，1 为公差的等差数列an nnN14 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日