高一数学必修1综合测试.pdf

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1、-高一数学必修一综合测试高一数学必修一综合测试一、单项选择一、单项选择 每题每题 5 5 分分 共共 1212 小题小题 60 60 分分1 1函数函数y (x 5)(x 2)012A Ax|x 5,x 2B Bx|x 2C Cx|x 5D Dx|2 x 5或x 52 2设函数设函数y y=lg(=lg(*2 25 5*)的定义域为的定义域为M M，函数，函数y y=lg(=lg(*5)+lg5)+lg*的定义域为的定义域为N N，则，则A AM MN=RBN=RBM=N CM=N CM MN DN DM MN N3 3当当a 0时，函数时，函数y ax b和和y b的图象只可能是的图象只可能

2、是4 4函数函数y ax x2 2x 24的单调递减区间是的单调递减区间是A A(,6B B6,)C C(,1D D1,)5.5.函数函数y 2 x的定义域为的定义域为2x23x21 11 1A A、,2B B、,1C C、,2D D、,222226.6.f(x1)的定义域为的定义域为2,3,则则f(2x1)定义域是定义域是 A.A.0,B.B.1,4C.C.5,5D.D.3,77.7.函数函数f(x)定义域为定义域为R,对任意对任意x,yR都有都有f(xy)f(x)f(y)又又f(8)3,则则f(2)A.A.5211B.1B.1C.C.D.D.2228 8假设偶函数假设偶函数f(x)在在,1

3、上是增函数，则以下关系式中成立的是上是增函数，则以下关系式中成立的是3233C Cf(2)f(1)f()D Df(2)f()f(1)22A Af()f(1)f(2)B Bf(1)f()f(2)9 9以下四个命题：以下四个命题：(1)(1)函数函数f(x)在在x 0时是增函数，时是增函数，x 0也是增函数，也是增函数，所以所以f(x)是增函数；是增函数；2(2)(2)假设函数假设函数f(x)ax bx2与与x轴没有交点，轴没有交点，则则b 8a0且且a0；(3)(3)y x 2 x 3的的2322.z.-递增区间为递增区间为1,；(4)(4)y 1 x和和y(1 x)2表示相等函数。正确的个数表

4、示相等函数。正确的个数A A0B B1C C2D D3660.7，log0.76的大小关系为的大小关系为1010三个数三个数0.7，60.760.7A A.0.7 log0.76 6B B.0.7 6 log0.76C Clog0.76 60.7 0.76D D.log0.76 0.76 60.7x1111设设fx 3 3x 8,用二分法求方程用二分法求方程3 3x 8 0在x1,2内近似解的过程中得内近似解的过程中得xf1 0,f1.5 0,f1.25 0,则方程的根落在区间则方程的根落在区间A A(1,1.25)B B(1.25,1.5)C C(1.5,2)D D不能确定不能确定1212直

5、线直线y 3与函数与函数y x26x的图象的交点个数为的图象的交点个数为A A4个个B B3个个C C2个个D D1个个二、填空题二、填空题 每题每题 5 5 分分 共共 2020 分分x21111313f(x)，则，则f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()_1x223413x 3的解是的解是_。1414方程方程x131515 函数函数f(x)(m2m1)xmx22m3是幂函数，是幂函数，且在且在x(0,)上是减函数，上是减函数，则实数则实数m _._.1616将函数将函数y 2的图象向左平移一个单位，得到图象的图象向左平移一个单位，得到图象 C C1 1，再将，再将 C C1 1

6、向上平移一个单位得到向上平移一个单位得到图象图象 C C2 2，作出，作出 C C2 2关于直线关于直线y y=*对称的图象对称的图象 C C3 3，则，则 C C3 3的解析式为的解析式为.三、解答题三、解答题 第第 1717 题题 1010 分分第第 1818、1919、2020、2121、2222 题每题题每题 1212 分分 1717设设,是方程是方程4x 4mx m 2 0,(xR)的两实根的两实根,当当m为何值时为何值时,有最小值有最小值 求出这个最小值求出这个最小值.18.18.函数函数f(x)x x1,(1)(1)求求f(2x)的解析式的解析式;(2)(2)求求f(f(x)的解

7、析式的解析式(3)(3)对任意对任意xR,求证求证f(x)f(2222121 x)恒成立恒成立.21919 函数函数y f(x)的定义域为的定义域为R，且对任意且对任意a,bR，都有都有f(ab)f(a)f(b)，且当且当x 0.z.-时，时，f(x)0恒成立，恒成立，证明：证明：1 1函数函数y f(x)是是R上的减函数；上的减函数；2 2函数函数y f(x)是奇函数。是奇函数。2020函数函数f(x)的定义域是的定义域是(0,)，且满足，且满足f(xy)f(x)f(y),f()1,如果对于如果对于0 x y,都有都有f(x)f(y),1 1求求f(1)；2 2解不等式解不等式12f(x)f

8、(3 x)2。22121 1212分求函数分求函数y log3(2x 5x3)的单调区间。单调区间。22.22.函数函数f(x)x ax 3，当，当x2,2时，时，f(x)a恒成立，求恒成立，求a的最小值的最小值2参考答案参考答案一、单项选择一、单项选择1.D1.D2.C2.C3.A3.A4.A4.A5.5.D D6 6A A7 7A A8 8D D9.9.其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是(A(A1 1反例反例f(x)1；2 2不一定不一定a 0，开口向下也可；，开口向下也可；3 3x画出图象画出图象可知，递增区间有可知，递增区间有1,0和和1,；4 4对应法则不同对应法则不同10.1

9、0.D D11.11.B Bf1.5 f1.25 012.12.二、填空题二、填空题x27111f(x)f(),f(x)f()113.13.，221x2x1 xx3x3x3x 3x 3,x 114.14.1x13.z.-2m m1115.15.2，得，得m 22m 2m3 01616y log2(x1)1三、解答题三、解答题17.17.解：解：16m 16(m 2)0,m 2或m 1,18.18.解解 1 1f(2x)4x 2x1；2 2f(f(x)x 2x 4x 3x3；4322211111f(x)(x)2(x)1(x)2(x)12222211 f(x)f(x)恒成立。恒成立。223 319

10、19证明：证明：(1)(1)设设x1 x2，则，则x1 x2 0，而，而f(ab)f(a)f(b)f(x1)f(x1 x2 x2)f(x1 x2)f(x2)f(x2)函数函数y f(x)是是R上的减函数上的减函数;(2)(2)由由f(ab)f(a)f(b)得得f(x x)f(x)f(x)即即f(x)f(x)f(0)，而，而f(0)0f(x)f(x)，即函数，即函数y f(x)是奇函数。是奇函数。20.20.解：解：1 1令令x y 1，则，则f(1)f(1)f(1),f(1)02 2f(x)f(3 x)2 f()12x3 xx 3 xf()f()f(1)，f()f(1)2222x2 03 x则

11、则 0,1 x 0。2x 3 x22121.21.解：由解：由2x 5x3 0得得x 或x 3，212.z.-令令 u=u=2x 5x3,因为因为 u=u=2(x)2542491在在(3,)上单调递增上单调递增在(,)上单调递减，单调递减，822因为因为y log3u为减函数，所以函数为减函数，所以函数y log3(2x 5x3)的单调递增区间为的单调递增区间为(3,)，单，单调递减区间为调递减区间为(,)。22.22.解解.设设f(x)在在2,2上的最小值为上的最小值为g(a)，则满足则满足g(a)a的的a的最小值即为所求的最小值即为所求配方配方12a2a2(|x|2)得得f(x)(x)324a2a2a a解得解得6 a 2,4 a 2；(1)(1)当当2 2时，时，g(a)3，由，由3442a 2时时g(a)f(2)7 2a,由由7 2a a得得a 77 a 42a7(3)(3)当当 2时，时，g(a)f(2)7 2a,由由72a a得得a，这与，这与a 4矛盾，此矛盾，此232 2当当种情形不存在种情形不存在综上讨论，得综上讨论，得7 a 2amin 7.z.