2022勾股定理教学设计1_勾股定理1教学设计.docx

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1、2022勾股定理教学设计1_勾股定理1教学设计 勾股定理教学设计1由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理1教学设计”。 勾股定理教学设计 阜南县经济开发区中心学校 王崇禄 一、内容和内容解析 本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开的国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”的简介，反映了我国古代对勾股定理的探讨成果，是对学生进行爱国主义教化的良好素材。教材正文中从毕达哥拉斯发觉等腰直角三角形的边之间的数量关系这一事实引入对勾股定理的探究，用面积法得到勾股定理的结论，而后教材又

2、重点从“赵爽弦图”的方法对勾股定理进行了具体的论证；课后习题18.1的第 1、 2、 7、 11、12等题目针对勾股定理的内容适当的加以巩固，特殊是第 11、12题侧重对面积法运用的巩固。 勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深化，它可以解决很多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛地应用，而说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。 学生接受勾股定理的内容“在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方”这一事实从学习的角度不难，包括对它的应用也不成问题。但对勾股定理的

3、论证，教材中介绍的面积证法即：依据图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积就不会变更。学生接受起来有障碍（是第一次接触面积法），因此从面积的“分割”“补全”两种方法进行演示同时学生动手亲自拼接图形构成“赵爽弦图”并亲自验证三个正方形之间的面积关系得到勾股定理的证明。有利的让学生经验了“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程，感受学问的产生、发展、形成以提高学生学习习惯和实力。 本节的后续学习中，对勾股定理运用的探究和勾股定理逆命题的论证和应用，都是将图形与数量紧密的结合，将有利的培育学生数形结合的意识以提高学生分析问题、解决问题的实力。同时也为后期学习四边形、圆中的有关计算及计算物风

4、光积奠定基础，因此本节课无论从学问的角度还是从数学技能、数学思想方法及数学活动阅历等层面都起着举足轻重的作用。为此，教学重点：勾股定理的内容 教学难点：勾股定理的论证 二、教学目标及目标解析 1、教学目标 、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程，驾驭勾股定理的内容。 、在勾股定理的探究过程中，发展合情推理实力，体会数形结合的思想。 通过视察课件探究拼图等活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维，体验解决问题方法的多样性，并学会与人合作、与人沟通，培育学生的合作沟通意识和探究精神。 、在对勾股定理历史的了解过程中，感受数学文化，增加爱国情操，激发学习热忱，养成关爱生活、视察生活、思索生

5、活的习惯。 2、目标解析 、通过学生了解“赵爽弦图”、了解“毕达哥拉斯”探究勾股定理的过程而猜想、验证勾股定理，自愿接受这一理论事实并能简洁运用。 、通过面积法探究勾股定理，让学生感受到直角三角形这一图形与a2+b2=c2 数量关系建立对应关系，同时不同图形从面积角度的论证得到面积的割补是形的改变而面积这一数量不变。更深层次的建立数形结合的方法。 、通过视察、探究的活动让学生感受学问的产生过程，学生从中学会合作沟通，协作探究、归纳总结的学习方法，提高学生的探究实力。 、勾股定理学问是我国数学领域的绚烂明珠，代表着历代人民才智和探究精神的结晶。通过学生亲身再次重温它的得来的过程从中感受我国数学学

6、问源远流长和数学价值的宏大从中得到良好的思想的熏陶。 三、教学问题诊断分析 学生对勾股定理的形式简单接受甚至利用结论进行有关的计算难度也不大，但究其缘由有难度，这正是数学学习活动中学生要具备的基本的学习品质和学习技能。所以，在学习勾股定理由来的教学时，应有针对性地设计图形形式的多样呈现，让学生亲自动手拼接图形来揭示概念的由来及正确性。 对于图形面积的计算学生有基本的技能，但如何最合理的进行分割或补全一时是不易理解，这属于思想方法层面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，须要我进行细心的设计，充分展示“分割、补全、拼凑”以发挥老师的引导作用，为学生探究一般的直角三角形的三边关系做好铺

7、垫，为数学多渠道多方法的探究证明做好引导。 四、教学支持条件分析 依据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采纳以视察发觉、动手操练、演算探究为主，多媒体演示为辅的教学组织方式在教学过程中，给学生供应足够的活动时间和空间，以我设计探究试验和带有启发性及思索性的问题串，创设问题情景，启发学生思维，学生亲自动手操作、测量、演算，让学生亲身体验学问的产生、发展和形成的过程 五、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课。 问题1：请同学们观赏2002年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发觉它是有什么图形构成的？（材料附后） 老师展示ppt课件，介绍

8、数学家大会及会徽“赵爽弦图”，学生视察、发表看法、倾听介绍。 【设计意图】以国际数学家大会-“赵爽弦图”为背景导入新课，提出问题，首先可以激发学生剧烈的新奇心和求知欲，感受我国古代数学学问的宏大，进行爱国教化，增加学好数学的信念；其次让学生在视察、思索、沟通的过程中，对勾股定理先有初步的感性相识 问题2：老师板书课题，介绍直角三角形各边的名称。提问：你知道哪些勾股定理的学问？ 视学生回答状况确定下步的教学 方案1：假如学生能够说出勾股定理的相关学问，则干脆 进入下一环节的学习。 方案2：假如学生有困难，则支配学生自学教材，再发表看法。 学生发言，老师倾听。视学生回答的重点 板书 ：勾三股四弦五

9、 等 【设计意图】老师获得学生的学问储备以便以后的教学定位。再次让学生感受勾股定理的存在、作用即勾股定理是探讨直角三角形边之间的关系的定理，明确学习目标。 （二）视察演算，合作探究，初具概念 问题3：介绍毕达哥拉斯发觉勾股定理的故事。利用ppt课件展示毕达哥拉斯的发觉和他的探究的过程。提问：这三个正方形之间的面积有什么关系？从中可以转化得到等腰直角三角形三边在数量上有什么关系？ （故事附后） 老师口述故事，ppt课件同步演示；学生借助直观的课件，学生个体或学生间视察沟通探究得到结论。 【设计意图】首先，故事中代出问题既激发学生的爱好又降低了学生探究的难度，让每个学生都可做，可得；其次得到三个正

10、方形面积间的关系而得到等腰直角三角形三边之间的关系，由特别的图形为探讨定理的一般性做好铺垫；再者学生初步具有了勾股定理的雏形，即在等腰直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。 问题4：毕达哥拉斯想到：这一结论是不是全部的直角三角形都具备呢？于是绽开了进一步的探究。 老师利用ppt课件展示，提出问题；学生利用学习案中第1题自己进一步探究，沟通；揣测验证。（学习案附后） 【设计意图】问题更深一层次，调动学生高涨的探究热忱，同时有效的渗透了由特别到一般的数学思想。 问题5：你是怎样演算的？ A 老师关注学生之间的沟通，关注学生借助面积法探究问题的不同解法，选取代表性的方法演示。学生个体或小组探究

11、、沟通。 视学生的学习状况确定下步的教学： 方案1：学生能够用面积分割法如图一或用面积补全法如图二的方法验证了结论，则干脆进行下一步的教学。 方案2：学生不能够得到，探究学习有困难，则老师借助ppt课件演示，精讲点拨面积的割补法，对命题进行验证。 【设计意图】教无定法，视学定教；学生是学习的主子，老师是学生学习的合作者。学生亲自画图，演算，利于对结论的理解。亲身感受学问的产生、形成，初步体会面积法；再次了解勾股定理。 问题6：通过我们大家一起的试验，你得到随意直角三角形的三边之间有什么关系吗？试用语言描述。 学生描述，老师板书。 【设计意图】加深对勾股定理内容的叙述、理解，达成目标。体会数学视

12、察-探究-整理-归纳的数学方法，体验学习的胜利。 （三）引导试验，探究论证，形成体系。 问题7：我们已经对直角三角形三边之间关系有了充分的相识。但它的正确性须要数学理论做基础，我国古代数学家赵爽就对该命题进行了严谨的论证。我们刚才观赏的会徽就是他的论证方法。下面我们一起进行论证。 老师用ppt课件演示拼凑过程，精讲强调面积的无缝、不重叠拼接得到面积相等。 【设计意图】上一环节是从数字上的验证，本环节上升到理论层面，以加强数学学习的严谨性。让学生学懂面积法，再次加深对勾股定理的理解。感受我国数学学问的悠久历史，唤起爱国精神，启发学习数学的爱好。 问题8：学生用4个全等的直角三角形重新拼凑图形并依

13、据排放 画出图形并用面积法进行论证。 学生或小组间进行合作试验，共同协作探究；老师巡察指导。 【设计意图】学生自主探究，再次理解勾股定理，学会面积法论证勾股定理。培育学生的动手探究实力，养成严谨的学习习惯；学会沟通，达到学问、方法共享，体验合作的乐趣、合作的胜利。 问题9：老师选取代表性的拼接方法，全班展示。 【设计意图】共享学问，拓展思路，体会一题多解，更深层次的了解驾驭勾股定理。 （四）归纳提高，巩固运用，形成实力。 问题10：我们这节课探讨的勾股定理是对什么的探讨？它侧重是探讨直角三角形的什么关系？以前学习直角三角形的哪些学问？ 学生回忆，发言。老师强调：勾股定理的前提条件是直角三角形，

14、也就是说其他的三角形是不具备的，但要解决其他三角形的计算问题，我们要借助协助线（特殊是高线）把它转化为直角三角形。老师板书。 【设计意图】更新学问系统，渐渐完善学问脉络，提高分析问题解决问题的实力。 问题11：完成以下练习题 教材69页第1题、学生独立完成；老师巡察指导，板书得数，介绍勾股数。 【设计意图】第1题针对勾股定理的干脆运用。提高学生对新学问的理解、运用。巩固目标。 （五）归纳小结，反思提高 问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生谈本节课的学习感受，老师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法及评价学生在课堂上的表现对学生进行思想教化。 【设计意图】老师引导

15、学生归纳本节课的学问要点和思想方法，使学生对直角三角形有一个整体全面相识，同时感受数形结合的数学思想。 布置作业教材70页 2、8题。 六、目标检测设计 1在等边三角形中边长为10，则该三角形的面积是多少？ 【设计意图】综合题，考查等边三角形的三线合 一、30度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理、三角形面积学问；培育学生的转化意识。 2在一个直角三角形中两边的长为 3、4，则第三条边长度是多少？ 【设计意图】分类探讨。考查直角三角形的斜边最长及勾股定理。 3、湖中直立一荷花，花朵高水1m整，突然一阵风吹来，荷花吹离2m处，斜于水面齐，问湖水几许深？ 【设计意图】诗情画意的情景呈现数学问题增

16、加美的感受，在愉悦、放松的氛围中感受数学在生活中的作用，体验数学是一门基础学科，增加学好学生的决心。培育学生的数学建模意识，提高解决问题的实力。 七、板书设计 探究勾股定理1教学设计 探究勾股定理第1课时教学设计一、教学目标 （1学问与技能目标：用数格子（或割、补等）的方法体验勾股定理的探究过程，）会初步运用勾股定理进行简洁的计算和实际运用。（2）过程与方法目标. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计迁安市体育运动学校 王兰秋课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计这节课

17、是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页