2021年高考押题预测卷(新课标Ⅲ卷)文科数学.pdf

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1、_线_线_：号考_订_订_：级班_装_装_：名姓_：校学外内绝密启用前2021 年高考押题预测卷（新课标卷）文科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合A2,1,0,1,2，B 0,2，C 1

2、,0,1，则ACB（）A1,0,1,2B0,2C0,1,2D1,0,22已知复数z 1 2ii，则z的共轭复数为（）A2iB2iC2iD2i3一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都乘以aa 0得到一组新数据，则下列说法正确的是（）A这组新数据的平均数为mB这组新数据的平均数为amC这组新数据的方差为anD这组新数据的标准差为a n4酒驾是严重危害交通安全的违法行为根据规定：100mL血液中酒精含量达到20,80)mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的

3、速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（）A2 小时B4 小时C6 小时D8 小时5已知tan2 4tan1 0，则cos24（）A1D12B13C1456在平行四边形ABCD中，CD 7ED，且BE AD DE.则（）理科数学试题 第 1 页（共 6 页）A5B6C5D67设O为坐标原点，直线l过定点1,0，且与抛物线C:y2 2pxp 0交于A,B两点，若OAOB,OA OB，则抛物线C的准线方程为（）Ax 14Bx 12Cx1Dx28直线ax y 1 0被圆x2 y22x8y 13 0所截得的弦长为2 3，则a（）A43B34C3D29如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三

4、棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的体积是（）A4 3B5 3C6 3D7 310给出下列命题：ln2 23，ln22e，log23 log58，其中真命题为（）ABCD11 在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，acsin AsinCbsinB asinB，b 2a 4，点 D 在边AB上，且AD 2DB，则线段CD长度的最小值为（）A2 323B23C3D212已知定义在R上的偶函数f(x)在0,)上递减，若不等式f(ax ln x 1)f(ax ln x 1)2 f(1)对x1,3恒成立，则实数a的取值范围为（）A(2,e)B1,)C1ee,eD1 2ln3e,3二、填空题

5、：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。理科数学试题 第 2 页（共 6 页）x y 213已知实数x,y满足约束条件x 1,则目标函数为z x2y的最大值为_.x y 2已知双曲线C:x2y214a2b21a0,b0的左、右焦点分别为F1，F2，过原点O且斜率为正数的直线MN分别交双曲线的左、右两支于点N，M，记四边形F1NF2M的周长为T，面积为S.若F1F22 OM，且T 4 2S，则双曲线C的离心率为_.15曲线y 13x323在点1,1处的切线方程为_16已知四棱锥P ABCD中，底面ABCD是梯形，且AD/BC，AD DC，AD 2DC 2CB 4，APPD，且AP PD

6、，PC 2 2，则三棱锥PBCD外接球的表面积为_.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17已知等比数列an满足：a1 a2 20，a2 a3 80（1）求an的通项公式；（2）令bn log2an，其前n项和为Sn，若bnS9的最大值n18某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表：土地使用面积x（单位：亩）12345管理时间y（单位：月）911142620并调查了某村 300 名

7、村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：愿意参与管理不愿意参与管理男性村民14060女性村民40（1）求相关系数r的大小（精确到0.01），并判断管理时间y与土地使用面积x的线性相关程度；（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？理科数学试题 第 3 页（共 6 页）nxi xyi y2参考公式：r i1，K2nad bcnx x2n2abcdacbd，其中nabcdii1yi yi1临界值表：PK2 k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考数据：485 22.0219如图，已知三棱柱A

8、BC A1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形，侧面BCC1B1为菱形，G为其两对角线的交点，BC1 2 3，AC1 2 2，D，E分别为A1C1，BB1的中点，顶点B1在底面ABC的射影O为底面中心（1）求证：DE/平面ABC1，且B1C 平面ABC1；（2）求三棱锥B1 ABC1的体积20已知函数f(x)exax 1（1）当a 1时，求f(x)的极值；（2）若f(x)x2在0,)上恒成立，求实数a的取值范围F是椭圆C:x2y221已知a2b21a b 0的左焦点，焦距为4，且C过点P3,1.（1）求C的方程;（2）过点F作两条互相垂直的直线l1,l2，若l1与C交于A,B两点，l2与C交

9、于D,E两点，记AB的中点为M,DE的中点为N，试判断直线MN是否过定点，若过点，请求出定点坐标;若不过定点，请说明理由.理科数学试题 第 4 页（共 6 页）内外此卷只装装装订不订密订封线线_线_线_：号考_订_订_：级班_装_装_：名姓_：校学外内（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）直角坐标系xOy中，曲线 C 的参数方程为x 3cos（为参数），直线y sinl的参数方程为x 1t（ty 3t为参数）（1）求直线l的普通方程，说明 C 是哪一种曲线；（2）设M,N分别为l和 C 上的动点，求|MN|的最小值23选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数f(x)|2x|x 1|,xR（）求f(x)2的解集；（）若f(x)kx有 2 个不同的实数根，求实数k 的取值范围理科数学试题 第 5 页（共 6 页）理科数学试题 第 6 页（共 6 页）