甘肃省天水市第一中学2020_2021学年高一数学下学期期末考试试题.pdf

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1、.XXXX 省省 XXXX 市第一中学市第一中学 2020-20212020-2021 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题满分：满分：100100 分分时间：时间：9090 分钟分钟一、单选题每小题一、单选题每小题 4 4 分分,共共 1010 小题小题,40,40 分分1cos 196A3311 B C D22222已知角的终边经过点P(3,1),则cosA10103 103 10 B C D1010101011,则22sin2cos5555A B C D48843已知tan 4向量a (1,x),b (2,1),若a b,则|2a b|A2 B5 C3 D55设e

2、1,e2是两个不共线的向量,若向量m e1ke2(kR R)与向量n 2e1e2共线,则Ak 0 Bk 1 Ck 2 Dk 6如图所示,已知在ABC中,D是边AB上的中点,则CD 121111BA BBC BA CBC BA DBC BA22227在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b 2acosC,则ABC的形状为ABC A等腰三角形 B等边三角形 C锐角三角形 D钝角三角形8 如图,在ABC中,AN NC,P是BN上的一点,BP 3PN,若AP 1AB mAC,则实数m的值为4.A1339 B C D48479已知函数f(x)2sin2x Af(x)的最小正周期为,则62B

3、f(x)的单调递增区间为kCf(x)的图象关于直线x 6,k2(k Z Z)312对称Df(x)的图象可以由函数g(x)2sin 2x向左平移个单位得到1210已知ABC的边AB 2,ABC的外接圆半径为 2,则AB AC的取值范围是A2,6 B2,6 C2,2 D2,4二、填空题每小题二、填空题每小题 5 5 分分,共共 4 4 小题小题,20,20 分分11在ABC中,若c 13,a 3,C 120,则b _12若单位向量a,b满足(a 2b)(a b)13已知sin21,则a,b的夹角为_21,则cos2_43的最小值为 3,_314已知函数y sinx 3cosx(0)在0,三、解答题

4、共三、解答题共 4 4 小题小题,每小题每小题 1010 分分,共共 4040 分分15已知|a|1,|b|1 若a/b,求a b；2a b与a垂直,求16已知sin1cos 的值；2sin2,a与b的夹角为32,6523求：2的值617ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosC ccosA 2bcosB.1 求B；2 若b 2 3,ABC的面积为2 3,求ABC的周长18已知向量m sin x,n (3cosx,cos 2x),函数f(x)mn1 求函数f(x)的最大值及最小正周期；1 22 将函数y f(x)的图象向左平移个单位,得到函数y g(x)的图象,求g(x)在0

5、,上的值域62参考答案参考答案一、单选题每小题一、单选题每小题 4 4 分分,共共 1010 小题小题,40,40 分分1-5 ACBDD 6-10 BABDA10详解如图设ABC的外接圆圆心为O,ABC的边AB 2,ABC的外接圆半径为 2,BOA是等边三角形则AB AC AB(AB BO OC)AB AB AB BO AB OC 4 22cos120 22cosAB,OC 2 4cosAB,OC,其中0 AB,OC,则1 cosAB,OC 1,于是2 AB AC 6,故选：A二、填空题每小题二、填空题每小题 5 5 分分,共共 4 4 小题小题,20,20 分分111 1222 13 14

6、33314详解函数y sinx 3cosx 2sinx,3x0,x 33333函数最小值为 3,则334,33三、解答题共三、解答题共 4 4 小题小题,每小题每小题 1010 分分,共共 4040 分分.15 1 2；2416 13 4 37；2102517答案解：1acosC ccosA 2bcosB,由正弦定理得：sin AcosC sinCcosA 2sin BcosB,整理得：sin(A C)2sin BcosB sin B,在ABC中,0 B,sin B 0,即2cos B 1,cosB 1,即B；232222 由余弦定理得：(2 3)a c 2ac12,(ac)3ac 12,2S 13acsin B ac 2 3,ac 8,(ac)22412,24a c 6,ABC的周长为62 318答案1f(x)mn 3sin xcosx 1cos2x231sin2x cos2x sin2x 226所以函数的最大值为 1,最小正周期为T 22|2 2由 1得f(x)sin2x 6 将 函 数y f(x)的 图 象 向 左 平 移个 单 位 后 得 到6 y sin2x sin2x 的图象因此g(x)sin2x,6666 3 又x0,7 12x,sin 2x,所以,1666622故g(x)在0,1上的值域为,122.