一元一次不等式应用题分类专项训练.pdf

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1、一元一次不等式应用题专题训练一元一次不等式应用题专题训练一、分配问题一、分配问题1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件,则剩余 4 件,若前面每人分 4 件，则最后一人得到的玩具最多3 件,问小朋友的人数至少有多少人?。2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成 8 个组,如果每组人数比预定人数多 1 名，那么战士人数将超过 100 人,则预定每组分配战士的人数要超过多少人？3、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗,那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗.问猴子有多少只，花生有多少颗？4、把一些书分给几个学生，如果每人分3 本

2、，那么余 8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4 人,那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。6、将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3 只。问有笼多少个？有鸡多少只?7、用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车？8、某宾馆一楼房间比二

3、楼房间少 5 间，一旅游团有 48 人，若全部安排在 1 楼,每间住 4 人,房间不够，每间住 5 人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住 3 人，房间不够，每间住4 人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间?9、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件，甲车间有一人每天生产6 件，其余每人每天生产11 件;乙车间有一人每天生产 7 件，其余每人每天生产10 件。已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于 100 件也不超过 200 件，求甲、乙两车间分别有多少人?10、某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3 件，其余每人获奖品7 件;初二获奖学生中，有1 人

4、获奖品 4 件，其余每人获奖品9 件.如果两个年级获奖人数不等，但奖品数量相等,且每个年级奖品数大于50 而不超过 100,那么两个年级获奖学生共有多少人？11、某连队在一次执行任务时将战士编成 8 个组。如果分配给每组的人数比预定人数多 1 名，那么战士总数超过 100 人；如果每组分配的人数比预定人数少1 名，那么战士人数不到 90 人。求预定每组分配的人数。12、有一群猴子，一天结伴去偷桃子.在分桃子时,如果每只猴子分 3 个，那么还剩 59 个；如果每只猴子分 5个，那么有一只猴子分得的桃子不够5 个，求有多少猴子偷了多少桃子？二、积分问题二、积分问题1、某次数学测验共 20 道题（满

5、分 100 分）。评分办法是：答对1 道给 5 分，答错 1 道扣 2 分，不答不给分。某学生有 1 道未答.那么他至少答对几道题才能及格?2、在一次竞赛中有 25 道题,每道题目答对得 4 分,不答或答错倒扣 2 分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于 60 分,至少要答对多少道题目？3、一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90 分，两队分别至少答对了几道题？4、在比赛中,每名射手打 10 枪，每命中一次得 5 分，每脱靶一次扣 1 分，得到的分数不少于 35

6、分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？5。有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为 60,求白球和红球各几个？6.江苏“舜天”足球队在已赛过的20 场比赛中，输了30，平 20%,该队还要赛若干场球。球迷发现,即使该队以后每场比赛都没有踢赢，它也能保持不低于30的胜场数，求该足球队参赛场数最多有多少场？三、比较问题三、比较问题1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的 6 折优惠.已知两家旅行社的

7、全票价都是 240 元,至少要多少名学生选甲旅行社比较好?2、李明有存款600 元，王刚有存款2000 元，从本月开始李明每月存款500 元,王刚每月存款 200 元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。3、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500 元的两家旅行社，经协商,甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？四、行程问题四、行程问题1、抗洪抢险,向险段运送物资,共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到,前半小时已经走了 50 公里

8、后，后半小时速度多大才能保证及时送到？2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0。8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长？3、王凯家到学校2.1 千米，现在需要在18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90 米/分，跑步速度为210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟？4、抗洪抢险,向险段运送物资，共有 120 公里原路程,需要 1 小时送到，前半小时已经走了 50 公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？5、如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 千米，那么 8 天内它的行程就超过 2200 千米；如果它每天的行程比原来少

9、 12 千米，那么它行驶同样的行程就得花9 天多一点的时间，问这辆汽车原来每天的行程是多少千米?五、车费问题五、车费问题1、出租汽车起价是10 元（即行驶路程在5km 以内需付 10 元车费)，达到或超过5km 后，每增加1km 加价 1。2 元（不足 1km 部分按 1km 计),现在某人乘这种出租 汽车从甲地到乙地支付车费 17。2 元，从甲地到乙地的路程超过多少 km？2、某种出租车的收费标准是：起步价7 元(即行驶距离不超过 3km 都需要 7 元车费），超过 3km，每增加1km，加收 2。4 元（不足 1km 按 1km 计)。某人乘这种出租车从 A 地到 B 地共支付车费 19

10、元.设此人从 A 地到 B 地经过的路程最多是多少 km？六、工程问题六、工程问题1、一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？2、用每分钟抽 1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用 B 型抽水机,估计 20 分钟到 22分可以抽完。B 型抽水机比 A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水?3、某工人计划在15 天里加工 408 个零件,最初三天中每天加工24 个，问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务？4、某车间有组装 1200 台洗衣机的

11、任务，若最多用8 天完成,每天至少要组装多少台?5、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么 15 天的产量就超过了原来 20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车？6、某工人加工 300 个零件，若每小时加工 50 个就可按时完成;但他加工 2 小时后，因事停工 40 分钟那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？7、每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5 页，9 天读不完,第 10 天剩不足 5 页，如果他每天读 23 页,那么 2 天读不完，第 3 天剩不足 23 页,试问初中生每期有多少页?（页数为偶数）8、一

12、个水池，底部装有一个常开的排水管,上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4 个进水管时,需 5小时注满水池，当打开 2 个进水管时，需 15 小时才能注满水池,现要在 4 小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？9、某水厂蓄水池有两个进水管,每个进水管进水速度为80 吨/时,所有出水管的总出水速度为120 吨/时,已知蓄水池已存水 400 吨。(1）当两个进水管进水，同时，所有出水管放水时，写出蓄水池中存在水量y（吨）用时间 t（小时)表达的代数式。（2）根据该水厂的设计要求，当蓄水池存水量少于80 吨时，必须停止放水，在原水量变的情况下，用一个进水管进水，同时所有出水管放水,问至多能放水

13、多少小时？七、浓度问题七、浓度问题1、在 1 千克含有 40 克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问:至少加入多少食盐？2、一种灭虫药粉 30 千克,含药率是 15%,现在要用含药率比较高的同种药粉50 千克和它混合，使混合的含药率大于 20，求所用药粉的含药率的范围。八、增减问题八、增减问题1、一根长 20cm 的弹簧，一端固定,另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm 的限度内，每挂1 质量的物体，弹簧伸长 0.5cm。求弹簧所挂物体的最大质量是多少？2、几个同学合影，每人交0.70 元,一张底片 0。68 元,扩印一张相片 0。5 元,每人分一张，将收来的

14、钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？3、某人点燃一根长度为25 的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5,几个小时以后，蜡烛的长度不足10？九、销售问题九、销售问题1、商场购进某种商品m 件，每件按进价加价30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的25%.(1）试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元？2、水果店进了某中水果 1t,进价是 7 元/kg。售价定为 10 元/kg，销售一半以后，为了尽快售完,准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元,那么余下的水果可以按原定价的

15、几折出售?3、“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5 元，销售中有 6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本?4、某电影院暑假向学生优惠开放,每张票 2 元。另外，每场次还可以售出每张5 元的普通票 300 张，如果要保持每场次票房收入不低于2000 元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？5某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录,每张需 8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元(包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘,该校如何选择，才能使费用较少？6.学校图书馆准备购买定价分别为8

16、元和 14元的杂志和小说共80 本,计划用钱在750元到850元之间（包括750元和 850 元)，那么 14 元一本的小说最少可以买多少本？7、某种商品进价为150 元,出售时标价为 225 元，由于销售情况不好，商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?8、一企业生产销售某型号的收音机,每台的成本为 30 元。企业决策者在选择销售渠道时要考虑经济效益,一种方式是由本企业的门市部直接销售,售价为每台 64 元，但门市部每月需要费用6000 元;另一种方式是通过商场间接销售，企业按每台 56 元的出厂价给商场。试问采用哪种方式销售对企业经济效益更好？9、某工程

17、队要招聘甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和 1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少？10、商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度,而 B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出 10%，但每日耗电量却为 0。55 度.现将 A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买A 型冰箱才比较合算。（按使用期 10 年，每年 365 天，电价 0。40 元/度）十、数字问题十、数字问题1、有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2,已知这个两位数大于 2

18、0 且小于 40，求这个两位数？2、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在 3050 之间,求这个两位数.十一、方案选择与设计十一、方案选择与设计1、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素 C 及价格维生素 C/（单位/千克）原料价格/（元/千克)甲种原料6008乙种原料1004现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元。（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2)按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？2、红星公司要招聘 A

19、、B 两个工种的工人 150 人，A、B 工种的工人的月工资分别为600 和 1000 元，现要求 B工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元?3、某工厂接受一项生产任务，需要用10 米长的铁条作原料.现在需要截取 3 米长的铁条 81 根，4 米长的铁条32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10 米长的铁条最少？最少需几根？4、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000 元进行再投资，到这学期结束

20、时再投资又可获利4。8;方案二：在这学期结结束时售出该批产品，可获利35940 元,但要付投入资金的 0。2%作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？(2)按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5、某园林的门票每张 10 元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为 A、B、C 三种：A 年票每张 120 元,持票进入不用再买门票；B 类每张 60 元,持票进入园林需要再买门票，每张2 元，C 类年票每张 40 元，持票进入园林时,购买每张 3 元的门票。如果

21、你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少多少时，购买A 类年票才比较合算。6、某城市平均每天处理垃圾700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55 吨,需要费用 550元，乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨?7、某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克。计划利用这两种材料生产A、B 两种产品共 50 件。已知生产一件 A 种产品用甲种原料 9 千克、乙种原

22、料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品,需用甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克,可获利润 1200 元。（1）按要求安排 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案，请你设计出来。(2)设生产 A、B 两种产品总利润为 y（元）,其中一种的生产件数为x，试用含 x 的代数式表示 y，并说明（1）中哪种生产方案获总利润最大,最大总利润是多少？8、某园林的门票每张 10 元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）,年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张

23、 120 元,持票者进入该园林时，无需再购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元,持票者进入该园林时,需要再购买门票，每次3 元。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划一年中用80 元花在购买该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购买方式;（2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算？229、在“512 大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 和乙种板材 12000m 的任务某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B 两种型号的板房共 400 间，在搭

24、建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号A 型板房B 型板房问:这 400 间板房最多能安置多少灾民？10、小明家的鱼塘养了某种鱼2000 条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中打捞三次，得到的数据如下表：捕捞次数第一次捕捞第二次捕捞第三次捕捞鱼的条数151510平均每条鱼的质量1。6 千克2.0 千克1。8 千克甲种板材54 m78 m22乙种板材26 m41 m22安置人数58（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是千克。若将这些鱼不分大小,按 7.5 元/千克的价格售出，小明家可收元；（2）若鱼塘中这种鱼的总质量就是（1）估计的值，现将鱼塘中鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼10 元/千克，小鱼 6 元/千克,要使小明家此项收入不低于(1）中估计到的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？