高一数学三角函数测试题.pdf

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1、高 一 数 学 三 角 函 数 测 试 题(附 答案)(共 7 页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-新课标必修新课标必修 4 4 三角函数测试题三角函数测试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1 tan1501.化简等于（）01 tan15A.3B.32C.3D.12.在ABCD 中，设AB a,AD b，AC c,BD d,则下列等式中不正确的是（）Aab cBab d Cba dDcd 2a223.在ABC中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；tanA BtanC；cosBCAsec，其中恒为定值的是（）22 A、B、C、D、4

2、.已知函数 f(x)=sin(x+（）)，g(x)=cos(x)，则下列结论中正确的是22A函数 y=f(x)g(x)的最小正周期为 2B函数 y=f(x)g(x)的最大值为 1C将函数 y=f(x)的图象向左平移单位后得 g(x)的图象2D将函数y=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象25.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x 3636对称的是（）Ay sin(2x)By sin(2x)Cy sin(2x)Dy sin(x)266.函数y cos2x sin x的值域是（）A、1,1D、1,54 B、1,54 C、0,201cos500则有（）7.设a 1cos603sin 6

3、0,b 2tan13,c,20221 tan 132Aa b cD.a c bB.a b cC.b c a-2-8.已知 sin（）3,是第二象限的角，且 tan()=1,则 tan的值为5B7CA7D34349.定义在 R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是5，且当x0,时，f(x)sin x，则f()的值为（）32A.12B32C3 D21210.函数y A1cosx的周期是（）sin xBC22D411.2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正

4、方形的面积是 1，小正方形的面积是1,则sin2cos2的值等于（）25A1B24 C7 D725252512.使函数 f(x)=sin(2x+)+3cos(2x)是奇函数，且在0，上是减函4数的的一个值（）45 AB2 C D3333二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13、函数y asin x1的最大值是 3，则它的最小值_14、若ab ab，则a、b的关系是_15、若函数 f()是偶函数，且当0 时，有 f()=cos3+sin2，则当0 时，f()的表达式为.16、给出下列命题：(1)存在实数 x，使 sinx+cosx;(2)若，是锐角ABC327的内角，则s

5、incos;(3)函数 ysin(x-)是偶函数；(4)函数 y32-3-sin2x 的图象向右平移个单位，得到 ysin(2x+)的图象.其中正确的命44题的序号是 .三、解答题（本大题 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12 分)求值:2sin500sin800(13tan100)1cos10018、(12 分)已知sin的值.35,0tan 250/sin 2501/cos 2501 tan260sin2508.解：sintan31tan4343,是第二象限的角，3tan tantan，又tan1541tantan1 tan 7 9.解：由已知得：f

6、(5)f(2)f()f()sin33333322x x1 12sinsin10.解：1cos x22 tanxT 2y xxx1sin x22sincoscos222211.解：cossin2cossin24，2111 cossin，又0，cossin252525425sin2cos2sincossincos sincos1124712sincos 1 55252515 12.解：f(x)=sin(2x+)+3cos(2x)2cos(2 x又f(x)在0，上是减函数 当是奇函数，f(x)=0 知 A、C 错误；)3423时 f(x)=-sin2x 成立。-5-二填空题：本大题共 4 小题，每小

7、题 4 分，共 16 分。13、解：函数14、解：y asin x1的最大值是 3，3 a1 a 2，ymin 211 1a、b的关系是：abab ab15、函数 f()是偶函数，且当0 时，有 f()=cos3+sin2，则当0 时，f()的表达式为：fx fxcos3xsin2xcos3xsin2x16、解：(1)sin xcos x 2sinx2，2成立;(2)锐角43ABC中22 sinsin sin2cos成立(3)7 2 2y sinx sinx 422332cosx是偶函数成立；(4)y sin2x的图象右移个单位为y sin 2x sin2x，3442与 ysin(2x+三解答

8、题000002sin 5002cos5002sin50 cos10 3sin102sin50 2sin 4017、解：原式=0002cos52cos52cos5)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）42 2sin5004502cos502 2sin9502 2cos50 2002cos52cos518、解：，且tan2 343sin,cos；，55420，225，512，又cos()，0sin()1 1321313sin sin sin()coscos()sin 19、解：（1）12453631351356512，2x2k，2kkZsin2x0，1sin2x0，2fx定

9、义域为k,k,k Zx，k,k,k Z时，sin2x0122-6-1111即值域为设f x1,t sin2x，sin2x0，log1sin2x1，222221t0，则21y log1t；y log1t单减 为使fx单增，则只需取t 1sin2x，t0，2222的单减区间，2x 2k，2kk Z故2上是增函数。fx在k,kk Z42（2）数。不关于原点对称，fx既不是奇函数也不是偶函fx定义域为k,k,k Z2（3）log1sin2x log 1sin2x112222fx是周期函数，周期T.x sin xcos2()sin xcos x20、解：423sinx23sinx2sin x3sinxf

10、(x)xx224sinx24sin4sin222xxx4sincosxxx 2sin()223sin cos3sin26x2224sin2x2x(kZ)时，f(x)max 2.)max1得 2k 即x 4k 2623262故f(x)取得最大值时x的集合为：x x 4k(kZ)3221、解：(1)fx asinxbcosx a2b2sin(x)，又周期T 2由sin(a2b2 4 a 2对一切 xR，都有 f(x)f()4解得：12b 2 3asinbcos 266fx的解析式为fx 2sinx2 3cosx（2）gx f(22 x)4sin2(x)4sin(2 x)4sin(2x)63336得

11、 g(x)的2)的减区间由2k 2x 2 2k33232713(k Z)5增区间为k（等价于k,k,k.g(x)的增区间是函数 y=sin(2x 121212121sin x 022、解：fx的定义域为R 1sin x 0fx 1sinx 1sinx 1sinx 1sinx fxf(x)为偶函数；-7-f(x+)=f(x),f(x)是周期为的周期函数；f(x)sinxcosx sinxcosx|sinxcosx|sinxcosx|当x0,时22222222222xxfx 2cos；当x，时fx 2sin222（或当x0,当x0,x时 f(x)=(1sin x 1sin x)22 2|cosx|2cos)22时fx单减；当x，时fx单增；又fx是周期为的偶函数22f(x)的单调性为：在k 当x0,2,k上单增，在k,k上单减。2xx；当x，时fx 2sin2，时fx 2cos2，222222fx的值域为：2,2由以上性质可得：fx在，上的图象如上图所示：-8-