《状元之路》2017-2018学年高中物理人教版选修3-1全册学案：第一章静电场第3讲电场强度正式版.pdf

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1、电场强度电场强度目标定位1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.2.理解点电荷的电场强度及叠加原理.3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布一、电场和电场强度1电场(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的物质，由电荷产生场和实物是物质存在的两种不同形式(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用电荷之间通过电场相互作用(3)静电场：静止电荷产生的电场2电场强度(1)场源电荷和试探电荷场源电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷 试探电荷是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷(2)电场强度定义：放入电场中某点的点电荷所受静电力与它的电荷量的比值叫做该点的电场强度，简称

2、场强物理意义：表示电场的强弱和方向定义式：E，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为 N/C.方向：电场强度的方向与正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向相反深度思考(1)由于E，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F成正比，与电荷量EqFqq的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案(1)不正确电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关vM(2)如加速度a，密度 等用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，t

3、V与用来定义的原有物理量并无直接关系例 1A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A若在A点换上q，A点场强方向发生变化B若在A点换上电荷量为 2q的试探电荷，A点的场强将变为 2EC若在A点移去电荷q，A点的场强变为零DA点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关解析电场强度E 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A、B、C 均错误；故选 D.答案D例 2真空中O点放一个点电荷Q1.010 C，直线MN通过O点，OM的距离r30cm，9FqM点放一个点电荷q1.01010

4、C，如图 1 所示求：图 1(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的场强；(3)拿走q后M点的场强解析(1)电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对qQq9.01091.01091.010108的作用力，根据库仑定律，得FMk2N1.010 N 因2r0.3为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.FM1.0108(2)M点的场强EM N/C100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟q1.01010正电荷所受电场力的方向相同(3)在M点拿走试探电荷q，有的同学说M点的场强EM0，这是错误的其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质

5、的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关故M点的场强仍为 100N/C，方向沿OM连线背离Q.答案(1)大小为 1.010 N方向沿MO指向Q(2)大小为 100N/C方向沿OM连线背离Q(3)大小为 100N/C方向沿OM连线背离Q8公式E 是电场强度的定义式，不是决定式.其中q是试探电荷的电荷量.电场强度E的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入的试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.二、点电荷的电场电场强度的叠加1真空中点电荷周围的场强(1)大小：Ek2.(2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向无穷远；Q为负电荷时，E的方向由无穷远指向

6、点电荷2电场强度的叠加：电场强度是矢量如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和深度思考公式E 与Ek2有什么区别？答案公式E 是电场强度的定义式，适用于任何电场，E可以用 来度量，但与F、q无关 其中q是试探电荷公式Ek2是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，Q是场源电荷，E与FqQrFqQrFqFqQrQ成正比，与r2成反比例 3真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(qQ)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为()A.B.Ck2Dk2解析E 中q指的是试探电荷，E2中Q指的是场源电荷，故 B、D

7、正确答案BD例 4如图 2 所示，真空中带电荷量分别为Q和Q的点电荷A、B相距为r，则：图 2(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？FFQqqrQrFqkQr(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O点的场强如何？解析求解方法是分别求出Q和Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EAEBkQ4kQ2.r2r2 故O点的合场强为EO2EA8kQ2，方向由A指向B.r(2)如图乙所示，EAEBkQ，由矢量图所形成的等边三角形可知，O点的合场强EOr2EAEB2，

8、方向与A、B的中垂线垂直，即EO与EO同向8kQ答案(1)2，方向由A指向BkQrr(2)2，方向与AB连线平行，由A指向BkQr电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则平行四边形定则或三角形定则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.三、电场线和匀强电场1电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷(3)电场线在电场中不相交(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密(5)匀强电场的电场线是

9、间隔相等的平行线2几种特殊的电场线(自己画出电场线)答案3匀强电场(1)定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场(2)特点：场强方向处处相同，电场线是平行直线场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等深度思考(1)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场吗？(2)电场线是物体的运动轨迹吗？答案(1)电场线是假想的如果在每个地方都画电场线也就无法对电场进行描述了，所以在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场(2)电场线不是运动轨迹，运动轨迹由运动电荷的受力和初速度共同决定，运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，决定着电荷所受电场

10、力方向例 5如图 3 所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是()图 3A这个电场可能是负点电荷的电场B点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C正电荷可以沿电场线由B点运动到C点D点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)解析负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故 A 错；电场线越密的地方场强越大，由题图知EAEB，又因FqE，得FAFB，故 B 正确；由a 知，aF，而FE，EAEB，所以aAaB，故 D 错；正电荷在B点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B到C，故 C 错误答案B电场线并不是粒子运

11、动的轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定.电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向.轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向.电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件电场线是直线.带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线.Fm1(对电场强度的理解)电场中有一点P，下列说法中正确的有()A若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B若P点没有试探电荷，则P点场强为零CP点的场强越大，则同一试探电荷在P点受到的电场力越大DP点的场强方向就是

12、放在该点的试探电荷所受电场力的方向答案C解析场强是表示电场本身性质的物理量，由电场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电荷的电荷量均无关，选项 A、B 错误；由E 得，FqE，q一定时F与E成正比，则知PFq点的场强越大，同一试探电荷在P点受到的电场力越大，故C 正确；P点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故 D 错误2(对电场强度的理解)如图 4 所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q12.010 C 的电荷，测出其受到的静电力F1大小为 4.010 N，方向如图，则B处场强多大？如果换用一个q24.010 C

13、的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？786图 4答案200N/C8.010 N200 N/C5F14.0106解析由场强公式可得EB N/C200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与q12.0108F1方向相反q2在B点所受静电力F2q2EB4.0107200N8.0105N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反此时B处场强仍为 200N/C，方向与F1相反3(点电荷的电场电场强度的叠加)如图 5 所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP60.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移

14、到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()图 5A12B21C2 3D4 3答案B解析设半圆弧的半径为r，M、N点的点电荷的电荷量分别为Q和Q，QM、N两点的点电荷在O点所产生的场强均为Ek2，则O点的合场强rQQQE1k2k22k2.当N点处的点电荷移到P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2rrrQk2，则E1与E2之比为 21.r4(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析A 图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B 图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C 图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向均相同；D 图中A、B两点场强大

15、小、方向均不相同故选C.题组一对电场及电场强度的理解1(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B电场是人为设想出来的，其实并不存在C某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向答案AC解析电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故 A 正确，B 错误；由E 得，FEq，当q一定时，E越大，F越大，所以 C正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷所受的电场力的方向相反，D 错误2(多选)关于

16、电场强度的下列说法中，正确的是()A电场强度与试探电荷所受电场力成正比B试探电荷的电荷量越大，电场强度越大C电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电荷量及其所受电场力大小无关D电场强度的方向就是正的试探电荷所受电场力的方向答案CD解析电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与试探电荷所带的电荷量及其所受电场力大小无关，A、B 错，C 对 人们规定电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同，D 对Fq3下列关于电场强度的说法中，正确的是()A公式E 只适用于真空中点电荷产生的电场B由公式E 可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比C在公式FkFqFqq1q2q2q

17、12中，k2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小；而k2是rrr点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小D由公式E2可知，在离点电荷非常近的地方(r0)，电场强度E可达无穷大答案C解析电场强度的定义式E 适用于任何电场，选项 A 错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与电场中该点是否有试探电荷以及引入的试探电荷所受的静电力无关，选项B错误；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，选项C 正确；公式E2是点电荷产生的电场中某点电场强度的计算式，当r0 时，所谓的“点电荷”已不存在，该公式已不适用，选项 D 错误题组二电场强度的叠加4如图1 所示，AC、BD为圆的两条互相垂

18、直的直径，圆心为O，将带有等量电荷量q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷Q，则该点电荷Q应放在()kQrFqkQr图 1AA点CC点答案D解析由电场的叠加原理和对称性可知，q、q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使BB点DD点O点的合场强为零，放上的电荷Q在O点的场强方向应与q、q在O点的合场强方向相反，所以 D 正确5在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的场强大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图2 所示拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是()图 2A大小仍为E，方向

19、由A指向BB大小仍为E，方向由B指向AC大小变为，方向不变2D不能作出结论答案B解析设点电荷B、C在A产生的场强度大小均为E，则EE，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项 B 正确题组三电场线的特点及应用6(多选)以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A电场线就是电荷在电场中的运动轨迹B在电场中，凡是有电场线通过的点，场强不为零，不画电场线的区域内的点，场强为零C同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大D电场线是人们假想的，用以形象表示电场强度的大小和方向，客观上并不存在答案CD解析电场线是为了方便描述电场强度的大小及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重

20、合，没画电场线的区域也有电场，场强不为零，A、B 错误，D 正确在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电荷受到的电场力也较大，C 正确7如图 3 所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离以下判断正确的是()E图 3AQ是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度BQ是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度CQ是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度DQ是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A解析正电荷的电场线向外辐射，电场线密的地方电场强度大，所以A 正确8(多选)某电场的电场线分布如图4 所示，则()图 4A电荷P带正电B电荷P带负电Ca点的电场强度大于b

21、点的电场强度D正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力答案AD解析电场线从正电荷出发，故 A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b的电场线比a的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故 C 错误；c点的场强大于d点场强，所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故 D 正确；故选 A、D.9A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其vt图象如图 5 所示则此电场的电场线分布可能是()图 5答案A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小，故微粒所受电场力做负功，图线的斜率逐渐增大，说明粒

22、子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.10(多选)A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)，如图 6 所示图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称则下列说法中正确的是()图 6A这两点电荷一定是同种电荷B这两点电荷一定是异种电荷CD、C两点电场强度相等DC点的电场强度比D点的电场强度大答案BD解析由题图可知，电场线关于中垂线对称，两点电荷一定是等量异种电荷，A 错，B 对中垂线上，C点场强最大，离C点越远，场强越小，C 错

23、，D 对题组四综合应用11在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为 2m 和 5m已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系图象如图7 中直线a、b所示，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电求：图 7(1)B点的电场强度的大小和方向(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q位置坐标答案(1)2.5N/C，方向沿x轴负方向(2)带负电，位置坐标x2.6mF1解析(1)由题图可得B点电场强度的大小EB N/C2.5 N/C.q0.4因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正

24、方向，故B点场强的方向沿x轴负方向(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电设点电荷Q的坐标为x，则EAk2，EBk2(x2)(5x)QQEA(5x)240由题图可得EA40N/C，则 EB(x2)22.5解得x2.6m 或x1m(不符合题意舍去)12 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场 其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成 角时小球恰好平衡，如图 8 所示 请问：图 8(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？答案(1)mgtan(2)E2bcotg解析(1)由小球处于平衡状态，知小球带正电，对小球受力分析如图所示FTsin qEFTcos mg由联立得 tan，故qqEmgmgtan.Emg(2)由第(1)问中的方程知FT，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪cos断丝线时丝线对小球的拉力大小相等、方向相反，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加cosmcos速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x2bcosgsinmgF合g12，又由xat，得tsin2b2xa2bgcot.