陕西省黄陵中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题(重点班).pdf

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1、陕西省黄陵中学陕西省黄陵中学 2017201720182018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题(重点班）重点班）一、选择题一、选择题(共共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分)1。在等差数列an中,S10120，那么a1a10的值是（）A 12 B 24 C 36 D 482。在ABC中，若，则角B的值为(）A 30 B 45 C 60 D 903。已知锐角ABC的面积为 3,BC4，CA3,则角C的大小为(）A 75 B 60 C 45 D 304.在ABC中，A，a，b1，则c等于(）A 1 B 2 C1 D5 若a,b，cR R，a

2、b,则下列不等式成立的是（)A Ba2b2C Dacbc|6。在等差数列an中，已知a42，a814，则a15等于(）A 32 B 32 C 35 D 357。在等比数列an中,a84,则a2a14等于（)A 4 B 8 C 16 D 328.不等式 2x2x10 的解集是（）A B。（1,)C(，1)（2,)D(1，)9。已知a0，b0，ab2，则y 的最小值是()A B 4 C D 510。设(a a5b b)，2a a8b b，3（a ab b），则共线的三点是（）AA、B、C BB、C、D CA、B、D DA、C、D11。若向量a a(x3,x23x4)与相等，已知A(1,2）和B（3

3、,2),则x的值为()A 1 B 1 或 4 C 4 D 1 或412.已知a a,b b为平面向量，a a（4,3）,2a ab b（3，18),则a a，b b夹角的余弦值等于（）A B C D 1二、填空题二、填空题(共共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.在ABC中，若D是AB边上一点,且2，则等于()14。锐角三角形ABC中，sinA（)cosB（填 或 或=）15.已知a，b，c成等比数列,公比q3,若a,b8，c成等差数列，则这三个数依次为（）16。方程x(m3)xm0 有两个正实根，则m的取值范围是（)三、解答题（共三、解答题（共

4、5 5 小题小题,每小题每小题 1414 分，共分，共 7070 分）分）17.如图所示，为了测定河的宽度,在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB30，CBA75，AB120 m,则河的宽度为多少米？218。已知变量x，y满足求z2xy的最大值和最小值19.已知数列an的前n项和Sn32，求an.n20.在ABC中，角A，B,C的对边分别为a，b，c，已知向量m m（2cos,sin）,n n(cos，2sin)，m mn n1.（1）求 cosA的值；（2）若a2，b2，求c的值21.等比数列an的前n项和为Sn,已知S1，S3，S2成等差数列(1)求an的公比q;(2）若a1a

5、33，求Sn。参考答案参考答案一一 选择题选择题(共共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分分,总计总计 6060 分分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122BB BB CC CD C C A C二二 填空题填空题(共共 4 4 小题小题,每题每题 5 5 分，总计分，总计 2020 分）分）（13）2（14）(15)4，12,36（16)（0，13三解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）三解答与证明题（请写出必要的演算步骤、证明过程。）17(17(本小题满分本小题满分 1414 分）分）【解析】在ABC中,CAB30，CBA75，ACB75,ACBABC.A

6、CAB120 m.宽hACsin3060（m）1818（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）【解析】如下图，阴影部分为不等式组所表示的可行域设l0:2xy0，l:2xyz，则z的几何意义是直线y2xz在y轴上的截距,显然，当直线越往上移动，对应在y轴上的截距越大，即z越大；当直线越往下移动，对应在y轴上的截距越小，即z越小作一族与l0平等的直线系l，经上下平移,可得：当l移动到l1，即过点A（5,2)时,zmax25212；当l移动到l2,即过点B(1,1)时,zmin2113.1919（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）【解析】当n1 时，a1S1325。当n2 时，Sn132

7、n1，又Sn32n,anSnSn12n2n12n1.又当n1 时，a152111,an2020（本小题满分（本小题满分 1414 分分)【解析】（1)m m(2cosAA，sin)，223n n(cosA2，2sinA2)，m mn n1，2cos2A2122sinA21,2cosA1，cosA2(2)(2)由(1)知 cosA12，结合余弦定理知：12=4+c2+4c12,解得 c=2.2121（本小题满分（本小题满分 1414 分分)【解析】（1)依题意，a1(a21a1q）2(a1a1qa1q），a210，2qq0。解得q 或q=0（舍）(2)由已知可得a21a1()3，解得a14.Sn 1()n4