高中立体几何证明线面平行的常见方法.pdf
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1、高中立体几何证明线面平行问题（数学作业十七）(1)通过“平移”再利用平行四边形的性质P P1 如图，四棱锥 PABCD 的底面是平行四边形，点 E、F 分别为棱 AB、F FPD 的中点求证：AF平面 PCE；A AE EC CB B（第 1 题图）2、已知直三棱柱 ABCA1B1C1中，D,E,F 分别为 AA1,CC1,AB 的中点，C1M 为 BE 的中点,ACBE.求证：（）C1DBC；（）C1D平面 B1FM.B1EMCB3、如 图 所 示,四 棱 锥PABCD底 面 是 直 角 梯 形,FD DA1DABA AD,CD AD,CD=2AB,E为PC的 中 点,证 明:EB/平面PA
2、D;(2)利用三角形中位线的性质4、如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM平面EFG。5、如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，E 是 PC 的中点。求证：PA 平面 BDEA AE EB BG GMF FC CD D6如图，三棱柱 ABCA1B1C1中，D 为 AC 的中点.求证：AB11E为PD中点求证：AE平面 PBC；2AEBPD(4)利用对应线段成比例9、如图：S 是平行四边形 ABCD 平面外一点，M、N 分别是 SA、BD 上的点，且CAMBN=，SMND求证：MN平面 SDC（5）利用面面平行10、如图，三棱锥P ABC中，PB 底面ABC，BCA 90，PB=BC=CA，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF 2FP.（1）求证：BE 平面PAC；（2）求证：CM/平面BEF；
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