江苏省镇江市润州区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法5学案无答案新版苏科版0.pdf

《江苏省镇江市润州区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法5学案无答案新版苏科版0.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市润州区九年级数学上册1.2一元二次方程的解法5学案无答案新版苏科版0.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（5 5）学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用b 4ac的值来判断一元二次方程。教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况教学难点：根的判别式的应用教学过程：一、复习旧知一、复习旧知1、用公式法法解下列方程：（1）x 2x 2 0（2）x 2x 1 0（3）x 2x 2 0.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根_，方程（2）两实数根_，方程（3）_。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？二、探究发现：二、探究发现：21、结论：一元二次方程ax bx c 0(a 0)的根的情况可由b 4ac来判定：22222当_时，方程有两个不

2、相等的实数根；当_时，方程有两个相等的实数根；当_时，方程没有实数根。2我们把b 4ac叫做一元二次方程ax bx c 0(a 0)的根的判别式，用“”表示。22、说明：（1）可以不解方程求b 4ac的值来判别方程的根的情况。（2）上述结论反过来也成立。三、例题三、例题例 1、不解方程，判别方程根的情况：2222（1）x 3x 1 0（2）x 6x 9 0（3）2y 3y 4 0（4）x 5 2 5x2变式：求证：不论x取何值时，关于 x 的一元二次方程x kx 1 0总有两个不相等的实数根。例 2、k取什么值时，关于x的方程2x(k 2)x 2k 2 0有两个相等的实数根？有两个不等的实数根

3、？无实数根？变式 1：已知关于x 3x k 2 0有实数根，求 k 的取值范围。例 3、已知关于 x 的方程kx 1kx2 0有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。四、拓展延伸四、拓展延伸关于 x的方程(k 2)x 2(k 1)xk 1 0有实数根，求 k 的取值范围。（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）22222五、课堂小结五、课堂小结六、课堂作业六、课堂作业（见作业纸 6）初三数学课堂作业（初三数学课堂作业（6 6）班级_姓名_学号_得分_1、下列方程中，没有实数根的是_。(填序号)222x 5x 2 03x 2 3x 1 0 x 2x 1 02x 3x 4 022、方程x 2

4、mx 1 0根的情况是_。23、若关于x的方程x 4xa 0有两个相等的实数根，则a _。24、若关于x的方程x 2(k 1)xk 0有实数根，则k的取值范围是_。5、若关于x的方程2a(1 x)b(1 x)有两个相等的实数根，则a与b的关系是_。6、如果关于x的一元二次方程k x(2k 1)x1 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_。7、当m为何值时，一元二次方程x 2m 3x m 3 0。2222222（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？8、求证：关于x的一元二次方程x 3(m1)x252m 4m3 0没有实数根。29、关于x的方程(a6)x 8x6 0有实数根，求a的取值范围。2