河北省初中中考数学试卷含答案.pdf

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1、20142014 年河北省初中毕业升学文化课考试年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷数学试卷本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题，卷为非选择题本试卷分卷和卷两部分：卷为选择题，卷为非选择题.本试卷总分本试卷总分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟.卷卷(选择题，共 42 分)一、选择题选择题(本大题共 16 个小题，1-6 小题每小题 2 分；7-16 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.2 是 2 的()A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根2.如图 1，ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，

2、若 DE=2，则 BC=()3.计算：852152=()BADEO100lyoxa70CK图 1图 2b图 34.如图 2，平面上直线 a，b 分别过线段 OK 两端点(数据如图)，则 a，b 相交所成的锐角是()，b 是两个连续整数，若 a7b，则 a，b 分别是()，3，2，4，86.如图 3，直线 l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y=(m2)x+n，则 m 的取值范围在数轴上表示为()A B C Dx2x()7.化简：x 1x 1 D.xx 18.如图 4，将长为 2、宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后，拼成面积为 2 的正方形，则 n()9.某种正方形合金板材的成本

3、y(元)与它的面积成正比，设边长为 x 厘米，当 x=3 时，y=18，那么当成本为 72 元时，边长为()厘米厘米厘米厘米B图0 0频率频率12A图 4图100100 200200 300300400400500500次数次数图图 6 610.图 5-1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2 的正方形，则图 5-1 中小正方形顶点 A，B 在围成的正方体上的距离是()C.2 D.311.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图 6 的拆线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B

4、.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 412.如图 7，已知ABC(ACBC),用尺规在 BC 上确定一点 P，使PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是()B图 7CA13.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.1 11 1图图 8-18-11 1乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对

5、应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点，下列说法正确的是()1 11 11 1图图 8-28-21 1 A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对ab 0.44b14.定 义 新 运 算：ab 例 如：45，45，则 函 数55ab 0.by 2 xx 0图象大致是()a a15.如图 9，边长为 a 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则S阴影()S空白a a6060a a606016.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是()图图 9 9卷卷(非选择题

6、，共 78 分)二、填空题二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分.把答案写在题中横线上)17.计算：812218.若实数 m，n 满足 m2 n2014 0，则 m-1+n0=19.如图 10，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的扇形.则S扇形 cm2A8AA(B)2A图 102AB B20.如图 11，点 O，A 在数轴上表示的数分别是 0，将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1，M2，M99；再将线段 OM1分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1，N2，N99；继续将线段 ON1分成 100 等份，其分点由左向右

7、依次为 P1，P2，P99.则点 P37所表示的数用科学记数法表示为 .三、三、解答题解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 10 分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2bxc 0a 0的求根公式时，对于b24ac 0的情况，她是这样做的：2由于a 0，方程 ax bxc 0变形为：bc2x x ,第一步第一步aabbcbx2x()2()2，第二步第二步a2aa2ab2b24ac第三步第三步(x)，22a4a第四步第四步bb24ac2x(b 4ac 0)，2a4abb24acx.五步第五步第2a(1)嘉淇的解法从第步开始出现错误：事实

8、上，当b24ac 0时，方程ax2bxc 0a 0的求根公式是 .(2)用配方法解方程：x22x24 022.(本小题满分 10 分)如图 12-1，A，B，C 是三个垃圾存放点，点 B，C分别位于点 A 的正北和正东方向，AC=100 米.四人分别测得C的度数如下表：C(单位：度)B B北北东东甲34乙36丙38丁40A A图图 12-112-1C C他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图 12-2，12-3：各点垃圾量条形统计图各点垃圾量条形统计图垃圾量垃圾量/千克千克320240160800各点垃圾量扇形统计图各点垃圾量扇形统计图C50%50%AB%ABC图 12-2垃圾

9、点垃圾点图图 12-312-3 (1)求表中C 度数的平均数x；(2)求 A 处的垃圾量，并将图12-2 补充完整；(3)用(1)中的x作为C 的度数，要将A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处，已知运送1 千克垃圾每米的费用为元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37=，cos37=，tan37=23.(本小题满分 11 分)如图 13，ABC 中，AB=AC，BAC=40，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ADE，连接 BD，CE 交于点 F.(1)求证：ABDACE (2)求ACE 的度数；(3)求证：四边形 ABFE 是菱形.EA10040F图 13DBC24.(本小题满

10、分 11 分)如图 14，22 网格(每个小正方形的边长为 1)中有 A，B，C，D，E，F，G，H，O 九个格点.抛物线 l 的解析式为 y=(1)nx2+bx+c(n 为整数).(1)n 为奇数，且 l 经过点 H(0，1)和 C(2，1)，求 b，c 的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；(2)n 为偶数，且l 经过点 A(1，0)和 B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和 H(0，1)是否在该抛物线上；(3)若 l 经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.y yF F2 2E EC CD DH H1 1G GA A1 1图图 1414O O2 2x xB

11、B25.(本小题满分 11 分)图 15-1 和 15-2 中，优弧AB 所在O 的半径为 2，AB=2 3，点 P 为优弧AB 上一点(点 P 不与 A，B 重合)，将图形沿 BP 折叠，得到点 A 的对称点 A (1)点 O 到弦 AB 的距离是；当 BP 经过点 O 时，ABA=；(2)当 BA与O 相切时，如图 15-2，求折痕 BP 的长.(3)若线段BA与优弧AB 只有一个公共点B，设ABP=，确定 的取值范围.26.(本小题满分 13 分)某景区内的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD，如图 16-1 和 16-2，现有 1 号、2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C

12、同时出发，1 号车顺时针、2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200 米/分.探究：探究：设行驶时间为 t 分.(1)当 0t8 时，分别写出 1 号车、2 号车在左半环线离出口 A 的路程y1，y2(米)与 t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值；2 2号车号车C(C(景点景点)B BD D1 1号车号车(2)t 为何值时，1 号车第三次恰好经过景点 C 并直接写出这一段时间内它与 2号车相遇过的次数.发现：发现：如图 16-2，游客甲在 BC 上的一点 K(不与点 B，C 重合)处候车，准备乘车到出口

13、 A，设 CK=x 米.情况一：若他刚好错过 2 号车，便搭乘即将到来的 1 号车；情况二：若他刚好错过 1 号车，便搭乘即将到来的 2 号车.比较哪种情况用时较多(含候车时间)C(C(景点景点)2 2号车号车A(A(出口出口)图图 16-116-1K(K(甲甲)B BD D1 1号车号车A(A(出口出口)图图 16-216-2决策：决策：已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去，步行的速度是 50 米/分，当行进到 DA 上一点 P(不与点 D，A 重合)时，刚好与 2 号车迎面相遇.(1)他发现，乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少，请你简要说明理由；(2)设 PA=s(0s800)米，若他想尽快到达出口 A，根据 s 的大小，在等候乘 1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择