2012届高考数学一轮复习 随机抽样课时作业46 文 北师大版.pdf

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1、20122012 届高考数学一轮复习课时作业届高考数学一轮复习课时作业 4646随机抽样随机抽样一、选择题1现要完成下列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众报告会结束后，为了听取意见，需要请32 名听众进行座谈东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20 的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层

2、抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样，故选 A.答案：A22011福建卷 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40名，现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D12x6解析：设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则，解得x8，故选 B.4030答案：B3(2010 年重庆高考)某单位有职工 750 人，其中青年职工350 人，中年职工250 人，老年职工 150 人，为了了解该单

3、位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为()A7C25B15D35350解析：设样本容量为n，则依题意有n7，n15，选 B.750答案：B4某学校为调查高三年级的240 名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24 名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001 到 240，抽取学号最后一位为3 的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析：结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知，选

4、D.答案：D5已知A、B、C是三种不同型号的产品，这三种产品数量之比为235.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验，如果该样本中A种型号产品有 8 件，那么此样本的容量n是()A12C20B16D402n解析：依题意得8，n40，选 D.235答案：D6从 400 个形状大小相同的球(20 个黄球，380 个其他颜色的球)中，采用按颜色分层抽样的方法抽取 80 个进行质量检测，则应抽取的黄球个数为()A1C3B2D420解析：依题意，应抽取的黄球个数是804，选 D.400答案：D二、填空题7(2010 年安徽高考)某地有居民 100000 户，其中普通家庭 99000 户，高

5、收入家庭 1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 100 户进行调查，发现共有120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭50 户，高收入家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：所抽取的 990 户普通家庭中有 50 户拥有 3 套或 3 套以上住房，所抽取的100 户高收入家庭中有 70 户拥有 3 套或 3 套以上住房，那么 99000 户普通家庭中就有 5000 户拥有 3套或 3 套以上住房 1000 户高收入家庭中就有 700 户拥有

6、 3 套或 3 套以上住房那么该地拥有500070057003 套或 3 套以上住房的家庭所占比例为5.7%.100000100000答案：5.7%8某单位 200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组(15 号，610 号，196200 号)若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 6 组抽出的号码为 27，第 7 组抽出的号码为 32，第 8 组抽

7、出的号码为 37.4040 岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)200答案：372092011天津卷 一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21 的样本，则抽取男运动员的人数为_n21解析：设抽取男运动员人数为n，则，解之得n12.484836答案：12三、解答题10某学校为了了解 2010 年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对 1200 名学生进行抽样调查，其中文科 300 名考生，理科 600 名考生，艺术类考生 200 人，体育类考生 70 人，外语类考生 30 人，如果要抽 12

8、0 人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从 1200 名考生中抽取 120 人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110 分配1130030(人)，60060(人)，10101120020(人)，707(人)，10101303(人)10所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30 人，60 人，20 人，7 人，3人11(2010 年杭州段考)某企业共有 3200 名职工，其中中、青、老年职工的比例为 532，从所有职工中抽取一个样本容量为400 的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？解：

9、由中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：532400200，400120，40080，101010因此应抽取的中、青、老年职工分别为200 人，120 人，80 人12(2010 年聊城联考)某单位有 2000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数老年中年青年小计管理408416技术开发40营销40生产80共计200002002000(1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽 20 人调查对 2012 年伦敦奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？解：(1)用分层抽样，并按老年4 人，中年 12 人，青年 24 人抽取(2)用分层抽样，并按管理2 人，技术开发 4 人，营销 6 人，生产 13 人抽取(3)用系统抽样对全部 2000 人随机编号，号码从 00012000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1900，共 20 人组成一个样本