高二数学数列专题练习题(含答案)1.pdf

《高二数学数列专题练习题(含答案)1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学数列专题练习题(含答案)1.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学数列专题练习高中数学数列专题练习(n 1)S11 1Sn与与an的关系：的关系：an，已知Sn求an，应分n 1时a1S1；SnSn1(n 1)n 2时，an=Sn Sn1两步，最后考虑a1是否满足后面的an.2.2.等差等比数列等差等比数列等差数列等比数列定anan1 d（n 2）义an1 q(nN*)an通an a1(n1)d，an am(nm)d,(n m)an a1qn1,an amqnm项如果a,G,b成等比数列，那么G叫做a与ba,A,bA如果成等差数列，那么叫中项等差中项的设法：a d,a,a da a等比中项的设法：q q，a a，aqaqab做a与b的等差中项等差中项

2、A。2的等比中项等比中项G2 ab前nq 1Snn(n1)n(a1 an)，Sn na1d22时,Sn na1；q 1时项a1(1qn)a1anq,Sn1q1q和性质amanapaq(m,n,p,qN*,mn pq)若m n p q，则aman apaq若2m pq,则有a2m apaq,(p,q,n,mN*)若2m pq，则2am ap aqS Sn n、S S2 2n n S Sn n、S S3 3n n S S2 2n n为等差数列S Sn n、S S2 2n n S Sn n、S S3 3n n S S2 2n n为等比数列函数看数列an dn(a1d)An Bd22dsnn(a1)n

3、 An2 Bn22ana1nq Aqnqa1a1nsnq A Aqn(q 1)1q1q*(1)定义法：证明an1an(nN)为常数；(2)等差中项：证明2anan1an1(nN*，n 2)an1*(1)定义法：证明a(n N)为一个常数n判定方法(2)等比中项：证明2an an1an1(n N*,n 2)(3)通 项:an knb(k,b为 常数)(nN*)(4)sn An2 Bn(3)通项公式：an cq常数）n(c,q均是不为 0(A,B为常n(4)sn AqA(A,q为常数，A 0,q 0,1）数)(nN*)3.3.数列通项公式求法：数列通项公式求法：(1)定义法(利用等差、等比数列的定

4、义)；(2)累加法；(n 1)an1S1 c(3)累乘法(a；(5)构造法n型)；(4)利用公式anS S(n 1)nn1n(an1 kanb型)；(6)倒数法等4.4.数列求和数列求和(1)公式法；(2)分组求和法；(3)错位相减法；(4)裂项求和法；(5)倒序相加法。5.Sn的最值问题的最值问题：在等差数列an中,有关Sn的最值问题常用邻项变号法求解：(1)当a1 0,d 0时，满足am的项数 m 使得Sm取最大值.m1 0a 0Sm取最小值。(2)当a1 0,d 0时，满足am的项数 m 使得 0m1a 0也可以直接表示Sn，利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化

5、思想的应用。一、选择题一、选择题1已知an为等差数列,若a1 a5 a9,则cos(a2 a8)的值为（）13B2213C D22 A2a92在等比数列an中，若a3a5a7a9a11 243,则a11()A9 B1 C2 D33已知等差数列an的前n项和为Sn,a1 a51S5,且a9 20,则S11()2A260 B220 C130 D1102*4 各项均不为零的等差数列an中，若an an1 an1(n N,n 2),则S2 009等于()A0 B2 C2 009D4 018()15在ABC中，tanA是以4为第三项，4 为第七项的等差数列的公差，tanB是以3为第三项，9 为第六项的等

6、比数列的公比，则这个三角形是()A.钝角三角形B.锐角三角形 C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6记等差数列an的前项和为sn，若s3 s10，且公差不为 0，则当sn取最大值时，n（）A4 或 5 B5 或 6 C6 或 7 D7 或 87已知数列an的前n项和Sn满足log（2Sn1)n 1，则通项公式为（）3(n 1)n*n1*A.an 2(n N)B.an2n(n 2)C.an 2(n N)D.以上都不正确2 0，S2m1 38,则m（）8等差数列an的前n项和为Sn，已知am1 am1amA38 B20 C10 D99设数列an的前n项和Sn n2，则a8的值为()A15 B16

7、C49 D6410Sn为等比数列an的前n项和，已知3S3 a42，3S2 a32，则公比q()A3 B4C5D611 等比数列an的前n项和为Sn，且 4a1，2a2，a3成等差数列,若a11,则S4()A7 B8 C15 D1612已知数列an的前n项和为Sn，a11，Sn 2an1，,则Sn()A2n1 B()n1 C()n1 D二、填空题二、填空题:13已知等比数列an为递增数列.若a1 0,且2(an an2)5an1,则数列an的公比q .414设等比数列an的公比q 2,前n项和为Sn,则a2=.322312n1S15数列an的前n项和记为Sn,a11,an1 2Sn1n1则an

8、的通项公式S103116 等比数列an的首项为a11，前n项和为Sn,若S532，则公比q等于_三、解答题三、解答题17已知等差数列an满足：a3 7，a5 a7 26，an的前n项和为Sn（）求an及Sn；1*（）令bn=a21(nN)，求数列bn的前n项和Tnn218已知等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a3 9a2a6（I）求数列an的通项公式1log3an，求数列的前 n 项和bn（II）设bn log3a1log3a2a11,a5 256；Sn为等差数列bn的前n项和，b1 2,5S5 2S8.19 已知an为等比数列，（1）求an和bn的通项公式；（2）设Tn a1b1

9、 a2b2anbn，求Tn.220 设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足4Sn an14n1,nN,且a2,a5,a14构成等比数列(1)证明：a24a15；(2)求数列an的通项公式；11a1a2a2a311anan12(3)证明：对一切正整数n，有a2,a5是方程x212x 27 0的两根,数列an是公差为正的等差数列，21数列bn的1前n项和为Tn,且Tn1bnn N.2(1)求数列an,bn的通项公式;(2)记cn=anbn,求数列cn的前n项和Sn.111.1an22设数列an满足a1 0且1a（）求an的通项公式；1an1nnn1（）设bn,记Snbk,证明：Sn1.k1