答案-上海交通大学数学系首页.pdf

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1、试试 卷卷(四)答案与提示一一.判断题1.非 因为样本空间中每一样本点ei未必等可能发生.2.是 由P(AB)1 P(A B)1 P(A)P(B)P(AB)可得.3.非4 n次独立重复试验中，A 出现的次数为另一随机变量 Y.4.是 因为正态变量的线性函数仍为正态变量，且 X X E 0，D 1.5.非 因为圆域上的均匀分布的边缘分布不再是均匀分布.6.非 因为X的一阶原点矩的存在并不能保证X的二阶中心矩的存在.7.是 由于E(Sn)2 n 12n 12S 2，其中2 D(X).nn8.是 在 U 检验法的单边(右边)假设检验中可得到z z边是常数，从而有n，当n固定时,等式右0 z z或 z

2、 z即两类错误的概率形成跷跷板现象.二二.选择题1.选C 若A 与 B不相容，即AB P(AB)0，从而得如下矛盾：P(A B)P(A)P(B)1.2.选A 当X N(0,1)时，有0 f(x)12ex22121.1101103.选AE(Y)EXi E(Xi)a.10i110i14.选C 由于f(x,y)在圆域x2 y21内取非零值，而圆域x2 y21无法分离变量，故X与Y不独立；又由于f(x,y)的对称性，fX(x)与fY(y)相同.1/25.选B 由切比雪夫不等式P(0 X 2)P(X 1 1)16.选D 由定理三.计算题0.1 0.9.12(n 1)S22(n 1)S22(n 1).1.

3、P(B1A)9/22 0.409.A表事件“有一台机床需要修理”，Bi(i 1,2,3,4)分别表示“车床、钻床、磨床和刨床”P(A)P(Bi)P(A Bi)22/105.i142x(0 x 1),2y(0 y 1),2.(1)c 4；(2)fX(x)fY(y)(其 他),(其 他),00(3)0.5.P(X Y)xyf(x,y)dxdy 104xdxydy 0.5，x1或者利用f(x,y)的对称性直接得P(X Y)0.5；(4)(4)X 与 Y 相互独立，因为f(x,y)fX(x)fY(y).3.87.84(kw).提示：X B(100,0.8),利用中心极限定理.4.矩1X.提示：令E(X)xdx X.01 X5（1）H0:72,H1:72；拒绝域D:T X 725.929/10 t0.95(9)1.8331，代入数据得T 2.4534 1.8331，落在D内，故拒绝H0，即铅中毒患者的脉搏均值显著地小于 72 次/分.(2)(67.159,71.641).2/2