一次函数、反比例函数结合.pdf

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1、一次函数、反比例函数结合一次函数、反比例函数结合如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy 中，一次函数中，一次函数y y=kxkx+b b（k k00）的图象经过）的图象经过 A A（0 0，2 2），B B（1 1，0 0）两点，与反比例函数）两点，与反比例函数ym（m m00）x的图象在第一象限内交于点的图象在第一象限内交于点MM，若，若 OBMOBM的面积是的面积是 2 2（1 1）求一次函数和反比例函数的表达式；）求一次函数和反比例函数的表达式；（2 2）若点）若点 P P 是是 x x 轴上一点，轴上一点，且满足且满足 AMPAMP是以是以 AMAM为直角边的直角三角

2、形为直角边的直角三角形,请直接写出点请直接写出点P P 的坐的坐标标 2/25 2/25O OB By yMMx xA A 3/25 3/25如图，如图，一次函数一次函数y x 1的图象与反比例函数的图象与反比例函数y k（kx为常数，且为常数，且k 0）的图象都经过点）的图象都经过点 A A（m m，2 2）（1 1）求点）求点 A A 的坐标及反比例函数的表达式；的坐标及反比例函数的表达式；（2 2）设一次函数设一次函数y x 1的图象与的图象与 x x 轴交于点轴交于点 B B，若点若点 P P 是是 x x 轴上一点，且轴上一点，且ABPABP 的面积是的面积是 2 2，直接，直接满足

3、满足写出写出 4/25 4/25点点 P P 的坐标的坐标 5/25 5/25 6/25 6/25如图，在平面直角坐标系中，一次函数如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kxb与与A1，m，Bn，3两点，两点，反比例函数反比例函数y 6的图象交于的图象交于x一次函数一次函数y kxb的图象与的图象与 y y轴交于点轴交于点C（1 1）求一次函数的解析式；）求一次函数的解析式；（2 2）点点P是是x轴上一点，轴上一点，且且BOP的面积是的面积是BOC面积面积的的 2 2 倍，求点倍，求点P的坐标的坐标 7/25 7/25yACOBx 8/25 8/25如图，一次函数如图，一次函数y k xb的图

4、象经过的图象经过 A A（0 0，2 2），1B B（1 1，0 0）两点，与反比例函数）两点，与反比例函数y kx的图象的图象2在第一象限内的交点为在第一象限内的交点为 MM（m m，4 4）（1 1）求一次函数和反比例函数的表达式；）求一次函数和反比例函数的表达式；9/25 9/25（2 2）在在 x x 轴上是否存在点轴上是否存在点 P P，使使 AMAMMPMP？若存在，若存在，求出点求出点 P P 的坐标；的坐标；若不存在，若不存在，说明说明理由理由 10/25 10/25 11/25 11/25如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy 中，双曲线中，双曲线y m与与

5、x直线直线y 2x 2交于点交于点 A A（-1-1，a a）（1 1）求）求 a a，m m 的值；的值；Ay y（2 2）点）点 P P 是双曲线是双曲线y m上一点，且上一点，且 OPOP 与直线与直线xy 2x 2平行，求点平行，求点 P P 的坐标的坐标Ox x 12/25 12/25 13/25 13/25如图，一次函数如图，一次函数y kx bk 0的图象与反比例函数的图象与反比例函数m1)1)，B B(1(1，n n)两点两点.y m 0的图象交于的图象交于 A A(-3 3，x（1 1）求反比例函数和一次函数的表达式；）求反比例函数和一次函数的表达式；14/25 14/25（

6、2 2）设直线）设直线 ABAB 与与 y y 轴交于点轴交于点 C C,若点若点 P P 在在 x x轴上，使轴上，使BPBP=ACAC，请直接写出点，请直接写出点P的坐标的坐标 15/25 15/25 16/25 16/25如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOyxOy 中，函数中，函数y4（x xx0 0）的图象与一次函数）的图象与一次函数 y y=kxkxk k 的图象交的图象交点为点为 A A（m m，2 2）（1 1）求一次函数的表达式；）求一次函数的表达式；y2（2 2）设一次函数设一次函数 y y=kxkxk k 的图象与的图象与 y y 轴交于轴交于A点点 B B

7、，如果，如果 P P 是是 x x 轴轴xB上一点，且满足上一点，且满足PABPAB的面积是的面积是 4 4，请，请直接写出直接写出 P P 的坐标的坐标 17/25 17/25 18/25 18/25 19/25 19/25在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，中，O是坐标原点；一次函是坐标原点；一次函数数y kxbk 0图象与反比例函数图象与反比例函数y mm 0的的x图象交于图象交于Aa,2a1、B3a,ay y（1 1）求一次函数与反比例函数的表达式；）求一次函数与反比例函数的表达式；（2 2）求）求 20/25 20/25ABO的面积的面积.C CO Ox xB BA A 21/

8、25 21/25.如图，矩形如图，矩形 OABCOABC,A A（0 0，5 5），C C（4 4，0 0）,正比正比例函数例函数y mx(m0)的图象经过点的图象经过点 B B（1 1）求正比例函数的表达式；）求正比例函数的表达式；（2 2）反比例函数）反比例函数4y(x 0)xy y6 65 5A AB B的图象的图象114 43 32 21 1N NMMO OC C1 12 23 34 45 56 6与正比例函数的图象和边与正比例函数的图象和边 BCBC 围围成的阴影区域成的阴影区域 BNMBNM 如图所示如图所示,请请 22/25 22/25x x11直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）坐标（不包括边界）23/25 23/25 24/25 24/25已知函数已知函数y 6b b）、B B1与函数与函数y kx交于点交于点 A A（2 2，x（-3 3，mm）两点（点）两点（点A A 在第一象限）在第一象限），（1 1）求）求 b b，m m，k k 的值；的值；（2 2）函数）函数y 61与与 x x 轴交于点轴交于点 C C，求，求ABCABC 的的x面积面积 25/25 25/25