高一数学立体几何期末练习题.pdf

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1、高一数学立体几何期末练习题高一数学立体几何期末复习练习题高一数学立体几何期末复习练习题班级：学号姓名一、填空题；一、填空题；（每题（每题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1.已知八个命题：（1）因为直线向两方无限延伸，所以直线不可能在平面内；（2）如果线段的中点在平面内，那么线段在平面内；（3）如果线段上有一个点不在平面内，那么线段就不在平面内；（4）当平面经过直线时，直线上可以有不在平面内的点；（5）一条直线在平面内的射影是一条直线；（6）在平面内射影是直线的图形一定是直线；（7）在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；（8）两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行。则上述八个命

2、题中正确的有。2.球的面积膨胀为原来的3 倍，膨胀后的球的体积为原来的倍。3.已知空间两个动点A(m,1m,2 m)，B(1m,3 2m,3m)，则|AB|的最小值是。4.光线从点A(1,1)射出经 x 轴反射到圆 C:(x5)(y 7)4的最短路程是。5.长方体一个顶点上三条棱的长分别是 3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是。6.如下图，已知底面半径为 r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是。7.以(3,4)为 圆 心，且 与 直 线4x3y74 0相 切 的 圆 的 方 程是。2228.若a b c，则直线a

3、xbyc 0被 圆x y 2所 截 得的 弦长为。2222b2ra9.已 知 集 合(x,y)|y 9 x2，(x,y)|y xb，且PQ ,则b的 取 值 范 围是。10.若满足条件p2q 1，则直线px3y q 0必经过定点。二、解答题：二、解答题：（每题（每题 1515 分，共分，共 3030 分）分）a23a1 0。11.已知直线l1:(a1)x y2 0，l2:x y 2a 1a 1（1）当a为何值时l1l2？l1 l2？（2）若l1与l2的交点在第一象限，求a的取值范围。12.设圆上的点A(2,3)关于直线x2y 0的对称点仍在圆上，且圆与直线x y 1 0相交的弦长为2 2，求圆

4、的方程。1/3高一数学立体几何期末练习题13.如图以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 O，点 Q 在正方体的对角线上，点 Q在正方体的棱上。（1）当点 P 为对角线的中点，点Q 在棱上运动时，探究的最小值；（2）当点 Q 为棱的中点，点 P 在对角线上运动时，探究的最小值；（3）当点 P 在对角线上运动，点Q 在棱上运动时，探究的最小值；zBDQPOCyAx2/3高一数学立体几何期末练习题参考解答参考解答一、填空题；一、填空题；（每题（每题 7 7 分，共分，共 7070 分）分）1.（3）；2.3 3；3.5.50；6.3 17；4.8；1722r2(ab)2；7.(x3)

5、(y 4)100；8.2；9.3,3 2；10.(,)1216二、解答题：二、解答题：（每题（每题 1515 分，共分，共 3030 分）分）a23a12 0时，l1/l2；11.解：（1）当(a1)(1)1 0且2上式无解，即不存在aR，使l1/l2；a 1a 1当(a1)11 0即a 0时l1 l2.a1 0a1 a2a2a21,)，则2（2）由两直线方程联立求得交点坐标为(2，解得1 a 2.2a 1a 1a a2 0a21(2a)2(3b)2 r2222(xa)(y b)r12.解：设圆的方程为，由题意，得：a2b 0|ab1|2r2()(2)22解得a 6,b 3,r 2 13或a

6、14,b 7,r 2 61故所求圆的方程为(x6)(y 3)52或(x14)(y 7)244.13 解：由图可知：O(0,0,0)，A(a,a,0)，B(0,0,a)，C(0,a,0)，z2222D(0,a,a)。（1）P 为中点，则P(,（0 z a）a a a,)。设 Q 点坐标为(0,a,z)2 2 2BDQPOaaaa2a2222|PQ|(0)(0)(z)(z)222222aa当z，即 Q 为中点时，|PQ|min.22（2）因为 Q 为棱的中点，点P 在对角线上运动，即当PQ CD时，|PQ|取最小值；而当P 为中点时，xCyA|PQ|又 Q 为中点，所以PQ CD；因此当 P 为中点时，PC PD,即PDC是等腰三角形，取最小值，由（1）得|PQ|min2a.23/3